Khoa học luận

[Vĩnh Long]

Tiếp cận thế giới quan khoa học
Hàn Thủy

Khoa học luận, tại sao ?

Với số này xin bắt đầu một loạt bài có tựa chung là “ thế giới quan khoa học ”, và hy vọng sẽ không với tay quá trán để có thể kết thúc một ngày không xa. Ý đồ của người viết là khảo sát và trình bày sự hình thành của tinh thần khoa học từ cổ sơ tới thời hiện đại. Tại sao không chỉ nói đến tinh thần khoa học hiện đại như nó đang là, mà lại đứng trên quan điểm lịch sử mà bàn về sự hình thành của nó ? Hiển nhiên một đặc điểm của khoa học là tính phi thời gian. Cái gì đúng cho ngày hôm nay thì vẫn đúng ba trăm năm ( hay nói ba trăm triệu năm cũng được) trước : trái đất đã và vẫn tròn ; định lý Pythagore và nguyên lý Archimède đúng trước khi con người phát hiện ra chúng, và ngày nay vẫn còn hữu ích. Vậy lịch sử khoa học phải chăng chỉ có ích cho những nhà viết... sử khoa học ?


Rõ ràng là các thành quả khoa học có tính phi thời gian, nhưng tinh thần khoa học là điều được hình thành trong tư duy con người, và nó có tính lịch sử. Tuy nhiên hình như việc coi nhẹ tinh thần khoa học vẫn lẩn quất ở đâu đó trong các chương trình giáo dục: cho đến thời gian gần đây trên cả thế giới người ta vẫn chỉ dạy và học những thành quả của khoa học, dạy cái đúng, chứ không dạy cách làm thế nào để tìm ra cái đúng, và nhất là làm gì để tìm ra những cái đúng cần thiết. Sự truyền bá về phương pháp tư duy và về tay nghề này hình như chỉ được làm một cách gián tiếp, qua kinh nghiệm của thầy, qua môi trường sống và làm việc... theo câu ngạn ngữ Pháp “ cứ rèn đi thì sẽ thành thợ rèn ”.


Tại sao vậy ? lý do hiển nhiên là thời gian eo hẹp. Cho dù chỉ phải đi xa trên một trong rất nhiều bộ môn, quãng đời đi học của người thanh niên cứ dài mãi ra. Năm năm hay mười năm mài đũng quần trong giảng đường đại học cũng chỉ đủ cho hắn học hỏi những kết quả thiết yếu của mấy trăm năm tiến bộ trong một ngành. Trong vòng trên dưới hai chục năm phải học hỏi về thành quả của một quá trình mấy trăm năm (nếu không muốn nói là mấy nghìn năm) của cả nhân loại, thì làm sao có thì giờ học về những mày mò của tiền nhân ? làm sao biết họ đã sai ra sao ? cho dù câu hỏi này hiển nhiên rất có ích về mặt phương pháp luận, vì cũng hiển nhiên là trong những mày mò của con người để trả lời những câu hỏi thực sự mới thì sai lạc hay bế tắc là quy luật, hãn hữu mới có một lần tương đối mới và đúng. Một lý do nữa là cái phương thức giáo dục này cho đến nay vẫn tỏ ra hiệu quả, ít nhất trong những bộ môn trừu tượng ít gắn liền với thực tế : “ cứ làm toán đi thì sẽ giỏi toán” vẫn đúng với những người có khiếu. Còn không thì nên chọn nghề khác, cũng may là phần lớn người ta chỉ thích làm những việc người ta làm được.


Tuy nhiên với phương cách giáo dục cổ điển này dễ thấy là sinh viên trong các nước đang phát triển rất bị thiệt thòi : quả vậy, sinh viên các đại học tại Âu Mỹ đắm chìm trong một môi trường khoa học thực sự, với truyền thống, với quá khứ nghiên cứu khoa học lâu đời, và với cả những bậc thầy cũ và mới đã là các bác học nổi danh và có thể vẫn còn đang nghiên cứu tại trường... vì thế sự truyền bá tinh thần và phương pháp luận khoa học được đảm bảo một cách sống động, “bất thành văn”. Trong khi điều này rất hiếm có tại các nước đang phát triển, do rất ít các bậc thầy kiệt xuất cố gắng làm việc ấy với rất nhiều khó khăn, vì không những nó “ngoài chương trình”, mà còn vì nó đòi hỏi một môi trường cởi mở và tự do tư tưởng, cũng rất hiếm có trong các nước đang phát triển. Trong điều kiện ấy việc sắp xếp lịch sử và phương pháp luận khoa học thành một môn học chính quy là cần thiết. Dù như thế không thể bằng sự truyền bá văn hoá khoa học trực tiếp trong môi trường giảng dạy nghiên cứu theo truyền thống, nhưng có còn hơn không.
Ngay cả với những lợi thế truyền thống bất thành văn, trong các nước đã phát triển càng ngày người ta thấy càng rõ ràng là cái học "thành văn" về phương pháp luận ít ra cũng quan trọng ngang cái học về kết quả, và thật sự hai khía cạnh này bổ sung cho nhau trong một thời đại mà kiến thức tích tụ càng ngày càng nhiều. Do phải học suốt đời, và do đó tự học là chính, sau khi đã được đào tạo về căn bản và về phương pháp luận. Sau nữa trong thời đại ngày nay các vấn đề ngày càng phức tạp và đòi hỏi nghiên cứu liên ngành. Như thế những người cùng nghiên cứu phải nắm bắt được cái cơ bản trong những lĩnh vực khác, của những người cộng sự ; và họ phải có được đồng thuận tối thiểu, "thành văn", về những chuẩn mực khoa học.


Ý thức về sự cần thiết của một văn hoá khoa học hoàn chỉnh hơn cho người công dân thế giới tương lai đã khiến cho bộ môn khoa học luận, hay triết lý khoa học, (épistémologie, philosophie des sciences) ; mà các nội dung chính có liên hệ chặt chẽ với nhau là lịch sử khoa học, tinh thần khoa học, và phương pháp luận khoa học ; trở nên có tầm quan trọng đặc biệt. Bộ môn này đang được khuyến cáo đưa vào chương trình đại học của cả các ngành khoa học tự nhiên lẫn khoa học xã hội, và điều này đã được nhiều đại học trên thế giới thực hiện.


Dù không đi vào cuộc cãi vã duy tâm/duy vật “ khi phân tích đến tận cùng ” câu hỏi : "cái phần nhận thức đó, là nguyên nhân, hay là hậu quả của những thay đổi về kinh tế xã hội ?" ; ai cũng có thể chấp nhận có ảnh hưởng qua lại giữa nhận thức con người và môi trường tự nhiên và xã hội trong đó hắn sinh sống. Vì vậy giáo dục về tinh thần khoa học là một việc rất có ích cho tiến bộ xã hội, dĩ nhiên đây không phải là điều duy nhất cần có trong nền giáo dục mới.


Ngược dòng lịch sử

Nhưng khi suy nghĩ cặn kẽ thế nào là tinh thần khoa học thì câu trả lời không đơn giản. Tinh thần phải được cụ thể hoá thành những nguyên lý, được chấp nhận như sự thực đầu tiên, và thành những nguyên tắc hành xử, được coi như những dẫn dắt hiệu quả nhất trong hoạt động cụ thể... Thế mà những nguyên lý và nguyên tắc này phải đâu đã rõ ràng trên giấy trắng mực đen. Hiện nay, khi mà hoạt động khoa học đã trở thành đối tượng của học thuật từ hơn một thế kỷ, vẫn còn những trường phái khoa học luận khác nhau.


Thực ra thì trước khi có các khủng hoảng về nền tảng của toán học và vật lý học, và trước những Hiroshima, những hiệu ứng nhà kính, v.v. đã khiến cho các nhà khoa học cũng như các triết gia đặt lại câu hỏi : thế nào là khoa học ? khoa học kỹ thuật có thể giải quyết mọi chuyện hay không ? ; trong thời hoàng kim của khoa học cổ điển từ cuối thế kỷ 17 (với nguyên lý vạn vật hấp dẫn của Newton) đến cuối thế kỷ 19, đã có một sự nhận định rất đồng thuận về khoa học, cùng với niềm tin sắt đá vào khả năng to lớn của nó đem lại hạnh phúc cho loài người. Thời hoàng kim này thoát thai và lớn mạnh trong một giai đoạn kéo dài cả một thế kỷ (từ đầu thế kỷ 17 nếu lấy năm 1600, năm Bruno bị hoả thiêu, làm mốc), trong đó tư duy thuần lý đã phải tranh đấu để thoát ra khỏi những quan niệm giáo điều thời Trung cổ đã bị thực tế phủ nhận, tuy vẫn là cơ sở của quyền lực tinh thần.


Vậy có phải trước thế kỷ 17 thế giới chưa có khoa học ? Nếu coi khoa học như một nỗ lực để hiểu biết một cách hoàn chỉnh, có hệ thống và có hiệu quả về thế giới, với những phương pháp nghiên cứu và đội ngũ nghiên cứu chuyên nghiệp như hiện nay, thì đúng là như thế. Nhưng thế kỷ ánh sáng, cũng như thời đại phục hưng (cả về văn hoá lẫn về đời sống vật chất, kỹ thuật) của Âu châu trước đó, không phải từ trên trời rơi xuống. Nó là kết quả của cả một quá trình tích luỹ, khám phá và du nhập những tiến bộ kinh tế, kỹ thuật, tổ chức xã hội... tiệm tiến trong nhiều thế kỷ trước... trong đó những nỗ lực để hiểu biết và cải tạo thế giới tự nhiên cũng như xã hội không bao giờ vắng mặt, tuy có thể không tự giác và không có hệ thống hoàn chỉnh. Vậy cái gì đã tiềm tàng để sẽ trở thành “ tinh thần khoa học ” trong thời hiện đại ? Và nếu nhìn về Trung Quốc của thế kỷ 13 chẳng hạn thì họ có " tinh thần khoa học " không ? khi mà đời sống vật chất cũng như trình độ kỹ thuật và tổ chức xã hội cao hơn ở Âu châu cùng thời một mức đáng kể.


Và như thế cứ đi ngược thời gian người ta sẽ thấy có những giai đoạn tiến bộ đột phát, và ở khoảng giữa là những giai đoạn tiến triển chậm chạp và kéo dài. Những giai đoạn lịch sử đột phát đó cũng bao gồm những thay đổi sâu rộng về mọi mặt trong đời sống xã hội ; trong đó việc cái nhìn của con người trước xã hội và thế giới tự nhiên trở nên "khoa học hơn" chỉ là một khía cạnh.


Ðột phát, thì chỉ khởi đi từ một chỗ, khó có điều gì tự nhiên đột phát ở nhiều nơi trên thế giới, có lẽ đặc biệt trừ giai đoạn cổ đại, khi các nguồn tư tưởng lớn như Phật, Lão, Khổng, các triết gia Hy Lạp... nảy sinh ở Trung Quốc, Ấn Độ, Hy Lạp, chỉ trong vòng vài trăm năm. Có thể cho rằng khoa học kỹ thuật hiện đại chọn châu Âu để nảy sinh là do một tình cờ lịch sử nào đó. Nhưng nói như thế là gạt bỏ vấn đề một cách quá dễ dãi, vì dù sao, nhất là đối với những vùng văn minh ngoài châu Âu, câu hỏi cần đặt ra là : “ tại sao cách mạng khoa học kỹ thuật đã bùng nổ tại châu Âu mà không ở những nơi khác? ” Quan trọng cũng như câu hỏi “ tại sao Hy Lạp ? ”, đối với sự hình thành của tư duy thuần lý, một đột phát khác. Vì nếu vẫn còn những rào cản về văn hoá, trong tâm thức, hay trong tổ chức xã hội ... làm ngăn trở sự bùng nổ đó thì cũng nên nhận diện chúng, trong chừng mực chúng vẫn còn tác hại trên sự tiếp thu khoa học.


Những nhận định rất tổng quan và sơ sài trên đây cho thấy cần chấp nhận tinh thần khoa học là điều thay đổi theo dòng thời gian và không gian, mặc dù có một hạt nhân bất biến ngày càng hiển lộ. Và như thế hiểu biết về lịch sử khoa học đã diễn ra trên cả thế giới sẽ soi sáng cho những hiểu biết cần thiết cho tinh thần khoa học hiện đại. Cả vấn đề là làm sao trả lời câu hỏi : “ thế nào là tinh thần khoa học ” cho quá khứ, khi nhà làm khoa học không hề thấy cần thiết phải nhìn lại mình, cũng không hề bị quan sát dưới con mắt phân tích của các triết gia ; và trong quá khứ xa hơn nữa, không hề tự nhận thức như một “nhà khoa học” ?

[Vĩnh Long]

Thế giới quan khoa học

Thí dụ như thái độ “duy khoa học” của một Voltaire, một Diderot... coi rằng có thể thiết lập một nền đạo đức dựa trên khoa học, dưới cái nhìn phê phán hiện đại còn có phải là một thái độ... khoa học hay chăng ? Và ngược lại, không thể không thấy có một cái gì rất khoa học tiềm ẩn trong những thử nghiệm và những phát minh kỹ thuật của một Leonard de Vinci (1452 - 1519) chẳng hạn ; hay trong phát minh máy in đúc chữ rời năm 1440 của Gutemberg, mà ảnh hưởng trên văn minh thế giới là không thể lường được. Mặc dầu thực ra người Hàn Quốc đã phát minh phương pháp in sắp chữ đúc rời bằng đồng trước đó rất lâu (một trong những bản in cũ nhất là một bộ kinh Phật có niên đại 1377 hiện đang được giữ tại Thư viện quốc gia Pháp).


Vậy trong chữ “lịch sử khoa học” ta cần hiểu “khoa học” trong nghĩa rộng nhất của nó, thay đổi theo và gắn liền với lịch sử. Như thế nó bao gồm cả mặt thực dụng, như một cố gắng duy lý không tự phản tỉnh, nằm đằng sau những phát minh kỹ thuật “ tự phát ” ; và nó bao gồm cả mặt tư tưởng trừu tượng, trong những suy tư triết học bao quát. Vì trước thời hiện đại thì không có sự chuyên môn hoá và khu biệt hoá giữa những người làm khoa học và những triết gia. Tư tưởng nào thuộc phạm vi khoa học và tư tưởng nào nằm ngoài phạm vi ấy... cũng là điều khó rạch ròi.


Nếu rút ra từ thí dụ trên một vấn nạn về phương pháp luận, thì có thể nói điều rất khó để tìm hiểu quá khứ là chúng ta cần một công cụ phân tích chung qua các thời đại, công cụ này chỉ có thể là những hiểu biết hiện có. Nghĩa là ta cần và chỉ có thể dựa trên những hình thức tư duy, cảm nhận và sinh hoạt hiện tại để làm chỗ dựa cho việc khảo sát quá khứ ; trong khi đó thì những khái niệm và ngôn từ thừa hưởng từ quá khứ nhiều khi đã thay đổi ý nghĩa rất nhiều. Do đó câu hỏi thường trực khi nghiên cứu lịch sử tư duy là : những hình thức tư duy trong quá khứ giống hay khác cách hiểu và cảm nhận hiện tại của chúng ta như thế nào. Và ngược lại, dấu vết của những hình thức tư duy quá khứ có thể vẫn còn ngự trị hay ảnh hưởng tới văn hoá khoa học hiện đại như thế nào ? Câu hỏi này có tầm quan trọng đặc biệt cho công việc “gạn đục khơi trong” của tinh thần khoa học. Nói như vậy không có nghĩa phải gạt bỏ tất cả những yếu tố không thuần lý đang tiềm ẩn.


Vậy chúng ta phải chấp nhận một phương pháp luận hình như luẩn quẩn : dựa trên thế giới quan khoa học như hiện có để tìm hiểu sự hình thành của nó qua lịch sử. Chỉ hình như thôi, vì như đã nói ở trên, các thành quả khoa học là phi thời gian và phi không gian, trong nghĩa đó khoa học hiện đại có khả năng hiểu bao quát quá khứ, và ngược lại thì không. Quên điều đó thì sẽ rơi vào tương đối luận, một thứ xa xỉ trong các salon Âu Tây mà người trí thức của các nước đang phát triển nếu chạy theo thì thật chưa thoát khỏi đầu óc bị trị : tại sao đã bị trị ? nếu không vì khoa học kỹ thuật thua kém ?


Cái tinh tuý, cái cốt lõi tối thiểu được mọi nhà khoa học chia sẻ hiện nay có lẽ có thể được phát biểu một cách ngắn gọn, như sau : có một thế giới khách quan hiện hữu độc lập với con người, thế giới đó biến chuyển theo những quy luật nhân quả mà con người có tiềm năng hiểu được. Tóm lại, đó là một thế giới quan khoa học. Thế giới quan đó không thường trực nằm trong mọi tư duy, cảm quan và xử thế của con người. Nhưng nó lại có thể nằm ngay trong bản thân những người phủ định nó, nếu đào sâu một chút người ta có thể thấy nó ở những chỗ bất ngờ nhất. Việc người phù thuỷ lên đàn cầu đảo, khấn bái thần linh để cho mưa xuống có gì là khoa học không ? Không ư ? Tại sao cầu mưa, nếu không biết rằng mưa là nhân, mà mùa màng tốt tươi là quả ?


Sự hình thành thế giới quan khoa học, lộ trình

Có thể chia lịch sử loài người nói chung thành một số thời đại, và có lý do để tin tưởng rằng lịch sử khoa học cũng đi sát với sự phân chia ấy :


1) Thời tiền sử: từ khi hình thành con người sinh lý hiện đại (homo sapiens) đến khi có chữ viết. Thời kỳ này được coi như bắt đầu cách đây khoảng 100 nghìn năm, cho đến cách đây khoảng 5000 năm, với nền văn minh Sumer, lần đầu tiên có chữ viết mà ta được biết. (Xem Diễn Ðàn số 130 ; Văn Ngọc, Sumer 5000 năm sau).


2) Thời tiền cổ đại: Các nền văn minh Ai Cập, Lưỡng Hà... từ - 3000 ( 3000 năm trước công nguyên) cho đến khoảng -600, bắt đầu nền văn minh Hy Lạp, và trước khi nảy sinh các hệ tư tưởng lớn (Hy Lạp, Ấn Ðộ, Trung Quốc ).


3) Thời cổ đại: Hy Lạp, Trung Quốc, Ấn Ðộ : từ - 600 đến thế kỷ thứ 5 ( tàn lụi của đế quốc La Mã).


4) Thời tiền cách mạng khoa học: Trung cổ, văn minh Ả Rập ; từ thế kỷ thứ 5 đến thời Phục Hưng.


5) Thời Phục Hưng và cách mạng khoa học: thế kỷ 15 - 17.


6) Thời hoàng kim của khoa học cổ điển: thế kỷ 18, 19.


7) Thời hiện đại: thế kỷ 20.


Trong mỗi thời đại ta có thể khảo sát những miền tư duy quen thuộc hiện nay để trả lời những câu hỏi về sự hiện hữu của chúng, và về cách hiểu của người xưa khác với người nay như thế nào, trong mỗi miền :


- tư duy khoa học
- tư duy về tổ chức xã hội và kinh tế
- những hoạt động công nghệ và kỹ thuật
- tư duy triết học
- tư duy về nghệ thuật
- tình cảm tôn giáo
- sáng tạo, ghi nhớ và truyền bá các huyền thoại
- sáng tạo và cảm nhận về nghệ thuật
- tư duy ma thuật, thần bí
- những hoạt động thủ công


Một thí dụ: trong danh sách những hoạt động tư duy kể trên thì người tổ tiên xa nhất của chúng ta (tổ tiên thực sự trong nghĩa sinh lý, tức là nếu sống lại có thể lấy vợ lấy chồng và đẻ con với người hiện đại, ước lượng đã sống cách đây khoảng 100 000 năm) không làm gì có tất cả. Nhưng ít ra là đã có ba dòng cuối. Về mặt nghệ thuật, chỉ cần nhìn những bức tranh tuyệt đẹp trong động đá. Ảnh hưởng hỗ tương của việc sáng tạo những công cụ thủ công như cái rìu đá, cái lao... trên văn hoá con người là điều đã được nói đến nhiều. Tư duy ma thuật là một khái niệm phức tạp, nảy sinh sớm và sống dai dẳng, mãnh liệt, với loài người cho tới nay. Nếu hình thức tư duy này hoàn toàn vô hiệu quả và vô ích thì đã bị đào thải từ lâu. Không phải chỉ có việc phù thuỷ cầu mưa, chiêm tinh học đã đẻ ra thiên văn học, và thuật hoá kim (H.T. đề nghị cho chữ alchimie) đã đẻ ra hoá học.


Diễn Đàn Forum, Paris, số 132 tháng 9/2003

[Can Tho]

Các Phương Pháp Suy Luận và Sáng Tạo
Võ Quang Nhân và Trần Thế Vỹ

Bài I: Tập Kích Não



Các bạn thân mến,

Ngày nay, trong các xứ tiên tiến thì các phương pháp để giải quyết mau lẹ và hiệu quả các khó khăn về tư duy được nghiên cứu và giảng dạy khá kỹ trong nhiều "course" ở các truờng. Tuy nhiên, khi "trở về xứ Việt" thì chúng ta hầu như không thể tìm thấy một hướng dẫn nào khả dĩ giúp trang bi cho chúng ta một số phương tiện để có thể "qua cầu" (mà không bị gió bay).

Chúng tôi đã cố găng sưu tầm, dịch thuật và trình bày lại với các bạn một số phương pháp quan trọng. Hy vọng các phương pháp này sẽ cung cấp thêm những "ánh sáng cuối đường hầm" có thể giúp các bạn giải quyết được các vấn đề khó khăn gặp phải trong môi trường nghiên cứu cũng như trong học vấn. Trong lúc đọc các bạn không nhất thiết phải "bám" theo một phương cách nào hết mà chỉ cần rút tỉa ra xem phương pháp nào có duyên với bạn để có thể xử dụng thích hợp nhằm giải quyết vấn đề các bài toán của mình và do đó, bạn cũng không nhất thiết phải nghiền ngẫm hết tất cả các phương pháp được trình làng ở đây. (Trừ khi bạn thấy có hứng thú muốn tìm hiểu cặn kẽ). Tuy nhiên, các phương pháp này cũng có thể sử dụng kết hợp với nhau để giúp ta tìm đến những lời giải đẹp.

Đầu tiên xin đề cập đến các phương pháp tận dụng được khả năng tổ chức và làm việc của cá nhân hay một nhóm các nhà chuyên môn (có thể không cùng một lãnh vực và có tầm nhìn khác nhau trong cách tiếp cận vấn đề). Vì các phương pháp này còn nhiều mới lạ so với những phương pháp đã được dạy trong trường nên các bạn hãy cố gắng đọc, hiểu và làm quen với cách xử dụng chúng. Chắc chắn các phương pháp này sẽ đem lại nhiều ích lợi cho việc suy nghĩ và giải quyết khó khăn cho các bạn.

1. Brainstorming: (Tập kích não): Đây là một phương pháp suất sắc dùng để phát triển nhiều giải đáp sáng tạo cho một vấn đề. Phương pháp này hoạt động bằng cách tập trung trên vấn đề, và rút ra rất nhiều đáp án căn bản cho nó. Các ý niệm/hình ảnh về vấn đề trước hết được nêu ra một cách rất phóng khoáng và ngẫu nhiên theo dòng suy nghĩ càng nhiều càng đủ càng tốt. Chúng có thể rất rộng và sâu cũng như không giới hạn bởi các khiá cạnh nhỏ nhặt nhất cuả vấn đề. Trong "tập kích não" thì vấn đề được đào bới từ nhiều khía cạnh va nhiều cách (nhìn) khác nhau. Sau cùng các ý kiến sẽ được phân nhóm và đánh giá.

Phương pháp này có thể tiến hành bởi từ 1 đến nhiều người. số lượng người tham gia nhiều sẽ giúp cho phương pháp tìm ra lời giải được nhanh hơn hay toàn diện hơn nhờ vao nhiều góc nhìn khác nhau bởi các trình độ, trình tự khác nhau cuả mỗi người.

Lịch sử phát triển: Chữ tập kích não (brainstorming) được đề cập đầu tiên bởi Alex Osborn năm 1941. Ông đã mô tả tập kích não như là "Một kĩ thuật hội ý bao gồm một nhóm người nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề đặc trưng bằng cách góp nhặt tất cả ý kiến cuả nhóm người đó nảy sinh trong cùng một thời gian theo một nguyên tắc nhất định (mà sẽ được mô tả trong phần tiếp theo). Ngày nay, phương pháp này không nhất thiết phải cần có nhiều người mà một người cũng có thể tiến hành (Một mai một cuốc một cần câu -- Thơ cuả cụ Tam Nguyên )
Các đặc điểm chính khi sử dụng tập kích não:

a) Định nghiã vấn đề một cách thật rõ ràng phải đưa ra được các chuẩn mực cần đạt được cuả 1 lời giải. Trong bước này thì vấn đề sẽ được cô lập hoá với môi trường và các nhiễu loạn.

b) Tập trung vào vấn đề. Tránh các ý kiến hay các điều kiện bên ngoài có thể làm lạc hướng buổi làm việc. Trong giai đoạn này người ta thu thập tất cả các ý niệm, ý kiến và ngay cả các từ chuyên môn có liên quan trực tiếp đến vấn đề cần giải quyết. (thường có thể viết lên giấy hoặc bảng tất cả)

c) Không được phép đưa bất kì một bình luận hay phê phán gì về các ý kiến hay ý niệm trong lúc thu thập. Những ý tưởng thoáng qua trong đầu nếu bị các thành kiến hay phê bình sẽ dể bị gạt bỏ và như thế sẽ làm mất sự tổng quan cuả buổi tập kích não

d) Khuyến khích tinh thần tích cực. Mỗi thành viên đều cố gắng dóng góp và phát triển các ý kiến

e) Hãy dưa ra càng nhiều ý càng tốt về mọi mặt cuả vấn đề kể cả những ý kiến không thực tiễn hay ý kiến hoàn toàn lạ lẫm sáng tạo.
Các bước tiến hành:

a) Trong nhóm lựa ra 1 người đầu nhóm (để điều khiển) và 1 người thư kí (để ghi lại tất cả ý kiến) (cả hai công việc có thể do cùng 1 người tiến hành)

b) Xác định vấ đề hay ý kiến sẽ được tập kích. Phải làm cho mọi thành viên hiểu thấu đáo về đề tài sẽ được tìm hiểu.

c) Thiết lập các "luật chơi" cho buổi tập kích não. Chúng nên bao gồm

*

Người đầu nhóm có quyền điều khiển buổi làm việc.
*

không một thành viên nào có quyền đòi hỏi hay cản trở, đánh giá hay phê bình hay "xiá mũi" vào ý kiến hay giải đáp cuả thành viên khác
*

Xác minh rằng không có câu trả lời nào là sai!
*

Thu thập lại tất cả câu trả lời ngoại trừ nó đã được lập lại.
*

Vạch định thời gian cho buổi làm việc và ngưng khi hết giờ.

d) Bắt đầu tập kích não: Người lãnh đạo chỉ định hay lựa chọn thành viện chia sẻ ý kiến trả lời (hay những ý niệm rời rạc). Người thư kí phải viết xuống tất cả các câu trả lời, nếu có thể công khai hóa cho mọi người thấy (viết lên bảng chẳng hạn). Không cho phép bất kì một ý kiến đánh giá hay bình luận nào về bất kì câu trả lời nào cho đến khi chấm dứt buổi tập kích

e) Sau khi kết thúc tập kích, hãy lượt lại tất cả và bắt đầu đánh giá các câu trả lời. Một số lưu ý về chất lượng câu trả lời bao gồm:

*

Kiếm những câu ý trùng lặp hay tương tự
*

Nhóm các câu trả lời có sư tương tự hay tương đồng về nguyên tắc hay nguyên lí
*

Xóa bỏ nhũng ý kiến hoàn toàn không thích hợp
*

Sau khi đã cô lập được danh sách các ý kiến, hãy bàn cãi thêm về câu trả lời chung

Ví du:

Một ví dụ đơn giản dùng tập kích não là vấn đề "thiết kế máy chuyển ngân của nhà băng" (ATM -Automated Teller Machine)

Thành viên mời tham dự buổi tập kích não có thể bao gồm: 1 người có gửi tiền nhà băng, 1 nhân viên làm việc chuyển ngân hàng ngày, 1 nhà thiết kế phần mềm, một người không có gửi tiền trong nhà băng.

Câu hỏi chính được cô lập lại thành: "Thao tác nào máy chuyển ngân có thể phục vụ được cho khách hàng?" (hay máy chuyển ngân đảm đương nhiệm vụ gì?)

Sau khi tập kích thì các ý kiến đã được thu thập về máy ATM đưọc đặt trong hình vẽ sau:

Sau khi có bảng các ý niệm thì nhóm làm việc sẽ phân loại theo "góc nhìn" cuả người dùng máy. Như vậy một số ý kiến như là "khám máy từ xa", "nâng cấp cho máy từ xa" hay "bảo trì máy" chỉ dùng cho người kĩ sư bảo trì.

Nếu đứng trên quan điểm các dịch vụ mà máy cung cấp thì có thể rút thành 3 nhóm dùng máy:

Như vậy dựa vào các thông tin thu nhập được người thiết kế có thể nắm được những tính năng chính cuả một ATM mà tiến hành.

[Can Tho]

Bài II: Thâu Thập Ngẫu Nhiên

Random Input (Thâu Nhập Ngẫu Nhiên): Phương pháp này rất hữu ích khi bạn cần những ý kiến sáng rõ hay những tầm nhìn mới trong quá trình giải quyết vấn đề. Đây là phương pháp bổ xung thêm cho quá trình tập kích não.

Xu hướng chung về sự suy nghĩ cuả con người là tư duy bởi sư nhận ra các kiểu mẫu (hay hiểu nôm na là "phương pháp" hay "nền nếp suy nghĩ"). Chúng ta phản ứng lại các mẫu đó dưạ trên những kinh nghiêm trong quá khứ và mở rộng các kinh nghiệm này. Mặc dù vậy, đôi khi, chúng ta sẽ bị giam bên trong lối tư duy cuả mình. Với một nền nếp (phương pháp) tư duy đặc thù có thể sẽ không đủ để kiến tạo một lời giải tốt cho một loạt các vấn đề đặc trưng.

Một ví dụ điển hình là trường hợp cuả các học sinh PTTH, chúng ta biết rất rõ, đa số khi giải các bài toán tích phân hay các bài toán hoá học định tính, các em dã được "gạo sẵn" các dạng toán theo một loại "công thức hay mẫu mã" đã được cung cấp bởi các thầy dạy (ở các trung tâm luyện thi) và cứ như thế "nhắm mắt" mà giải các đề bài cho đến khi gặp những bài tưởng chừng dùng công thức này hay công thức nọ có thể làm ra nhưng lại lay hoay mãi mà không tìm ra được 1 giải thuật đúng đắn

Random Input là kĩ thuật cho phép liên kết một kiểu tư duy mới với kiểu tư duy mà chúng ta đang sử dụng. Cùng với sự có mặt cuả kiểu tư duy mới này thì tất cả các kinh nghiệm sẵn có cùng sẽ được nối vào với nhau.

Các bước tiến hành: Nếu thấy các bước này có phần khó hiểu, thì xin hãy đọc tiếp phần ví dụ sau đó.

Chọn ra ngẫu nhiên một danh từ trong một tự điển hay trong một danh mục các từ vựng đã được chuẩn bị từ trước. Thường danh từ được chọn là danh từ cụ thể sẽ giúp ích hơn (tức là những danh từ chỉ vật mà mình có thể nhận biết bằng giác quan hay sờ mó được ) hơn la chọn một danh từ trừu tượng hay một khái niệm tổng quát. Dùng danh từ nay như là diểm khởi đầu cho giải quyết vấn đề bằng tập kích não.

Bạn có thể thấy ra mình có thêm nhiều tri thức sáng suốt nếu như chữ được chọn không nằm trong phần chuyên môn cuả bạn

Nếu như đó là chữ thích hợp, bạn sẽ thêm được một dãy những ý kiến và khái niệm vào quá trình tập kích não. Trong khi một số từ lưạ ra trở nên vô dụng, thì hy vọng bạn sẽ tìm ra chút ánh sáng cho vấn đề. Nếu bạn kiên trì nhiều lần, thì ít nhất bạn có thể tìm ra bước đột phá.

Ví Dụ:

Giả sử vấn đề muốn giải quyết là "giảm ô nhiểm từ các loại xe lưu động". Theo lối nghĩ thông thường chúng ta đều thấy cách giải thông thường là xử dụng thiết bị "xúc tác để chuyển hoá các chất thải gắn trong ống khói xe hơi" và dùng các loại xang "sạch" hơn (và có khả năng cháy gần như hoàn toàn trong buồng đốt)

Bay giờ lưa ngẫu nhiên một danh từ trích từ tưạ cuả những cuốn sách trên tủ, bạn có thể tìm thấy chữ "cây cỏ" (thực vật). Tập kích não từ chữ này bạn có thể "đào" ra một "mớ" ý mới:

* Cây xanh trên các vệ đường có thể chuyển hoá CO2 thành O2.
* Tương tự, nếu thổi khí thảy ra từ máy xe một dung môi cuả tảo (algae) thì cũng chuyể hoá được CO2 sang O2. Và có lẽ, bộ lọc không khí từ các phi thuyền không gian dùng cách này?
* Chưá vi trùng "sulfur-metabolizing" vào bộ chuyển hóa khí thảy để làm sạch chúng. Có phải hợp chất cuả Nitơ (Nitrogen) sẽ làm "giàu" giống vi trùng này?
* Sản phẩm cuả các loại cây cỏ là giấy. Giấy có thể dùng làm màng lọc cuả các bộ lọc không khí (air filter) ở các máy điều hoà nhiệt độ, các động cơ nổ (xe hơi, xe gắn máy)
* Sản phẩm cuả cây cao su là nhưạ có thể làm nguyên liệu chế tao bộ lọc không khí thaỷ ra.
* ...

Trên đây là những ý kiến thô thiển nảy sinh. Một số có thể sai và không thực tế. Tuy nhiên, một trong chúng có thể dùng làm cơ sở cho những phát triển lợi ích.

[Can Tho]

Bài III: Nới Rộng Khái Niệm



Concept Fan (tạm dich Nới Rộng Khái Niệm):

Concept Fan là một cách để tìm ra các tiếp cận mới về một vấn đề khi mà tất cả các phương án giải quyết hiển nhiên khác không còn dùng được. Phương pháp này triển khai nguyên tắc "lui một bước" (khi hổ vồ mồi thì chúng cũng lui lai để có thế nhảy vọt?!!!) để nhận được tầm nhìn rộng hơn. Như vậy, phương pháp này không khác gì một người khi đứng quá gần với một bức tranh thì sẽ khó lãnh hôi đươc toàn bộ nội dung cuả nó mà cách tốt nhất là đứng lui ra xa hơn để tầm ngắm nhìn được xa và rộng hơn.

Lịch sử cuả Khái niệm:

Khái niệm về concept fan đầu tiên được nêu lên bởi Edward de Bono trong quyển sách "Serious Creativity: Using the Power of Lateral Thinking to Create New Ideas" (tạm dịch -- Sáng tạo thực sự: Xử dụng Tư Duy Dịnh Hướng để Tạo các Phát Kiến) xuất bản lần đầu tiên vào tháng năm 1992 ấn bản Anh ngữ)

Các bước tiến hành:

Khi bắt đầu, vẽ 1 khung khép kín ở giưã cuả một miếng giấy khổ lớn. viết xuống (một cách ngắn gọn) vấn đề mà bạn đang tìm cách giải quyết. Bên phải cuả khung vẽ ra những nửa đường thẳng (nối với khung và hướng ra xa như các rẽ quạt -- đây cũng là lí do tên gọi cuả phương pháp là concept fan). Mỗi nửa đường thẳng như vậy sẽ đại diện cho một lời giải khả dĩ cho vấn đề này. (Xem ví du bằng hình)

Hình1: Bước thứ nhất

Có thể rằng các ý kiến mà bạn có thì không khả thi hay chưa hoàn toàn giải quyết triệt để vấn đề. Nếu thế, có thể lùi lại một bước để tạo cái nhìn tổng quát hơn cho vấn đề

Bước này tiến hành bằng cách vẽ thêm 1 khung khép kín ở ngay bên trái cuả vòng tròn đầu tiên, và viết vào đó định nghiã rộng hơn. Liên kết hai khung bằng một mùi tên chỉ vào khung mới lập nên

Hình2: Nới rộng định nghiã cuả vấn đề dùng concept fan

Sử dụng ý mới này như là điểm xuất phát cho các ý kiến mới

Hình3: Phát triển các ý mới từ định nghiã được nới rộng hơn cuả vấn đề

Nếu như ý niệm mới này cũng chưa đủ, bạn có thể bước lui thêm một lần nưã để nới rộng hơn ý kiến (và có thể lập lại nhiều lần,...)

Hình 4: Mở Rộng Khái niệm lần thứ nhì

[Can Tho]

Bài IV: Kích Hoạt
Provocation (Tạm dịch Kích Hoạt)

Tương tự như phương pháp Random Input, đây là một kĩ thuật tư duy khá quang trọng. Tác động chính cuả phương pháp là đưa sự suy nghĩ ra khỏi các nền nếp suy nghĩ cũ mà bạn dùng để giải quyết vấn đề.

Như đã giải thích trưóc đây, chúng ta tư duy bằng cách nhận thức các kiểu và phản ứng lại chúng. Các phản ứng đáp trả này dựa trên kinh nghiệm trong quá khứ và các mở rộng "có lý" cho các kinh nghiệm này. Suy nghĩ cuả chúng ta thường ít vượt qua hay đứng bên ngoài cuả các kiểu mẫu cũ. Trong khi chúng ta có thể tìm ra câu trả lời như là một "kiểu khác" cuả vấn đề, cấu trúc não bộ sẽ gây khó khăn cho chúng ta để liên kết các lời giải này.

Kích hoạt là một phương pháp dùng để liên kết các kiểu tư duy này với nhau.

Phương pháp này được nghiên cứu bởi Edward de Bono, tiến sĩ Tâm lý học. Giáo sư tại các trường đại học Oxford, Cambridge, và Harvard. Đây là trang WEB cuả ông www.edwdebono.com/
Các Bước tiến Hành:

Hãy viết xuống nhiều mệnh đề ngớ ngẩn (không hợp lý lẽ, không dựạ trên lập luận khoa học và có thể phản khoa học hay đi nguợc với thực tế thường nhật) một cách chủ ý, trong đó chúng ta cho phép các tình huống không thực. Các mệnh đề này cần thiết phải "ngu xuẩn" để tạo cú "sốc" (kích hoạt) cho hệ thống tư tưởng làm nó thoát ra ngoài những cung các suy nghĩ hiện có. Một khi chúng ta đã tạo ra các mệnh đề kích hoạt này, chúng sẽ làm ngưng các đánh giá phán quyết dể mà tạo nên ý kiến mới. Kích hoạt cung cấp những điểm khởi đầu nguyên thuỷ cho sự sáng tạo. Các ý tưỏng cuả phương pháp này thuờng là các bước mở đầu cho những ý tưởng mới.

Cách xếp đặt ra những mệnh đề kích hoạt như vậy đã được thấy rất nhiều trong các công án thiền (Zen koans) và các thơ haiku (Nhật). Kĩ thuật này, làm giảm các sức ỳ tâm lý trì trệ trong bộ óc, đã được phổ dụng ở Đông Phương từ lâu nhưng đôi khi làm khó khăn cho lối suy nghĩ kiểu Tây phương.

Chẳng hạn như chúng ta đưa ra câu: "Nhà không nên có nóc!". thông thường thì điều này không phải là ý kiến hay. Mặc dù vậy, ý này dẫn đến suy nghĩ về các ngôi nhà "mở nóc" hay các ngôi nhà nóc trong suốt. Và bạn có thể vưà ngủ vưà ... ngắm trăng. Còn nếu như bạn đã xem qua bộ phim "Xích Lô" thì hẳn bạn sẽ nhớ đến câu "người ta thì ngủ khách sạn 5 sao còn tao thi ngủ khách sạn ... ngàn sao" -- bạn cũng đã biến câu này thành thực tế vậy!

Khi đã tạo nên sự kích hoạt, bạn có thể dùng nó trong nhiều phương cách khác nhau bởi kiểm nghiệm:

*

Các hậu quả, hiệu ứng cuả mệnh đề
*

Các lợi ích có thể nhận được
*

Tình huống đặc thù nào có thể làm cho nó trở thành lời giải bén nhạy
*

Các nguyên tắc, nguyên lý nào cần dùng để làm việc này và để nó hoạt động
*

Làm sao để nó hoạt động trong mọi thời điểm
*

Cái gì sẽ xãy ra nếu như 1 dãy các biến cố bị thay đổi
*

vân vân

Bạn có thể dùng danh sách các câu hỏi trên như là 1 khuôn mẫu.

Ví dụ: (Thí dụ này được làm ra từ các nước giàu nên không chắc áp dụng nổi cho đất An-Nam ta)

Chủ tiệm cho thuê băng video muốn tìm ra phương pháp để cạnh tranh với Internet. Cô chủ bắt đầu với mệnh đề "khách hàng không nên trả tiền để mướn băng video"

Sau đó cô ta kiểm nghiệm các "kích hoạt" sau đây:

*

Các hậu quả: Cưả tiệm sẽ không có tiền thu nhập qua thuê băng và do đó phải có một nguồn thu nhập khác hơn. Phải làm cho việc muợn băng tại cưả tiệm thì rẻ hơn là tải về máy các phim mướn trên Internet hay đặt cọc nó qua catalog.
*

Các lợi ích: Có nhiều người đến mượn băng video hơn. Nhiều người hơn sẽ ghé vaò tiệm. Cưả tiệm sẽ thu hút khách hàng từ các tiệm cho thuê khác trong điạ phương
*

Tình huống: Cuả hàng cần có nguồn thu nhập thay thế. Có thể chử tiệm sẽ bán các quảng cáo trong tiệm, hay là bán thêm "đồ nhắm", bán bia, nước ngọt, kẹo bánh, rượu và thức ăn nhanh. Điều này sẽ biến cưả hàng thành "tiệm tạp hoá kiểu mới". Có lẽ chỉ cho ngươì ta mượn băng sau khi đã phải "ngấm" qua 30-giây các mặt hàng quảng cáo hay là sau khi hoàn tất các bản câu hỏi nghiên cứu thị trường.

Sau khi dùng kích hoạt, chủ tiệm quyết dịnh "thử nghiệm" trong nhiều tháng. Cô ta cho phép khách hàng mượn miễn phí các "top-ten" băng mới ra lò. (nhưng dĩ nhiên khách hàng sẽ bị phạt tiền nếu họ trả băng trể) Cô chủ sẽ đặt các băng video phiá đàng trong cùng cuả cưả tiệm. Phiá trước sẽ đập vào mắt khách hàng những thứ hàng "hấp dẫn" khác (để dẫn dụ khách mua hàng) như là các mặt hàng kể trên. Như vậy 1 người khách muốn mượn băng sẽ phải đi ngang qua và ngắm các món khác trước khi tới được quầy video. Ngoài ra, bên cạnh quầy trả băng, cô chủ chưng bán các mặt hàng "model" thấy được qua các phim này.

[Can Tho]

Bài V: Six Thinking Hats (Tạm Dịch: Lục Mạo Tư Duy)
Six Thinking Hats

- Là một kĩ thuật được thiết kế nhằm giúp các cá thể có được nhiều cái nhìn về một đối tượng mà những cái nhìn này sẽ khác nhiều so với một người thông thường có thể thấy được. Đây là một khuôn mẫu cho sự suy nghĩ và nó có thể kết hợp thành lối suy nghĩ định hướng (lateral thinking). Trong phương pháp này thì các phán xét có giá trị sẽ có chỗ đứng riêng của nó nhưng các phê phán đó sẽ không được phép thống trị như là thường thấy lối suy nghĩ thông thường.

Six thinking Hats được dùng chủ yếu là để:
- Kích thích suy nghĩ song song
- Kích thích suy nghĩ toàn diện
- Tách riêng cá tính (như là bản ngã, các thành kiến ...) và chất lượng


Lịch Sử cuả Phương Pháp:

Đây là phát kiến cuả Tiến sĩ Edward de Bono ( www.edwdebono.com/ ) trong năm 1980. Năm 1985 nó đã được mô tả chi tiết trong cuốn "Six Thinking Hats" cuả de Bono.
Phương pháp này đã được phát triễn va giảng dạy ở nhiều nơi trên thế giới (ngoại trừ Xứ Đại Cồ Việt cuả ta??!!) Nhiều tổ chức lớn như là IBM, Federal Express, Brtish Airways, Pepsi, Polaroid, Prudential, Dupont, ...cũng dùng phương pháp này.


Cách thức tiến hành:

(Bạn nên xem thêm phần ví dụ để có một hình dung cụ thể về nó)

Dùng 6 cái nón đại diện cho 6 dạng thức cuả suy nghĩ. Nó đề cập đến chiều hướng suy nghĩ hơn là tên gọi. Mỗi nón có một màu (mà màu này chỉ đại diện cho duy nhất 1 dạng thức duy nhất cuả suy nghĩ).

Mọi người đều sẽ tham gia góp ý. Tuỳ theo kiểu ý kiến mà người đó sẽ đề nghị đội nón màu gì.

Các nón không được dùng để phân loại cá nhân mặc dù hành vi hay thói quen cuả cá nhân đó "dường như" hay có vẻ thuộc về loại nào đó. Nó chỉ có tác dụng định hướng suy nghĩ trong khi thành viên trong nhóm cho ý kiến đội lên mà thôi

Các đặc tính cuả nón màu:

Nón trắng: trung tính - tập trung trên thông tin rút ra được, các dẫn liệu cứ liệu và những thứ cần thiết , làm sao để nhận được chúng

Nón Đỏ: Nóng, tình cảm, cảm giác, cảm nhận, trực quan, những ý kiến không có chứng minh hay giải thích, lí lẽ

Nón Đen: Phê phán, Bình luận, Tại sao sự kiện là sai, tất cả những cảm ý tiêu cực hay bi quan

Nón Vàng: Tích cực, lac quan, những cái nhìn sáng lạng, tìm đến những lợi ích, cái gì tốt đẹp

Nón Lục: Sáng tạo, khả năng xảy ra và các giả thuyết, những ý mới

Nón Xanh Dương: Ðiều khiển, chi phối quá trình, các bước, tổ chức lãnh đạo, suy nghĩ về các suy nghĩ hay kết luận



Sau đây là một cách tiến hành qua các bước:

Mọi người trong nhóm làm việc sẽ cùng tham gia góp ý -- tùy theo tính chất cuả ý đó mà người đó (hay người trưởng nhóm) sẽ đề nghị đội nón màu gì. Người trưỏng nhóm sẽ lần lược chia thời gian tập trung ý cho mỗi nón màu... Tuy nhiên, một số trường hợp đặc biệt nếu cần bất kì thành viên nào cũng có thể đề nghi góp thêm ý vào cho 1 nón màu nào đó (tuy vậy phải giữ đủ thời lượng cho mỗi nón màu)

*

Bước 1:

Nón trắng: Tất cả các ý kiến nào chỉ chưá sự thật, bằng chứng, hay dữ kiện, thông tin. Đội nón này có nghiã là "hãy cởi bỏ mọi thành kiến, mọi tranh cãi, cởi bỏ mọi dự định và hãy nhìn vào cơ sở dữ liệu"

*

Bước 2:

Nón lục: Tạo ra các ý kiến làm sao để giải quyết. Các sáng tạo, các cách thức khác nhau, các kế hoạch, các sự thay đổi

*

Buớc 3:

- Đánh giá các giá trị cuả các ý kiến trong nón lục
- Viết ra danh mục các lợi ích dùng nón vàng

Nón vàng: Tại sao vài ý kiến sẽ chạy tốt và tại sao nó mang lại lợi ích. Ỏ đây cũng có thể dùng về các kết quả cuả các hành động được đề xuất hay các đề án. Nó còn dùng để tìm ra những vật hay hiệu quả có giá trị cuả những gì đã xãy ra.

- Viết các đánh giá, và các lưu ý trong nón đen

Đây là nón có giá trị nhất. Dùng để chỉ ra tai sao các đề nghị hay ý kiến không thích hợp (hay không hoạt động được) cùng với các dữ kiện, với kinh nghiệm sẵn có, với hệ thống đang hoạt động, hoặc với chế độ đang được theo. Nón đen lúc nào cũng phải tính đến sự hợp lí

*

Bước 4: Viết các phản ứng, trực giác tự nhiên và các cảm giác xuống.

Nón này cho phép người suy nghĩ đặt xuống các trực cảm mà không cần bào chữa

*

Bước 5: Tổng kết và kết thúc buổi làm việc

Nón này là sự nhìn lại các bước trên hoặc là quá trình điều khiển. Nó sẽ không nhìn đến đối tượng mà là nghĩ về đối tượng (thí dụ như ý kiến "đội cho tôi cái nón lục, tôi cảm giác rằng có thể làm đươc nhiều hơn về cái nón xanh này")

Lưu ý: các bước trên không hoàn toàn nhất thiết phải theo đúng thứ tự như nêu trên mà ở nhiều trường hợp nên chỉnh lại theo thứ tự như sau:

Trắng -> Đỏ -> Đen -> Vàng -> Lục -> Xanh Dương



Ví dụ: Giải quyết vần đề sau đây trong lớp học "Học sinh nói chuyện trong lớp"

Dùng phương pháp 6 nón để cho các học sinh nhìn vào vấn đề ở các góc cạnh khác nhau. Có thể dùng 6 phấn màu khác nhau để ra hiệu (thay cho nón). Học sinh chủ động cho ý kiến và giáo viên sẽ điều khiển toàn buổi qua các bước như sau:

1. Nón trắng: Các sự kiện

- Các HS nói chuyện trong khi cô giáo đang nói
- Có sự ồn ào làm cho các học sinh khác bị xao lãng hoặc không nghe đươc (cô giáo nói gì)
- Học sinh không biết làm gì sau khi cô giáo đã hướng dẫn cách thức
- Nhiều học sinh bực mình hay không muốn học nữa.

2: Nón đỏ: cảm tính

- Cô giáo cảm giác bị xúc phạm
- Các HS nản chí vì không nghe được hướng dẫn (cuả cô)
- Người nói chuyện trong lớp vui vẻ được tán dóc và nghe dóc

3. Nón Đen: Các mặt tiêu cực

- Lãng phí thì giờ
- Buổi học bị làm tổn thương
- Nhiều người bị xúc phạm rằng những người nghe không bất cần đến những gì được nói
- Mất trật tự trong lớp

4. Nón vàng: Các mặt tích cực cuả tình trạng được kiểm nghiệm

- Mọi người được nói những gì họ nghĩ
- Có thể vui thú
- Mọi người không phải đợi tới lượt cuả mình để nói nên sẽ không bị quên cái gì mình muốn nói
- Không chỉ những HS giỏi mới được nói

5. Nón Lục: Những cách giải quyết đến từ cách nhìn vấn đề theo trên

- Cô giáo sẽ nhận thức hơn về "thời lượng" mà cô nói
- Cô giáo sẽ cố gắng tác động qua lại (để ý cho phép nhiều đối tượng tham gia) với nhiêù HS không chỉ với các HS "giỏi"
- HS sẽ phải làm viêc để không phải phác biểu linh tinh. HS sẽ tự hỏi "điều muốn nói có liên hệ đến bài học hay không?" và có cần để chia sẻ ý kiến vói các bạn khác hay không? Sẽ cần thêm bàn thảo làm sao HS vượt qua khó khăn này!
- HS sẽ suy nghĩ rằng có nên chen vào phá sự học cuả người khác hay không?
- Sẽ giữ bản tường trình này lại làm taì liệu sau này xem xét có tiến bộ hay không?

6. Nón Xanh Dương: tổng kết những thứ đạt được

- Cô giáo rút kinh nghiệm rằng cần phải giới hạn thời gian dùng để nói
- Cô giáo cần tham gia bàn luận với tất cả HS và cần phải ưu tiên hơn đến những HS ít khi tham gia phát biểu hay là các HS chỉ thụ động im lặng chờ được gọi trả lời
- Cô giáo cần để HS có thời gian suy nghĩ trước khi họ tham gia vào bàn luận. Thì giờ cho HS suy nghĩ trong buổi học quan trọng rất cần thiết.
- HS hiểu rằng "nói chuyện làm ồn trong lớp" sẽ làm cho các HS khác bị ảnh hưởng và bực mình.
- HS hiểu rằng chỉ cần cười giỡn trong một tí thì cũng đủ phá hỏng sự học cuả người khác.
- HS ý thức rằng nói bất kì lúc nào mình muốn là hành đông thiếu kỷ luật với chính những giá trị kiến thức cuả bản thân
- HS và giáo viên cần xem lại đề tài này để kiểm xem có tiến bộ hay không

(Bài ví dụ này dựa theo ý cuả Brenda Dyck, Master's Academiy and College, Calgary, Alberta, Cananda và được viết lại cho hợp với tình hình giảng dạy và ngôn ngữ dùng trong lớp học cuả Việt Nam)

[Can Tho]

Võ Quang Nhân và Trần Thế Vỹ


Bài VI: DOIT

DOIT - Một Trình Tự Đơn Giản để Sáng Tạo

Các kỹ thuật đã nêu trong các chương truớc tập trung trên các khiá cạnh đặc biệt cuả tư duy sáng tạo. DOIT sẽ "gói ghém" chúng lại với nhau, và dẫn ra các phương pháp về sự xác nghiã và đánh giá cuả vấn đề. DOIT giúp bạn tìm ra kỹ thuật sáng tạo nào là tốt nhất.

Chữ DOIT là chữ viết tắt bao gồm:


D - Define Problem (Xác định vấn đề)
O - Open Mind and Apply Creative Techniques (Cởi Mở Ý Tưởng và Áp Dụng Các Kỹ Thuật Sáng Tạo)
I - Identify the best Solution (Xác Định lời giải hay nhất)
T- Transform (Chuyển Bước)

Lịch sử cuả Phương Pháp: Kĩ thuật này đã được mô tả trong quyển "The Art of Creative Thinking" (tạm dịch Nghệ Thuật Tư Duy Sáng Tạo) cuả Robert W. Olson năm 1980
Cách tiến hành
1. Xác Định Vấn Đề

- Phần này tập trung vào phân tích vấn đề để đoan chắc rằng vấn đề được đặt ra là đúng.

Những bước sau đây sẽ giúp bạn khẳng định nó:

*

Kiểm lại rằng bạn nắm vững vấn đề, không chỉ thấy dấu hiệu cuả nó. Hãy hỏi lập đi lập lại rằng tại sao vấn đề tồn tại, cho tới khi nào bạn nhận ra cội rể cuả vấn đề.
*

Đặt câu hỏi tại sao vấn đề nảy sinh. Điều này có thể dẫn tới mệnh đề tổng quát hơn cuả vấn đề.
*

Hãy nắm rõ các giới hạn, biên giới cuả vấn đề. Rút ra từ các đối tượng cái gì bạn muốn đạt tới và cái gì ràng buộc những hoạt động/thao tác cuả bạn
*

Ghi xuống các mụch đích, các đối tượng và/hoặc các tiêu chuẩn mà một lời giải cuả vấn đề phải thoả mản. Sau đó hÀy "kéo dãn" mỗi mụch đích, mỗi đối tượng và tiêu chuẩn ra và viết xuống tất cả những ý tưởng mà nó có thể được "để mắt tới".
*

Khi mà vấn đề tưỏng chừng rất lớn, thì hãy chia nhỏ hay bẽ gãy nó ra thành nhiều phần. Tiếp tục như vậy cho tới khi tất cả các phần chia ra đều có thể giải đoán được trong đúng phạm vi cuả nó, hay là phải xác định một cách chính xác những vùng naò cần nghiên cứu để tìm ra. (* xem thêm về kỹ thuật đào bới 1 vấn đề)
*

Tổng kết vấn đề trong một dạng càng ngắn gọn súch tích càng tốt. tác giả cho rằng cách tốt nhất để làm việc này là viết xuống một số mệnh đề mô tả vấn đề bằng hai từ và lựa chọn mệnh đề nào rõ nhất

hình1: Có nhừng thứ "phát minh ngược" nhà phát minh này đã không quan tâm đến yếu tố "ngộp thở"

2. Cởi Mở Ý Tưởng và Áp Dụng Các Kỹ Thuật Sáng Tạo

- Một khi đã nắm rõ vấn đề muốn giải quyết, bạn đã có đủ diều kiện để bắt đầu đề ra các lời giải khả dĩ. Hãy chấp nhận tất cả những ý tưởng hay nảy sinh trong óc.

Ở giai đoạn này chúng ta không cần đánh giá về các ý tưởng được đưa ra (cởi mở ý tưởng). Thay vaò đó, hày cố đưa ra càng nhiều càng tốt các ý kiến có thể dùng. Ngay cả những ý tồi có thể làm ngòi nổ cho các ý tốt về sau.

Kích thích những ý mới bằng cách "lôi ra" (một cách bắt buộc) những sư tương đồng, tương tự giữa vấn đề đang suy nghĩ với những vấn đề khác tưởng chừng không hề có một liên hệ nào với nhau. Chẳng hạn như (dùng phương pháp Thâu Nhập ngẫu nhiên):
1- Viết xuống tên cuả các đối tương vật chất, hình ảnh, thưc vật, hay động vật
2- Lập danh sách chi tiết các đặc tính cuả nó.
3-Xử dụng danh sách này để làm mồi kích thích trực giác nảy sinh các ý mới cho việc giải quyết vấn đề.

Bạn có thể dùng đến tất cả các phương pháp tư duy đã đề cập trước đây để tìm tất cả các ý có thể là lời giải đúng cho vấn đề. Mỗi phương pháp sẽ cho ta những điểm mạnh và những điều lợi ích.

Hãy hỏi nhiều ngươì có nền tảng học vấn, có hiểu biết, và có mức độ thông minh khác nhau cho ý kiến về các lời giải. Trong khi đưa ra các lời giải, hãy nhớ cho rằng mỗi cá nhân khác nhau sẽ có một cách tiếp cận khác nhau và cái nhìn khác nhau về cùng 1 vấn đề, và gần như chắc chắn rằng các ý kiến dị biệt đó sẽ góp phần vào quá trình chung


3. Xác Định Lời Giải Hay Nhất

- Chỉ có trong bước này bạn mới lưạ ra ý tưởng hay nhất trong các ý đã nêu ra. Thường thì ý tưởng tốt nhất được nhận ra một các hiển nhiên. Nhưng nhiều lúc, một cách có giá trị là kiểm nghiệm và phát triển chi tiết hơn nhũng ý kiến đã đề ra trước khi lưạ chọn ý nào hay hơn.

Khi lưạ chọn lời giải phải luôn bám sát vào các mụch đích cuả bạn. Việc quyết định sẽ trở nên dể dàng khi mà bạn hiểu rõ các mục đích này

Ghi ra tất cả những "mặt trái" hay yếu điểm cuả ý kiến cuả bạn. Hãy thật sự nghiêm khắc! Cố gắng để làm tốt lên (mỹ hoá) các mặt xấu này. Sau đó hãy điều chỉnh lời giải để giảm các khiá cạnh yếu kém trên.

Hãy nhấn mạnh các hậu quả tiềm tàng -- xấu nhất cũng như tốt nhất có thể xãy đến khi thực thi lời giải cuả bạn. Điều chỉnh lại lời giải để giảm nhẹ hết sức hậu quả xấu và tăng cường tối đa những ảnh hưởng tích cực. Tiến hành "Chuyển Bước" nếu bạn có đủ sức.

hình2: còn đây là loại "phát kiếng" đôi mắt Em cũng to đen như ai chớ bộ!


4. Chuyển Bước

- Sau khi xác định và đưa ra lời giải cho vấn đề, thì bước cuối cùng là thực hiện lời giải. Biến lời giải thành hành động. Bước này không chỉ bao gồm sự phát triển sản phẩm bền vững cuả các ý kiến cuả bạn mà còn bao gồm cả các mặt khác (như là thị trường và giao thương nêu vấn đề có liên quan đến sản xuất). Điều này có thể cần nhiều thì giờ và công sức.

Một lời nhắc nhở khá quan trọng: Khi mà thì giờ cho phép, hãy lợi dụng tìm hiểu thêm những quá trình nghiên cứu và những dự định khác xem các ý kiến nào đã được thử nghiệm

Có rất nhiều nhà sáng tạo thất bại trong giai đoạn này. Họ sẽ có nhiều vui sướng để sáng chế ra nhiều sản phẩm và dịch vụ mới là những thứ có thể đi trước thị trường hiên tại trong nhiều năm. Họ lại thất bại để phát triển chúng và đành bó tay ngắm nhìn những người khác hưởng lợi trên những ý tưởng sáng tạo này trong rất nhiều năm (như trường hợp cuả người sáng lập ra thương hiệu Mc Donald, Penicillin người tìm ra chất kháng sinh đầu tiên, máy chụp ảnh... Hãy xem chương Tảng đá bên đường )

[Can Tho]

Bài VII: Simplex (Tạm Dịch: Đơn Vận)


Simplex - Một phương pháp mạnh giải quyết vấn đề là đem nó vào sự vận chuyển đơn nhất

Khác với các bai trước, bài này có lẽ cần thiết cho những ai làm việc trong môi trường kỳ nghệ sản xuất.

Kĩ thuật sáng tạo này là công cụ quan trong cho các ngành công-kỹ-nghệ. Nó đưa phương pháp DOIT (xin xem thêm bài DOIT) lên một mức độ tinh tế hơn. Thay vì nhìn sự sáng tạo như là một quá trình tuyến tính thì cái nhìn cuả Simplex đưa quá trình này vào một vòng khép kín không đứt đoạn; nghià là, sự hoàn tất và sự thực hiện sáng tạo lập thành 1 chu kì dẫn tới chu kì mới nâng cao hơn cuả sự sáng tạo. (Để so sánh, bạn có thể xem thêm các triết lí vòng xoắn ốc về sự phát triển cuả xã hội)

Dưới đây là minh hoạ cuả 8 giai đoạn trong 1 chu kì cuả Simplex


Lich sử cuả phương pháp:

Phương pháp này được phát triển bởi tiến sĩ Min Basadur. Ông đề cập tới Simplex qua cuốn "Simplex: a Fly to Creativity" trong năm 1994. WEB site cuả ông www.business.mcmaster.ca/hrlr/profs/basadur/minbio.htm
Cách tiến hành
1. Tìm hiểu vấn đề:

Phát hiện đúng vấn đề để giải quyết là phần khó nhất cuả quá trình sáng tạo (vạn sự khởi đầu nan mà lị) Vấn đề có thê7 hiển nhiên hay phải được lược qua hệ thống câu hỏi để làm sáng tỏ hơn như là:

*

Khách hàng muốn thay dổi chức năng gì?
*

Khách hàng sẽ làm tốt hơn về mặt nào nếu chúng ta giúp họ?
*

Gìới nào chúng ta có thể nới rộng ra khi dùng năng lực chính cuả chúng ta
*

Những vấn đề nhỏ nào hiện có se lớn lên trở thành vấn đề lớn?
*

Chỗ nào chậm chạp trong công việc gây thêm khó khăn? Cái gì thường gây thất bại?
*

Làm sao để nâng cấp chất lượng?
*

Những gì đối thủ cạnh tranh đang làm mà chúng ta cùng có thể làm?
*

Cái gì đang làm nản lòng hay đang chọc tiết chúng ta?
*

...

Những câu hỏi trên sẽ làm rõ hơn vấn đề. Có thể sẽ không có đủ thông tin để mô tả chính xác vấn đề thì hãy tiếp tục các bước tới
2. Thu thập dữ liệu:

Giai đoạn này nhằm chỉ ra càng nhiều thông tin có liên hệ tới vấn đề càng tốt. Hãy tìm hiểu thấu và có đủ kiến thức cho các mặt sau:

*

Việc xử dụng các ý kiến hay nhất mà ngưòi cạnh tranh đang có.
*

Hiểu một cách chi tiết hơn nhu cầu cuả người tiêu thụ
*

Biết rõ những biện pháp đã được thử nghiệm
*

Nắm hoàn toàn tất cả các quá trình, các bộ phận, các dịch vụ, hay các kỹ thuật mà bạn có thể cần tới
*

Lượng định được rõ ràng ích lợi khi giải quyết vấn đề phải xứng đáng với cái giá mà mình bỏ công ra
*

...

Giai doạn này cũng góp phần cho việc định mức chất lượng cuả thông tin mà ta hiện có (như là độ tin cậy, trị giá, tính đầy đủ, hiệu năng ... cuả lượng thông tin). Sẽ rất có lợi nếu bạn tổng kết và kiểm nghiệm lại sự chính xác cuả thông tin
3. Xác định vấn đề:

Lúc này bạn cũng đã nắm được vấn đề một cách thô thiển. Cũng như có sự hieu biết khá rõ về các dữ liệu liên quan. Bây giờ bạn nên đưa vấn đề lên một cách chính xác và các khó khăn mà bạn muốn giải quyết

Giải quyết dúng mực vấn đề thì rất quan trọng. Nếu vấn đề nêu ra quá rộng thì bạn sẽ không có đủ tài lực để trả lời nó một cách hiệu quả. Ngược lại, sẽ dẫn tới việc chỉ sưã chưã một biểu hiện hay 1 phần cuả vấn đề.

Tác giả cho rằng dùng hai chữ "tại sao?" để mở rộng vấn đề, và câu "Cái gì ngăn trở bạn?" để thu hẹp vấn đề đó.

Đối vơí những vấn đề lớn thường có thể "bẽ" nó ra thành những "mảnh vụn" hơn. Từ đó giải quyết từng phần.
4. Tìm ý:

Trong bước này bạn sẽ nêu lên càng nhiều ý càng tốt. Cách thức là đặt ra một loạt các câu hỏi với những người khác nhau để họ cho ý kiến qua các phưong tiện về sáng tạo (dùng software, dùng bảng câu hỏi gợi ý,...) và qua cách suy nghĩ định hướng để tập kích não.

Không đưọc đánh giá phê bình các ý kiến trong giai đoạn này. Thay vào đó tập trung vào việc tạo ra tất cả các ý kiến khả dĩ. Những ý tồi thường làm nảy sinh các ý tốt.
5. Lưạ chọn và đánh giá:

Khi đã có nhiều lời giải khả dĩ, thì bạn có thể tìm ra lời giải tốt nhất (xem thêm bài DOIT)

Sau khi đã lựa được lời giải thì đánh giá xem nó có đáng giá để đem ra xài hay không. Điều quan trọng là không để cho sự thuận lợi cuả riêng mình ảnh hưởng vào sự hợp lí chung. Nếu lời giải đề ra chưa đủ bõ công thì hày tạo thêm các ý mới va bắt đầu quá trình Simplex lại từ đầu. Nếu không có khi bạn uổng phí rất nhiều thì giờ để làm cái mà không ai thèm.
6. Hoạch định:

Sau khi đã yên tâ rằng lời giải đưa ra là đáng giá thì đây là lúc để lên kế hoạch thực hiện. Một phưong pháp hiệu quả là xếp lên thành "kế hoạch hành động" trong đó phân rõ ra Ai, Làm gì, Khi nào, Ở đâu, Tại Sao, và làm thế nào để cho no suông xẻ. Trong những đề án lớn có thể cần các kĩ thuật kế hoạch nghiêm chỉnh hơn.
7. Đề xuất:

Các giai đoạn trước có thể được bạn tự thực hiện hay tiến hành với 1 nhóm nhỏ (những thiết kế gia đầu não!) Đây là lúc phải đề xuất ý kiến với giới hữu trách có thể là xếp cuả bạn, là chính quyền, là giới lành đạo cuả 1 hãng, hay những người nào có thể tham gia vào đề án.

Trong khi đề xuất ý kiến bạn có thể dương đầu với vấn đề phe đảng, vấn đề chính trị và quan liêu hay là các sự chống đối do thủ cựu gây ra.
8. Tiến hành:

Sau sự sáng tạo và chuẩn bị, ... thì hành động thôi! Ðây là thời điểm mà tất cả kế hoạc câ7n thận được trả công. Hành động an toàn trên xa lộ! Trở lại giai doạn đầu tiên tìm cách nâng cấp các ý kiến cuả bạn lên thêm 1 lớp mới.

[Can Tho]

Bài VIII: Khái Quát Hoá và Khái Niệm Hoá
Các bạn thân mến,

Trong các bài giảng trước, chúng ta đã lược qua một số phương pháp "hơi lạ tai" đối với SV/HS trong nước. Nay chúng tôi quay sang các phương pháp "có vẻ dễ thấm hơn". Nói như vậy là vì, một phần rất sơ đẳng cuả các phương pháp này đã được trình bày trong các sách giáo khoa về toán (chẳng hạn như một ít thành tố có nhắc đến trong chương trình PTTH lớp 10). Tuy nhiên, do quá sơ đẳng nên hầu hết đã quên hay không sử dụng nổi những gì đã được học.

Các bài sau là nỗ lực rất lớn cuả chúng tôi nhằm hệ thống lại những điểm cốt lõi cần nắm để các bạn có thể mài bén hơn nữa con dao suy luận mà các bạn đang xài (có dao đã bị cùn lụt hay mẻ gãy vì va chạm cuả thực tế và thời gian).
Bài đầu tiên trong loạt bài này là Khái Quát Hoá và Khái Niệm hoá:
Khái Quát Hoá:

Trong những bài đầu chúng tôi đã trình bày với các bạn những hình thức chung để nghiên cứu một vấn đề. Vấn đề phải được xét trên tất cả các bình diện. Tất cả ý kiến đều được đánh giá công bằng và tiêu chuẩn cao nhất là bằng mọi cách để đề cập đến vấn đề một cách dễ hiểu và toàn diện. Từ một vấn đề rất khó, nếu chúng ta biết cách tập trung, gỡ rối từng mảng thì chúng ta có thể đưa vấn đề ra ánh sáng. Ít ra, chúng ta có thể đặt vấn đề một cách dễ hiểu hơn. Nói cách khác, chúng ta đã đi từng bước để khái quát hóa vấn đề.

Vậy khái quát hóa là gì? Khái quát hóa là dùng những câu cú súc tích, đơn giản a, b, c, d…để cung cấp cho người khác nội dung vấn đề từ một hay nhiều khía cạnh khác nhau. Càng đi sâu và càng đi rộng ta càng tạo ra khung cảnh sát thực của vấn đề hơn.
Quá trình khoa học của khái quát hóa thường đi theo các bước sau:

Bước 1: Nêu vấn đề, nhiệm vụ đặt ra của vấn đề. Ngay trong ví dụ từ bài ba của chúng tôi đã đặt một vấn đề: “Chúng ta có một bãi tắm. Và bãi tắm cần đạt được tất cả những tiêu chuẩn vệ sinh nhất định.”. Nhiệm vụ đặt ra: “Làm sao nước biển ở bãi tắm luôn sạch”.

Bước 2: Thu thập các ý kiến. Cách thu thập ý kiến chúng tôi đã trình bày ở bài 1.

Bước 3: Tổng hợp, đánh giá và sắp xếp các loại ý kiến theo chiều sâu và chiều rộng như chúng tôi đã trình bày ở bài 3.

Bước 4: Phân nhóm các loại ý kiến. Việc phân nhóm thường dựa trên hai tiêu chuẩn cơ bản: lĩnh vực khoa học và tính khả thi (gồm cả việc người ta đã có cách giải quyết vấn đề này hữu hiệu chưa).


Ví dụ: Phạt tiền thật nặng và bỏ tù các vi phạm thuộc lĩnh vực pháp luật. Trong này còn có những nội quy của bãi biển, những quy định địa phương và những bộ luật nhà nước. Trong số các luật và lệ này có giải pháp đã thúc đẩy tích cực, có những giải pháp không đem đến tiến bộ nào và có những giải pháp cần phải có văn bản hẳn hoi thì bên Quyền Lực Lập Pháp vẫn chưa ban hành…

Hay ví dụ: thay đổi xu hướng xã hội về môi sinh thì dính dáng đến Giáo dục, Tuyên truyền và Quảng cáo xã hội. Hoặc như: Kiểm soát ô nhiễm do kỹ nghệ và nông nghiệp, kiềm chế rác rưởi đổ ra biển, nâng cấp chất lượng nước và giảm ô nhiễm từ tàu bè lại liên quan đến Kỹ thuật và Pháp luật.

Còn như lọc nước biển lại liên quan chính đến Kỹ thuật.

Nói chung, chúng ta cần phải phân nhóm để chúng ta biết sức chúng ta sẽ làm được đến đâu. Chúng ta có kế hoạch rõ ràng để nghiên cứu vấn đề và chúng ta sẽ phân công công việc cho từng người hợp với khả năng và sở thích của họ hơn.

Bước 5: Tiến hành tra cứu những tài liệu có sẵn theo từng phân nhóm. Đánh giá những tài liệu này ngay chính trên phân nhóm. Ví dụ, có ý kiến này đã có người giải quyết trọn vẹn thì ta đánh dấu 1, có ý kiến khác chưa hề được đả động tới ta đánh dấu 0. Nói chung qua bước 4, bước 5 chúng ta lập được mô hình cụ thể những ý kiến cả bề sâu lẫn bề rộng của vấn đề. Và cho những đánh giá cụ thể để tất cả mọi người tham dự nghiên cứu thấy việc gì cấn làm, việc gì cấp bách, việc gì thiết thực…

Bước 6: Lúc này, ta đã có toàn cảnh của vấn đề. Ta bắt đầu tổng kết. Đối với vấn đề, trên thực tế người ta đã giải quyết được bao nhiêu, trên lý thuyết người ta đã giải quyết được những gì. Đánh giá mặt mạnh, mặt yếu của các giải pháp. Đưa ra những quan hệ hỗ tương giữa các nhóm ý kiến với nhau. Đưa ra giải pháp cải thiện của chúng ta. Và hiển nhiên, đưa ra những kế hoạch giải quyết những ý kiến, tư tưởng mà cả trên thực tế và lý thuyết chưa có ai (hoặc sơ sài) đề cập đến.

Khái Niệm hoá

Dù ở bất kỳ bước nào, để việc nghiên cứu rõ ràng, rành mạch hơn, việc đầu tiên nhà khoa học cần làm là đưa ra những khái niệm cơ bản xuyên suốt trong toàn bộ quá trình. Những khái niệm này phải có tính modul cao, càng độc lập với nhau càng tốt và được sử dụng một cách thống nhất trong suốt quá trình tìm hiểu và nghiên cứu vấn đề. Vậy khái niệm hoá là gì?

Ngày ngày, chúng ta nghe không biết bao nhiêu câu dính dáng đến từ “Khái niệm”: “Tôi chả có một tý khái niệm về vấn đề này cả”, “Cậu có thể giải thích cho tớ vài khái niệm không?”, … Những câu thường ngày chúng ta hay nói hay nghe, chúng ta cứ ngỡ nó vốn dĩ phải như thế…Nhưng không phải vậy, hầu hết những từ ngữ trong đó đã được các tiền nhân chúng ta khái niệm hoá cả rồi. Ví dụ, ta nói cho tập số tự nhiên N. Vậy tập số nguyên là gì? Chúng ta trả lời: “À, à. Tập số tự nhiên là tập 1, 2, 3, 4…đó mà”, người nói rõ ràng hơn thì giải thích: “Tập tự nhiên là tập những số nguyên dương.”. Nếu thế tập những số nguyên là gì?...Dần dần, chúng ta không hiểu phải giải thích từ đâu, tại vì các khái niệm cứ xoắn vào nhau. Mặc dù, chúng ta đã biết, nhận thức, cảm giác được nó như là điều hiển nhiên vậy. Thực ra, tập số tự nhiên là tập số mà số đầu tiên a1=1, các số tiếp theo bằng số kế nó cộng thêm 1. Đến đây, các bạn thử khái niệm hoá những tập hợp khác, ví dụ như tập các số nguyên Z, tập các số hữu tỷ Q.

Đó là với những danh từ. Nhưng khái niệm hoá, nó còn bao trùm lên mọi lãnh vực. Ví dụ, đối với các động từ thì mức độ khái niệm hoá còn phong phú hơn. Ngay ở ví dụ bài 3 của chúng tôi có khái niệm “lọc nước biển”. Nhưng lọc nước biển là cái gì? Chúng ta có thể đưa ra định nghĩa như sau: lọc nước biển là sử dụng các quá trình sinh lý hoá sao cho nước biển khi được xử lý sau một thời gian sẽ đạt được một tiêu chuẩn nào đó (dĩ nhiên là tốt hơn).

Đơn giản hơn, chúng ta lấy ví dụ sau: trên website Câu lạc bộ Toán Lý Hoá có bạn ra một đề toán sau: “Ghi những số tự nhiên từ 1 đến 2004 lên bảng. Một người chọn vài số trong những số trên bảng cộng lại nhau chia cho 11. Lấy số dư ghi lại lên bảng và các số đã chọn ta xoá đi. Người kia tiếp tục thực hiện như thế đến khi trên bảng còn hai số. Một số là 1000. Bạn hãy tìm số còn lại.”. Tôi không muốn đề cập đến lời giải. Tôi chỉ muốn phân tích xem có cách gì khái niệm hoá bài Toán. Độc giả nhận thấy ngay, trong bài toán nói trên thành phần quan trọng nhất là thao tác : “chọn vài số trong những số trên bảng cộng lại nhau chia cho 11. Lấy số dư…”. Để gọn ta tạm gọi thao tác trên là thao tác mod 11 và ký hiệu nó bằng Q. Cuối cùng, ta tìm tính chất của thao tác đó thực hiện trên trường xác định của nó. Trong trường hợp Q: Q(a,b,c)=Q(Q(a,b),c).

Như vậy, ở trên chúng ta có thể thấy được khái niệm hoá có ba phần chính:

1. Định nghĩa.
2. Ký hiệu
3. Tính chất.

Trong trường hợp bài toán ta đã thấy rõ ràng ba điểm trên. Ngay như trường hợp lọc nước biển ta đã có định nghĩa. Ví dụ ta có một quy trình sinh hoá như sau: “Cho một số tảo vào nước biển. Sau một thời gian thì số tảo này thải ra một enzim có tính chất làm tiêu huỷ các chất bẩn thuộc họ benzol, ête, rượu…”. Ta gọi quá trình này là LSH, còn hàm số LSH(TTNB, t, w) có giá trị xác định ở trường TTNB(a1,a2,…am). TTNB – tình trạng nước biển trước khi thực hiện quy trình, nó được xác định tương đối chính xác trên trường các thông số a1,a2,…am; t – thời gian tối thiểu để sử dụng tối ưu khối lượng nguyên liệu w; w – khối lượng nguyên liệu. Sau khi qua tác dụng LSH, ta có được TTNB khác với các thông số khác a1’,a2’,…am’. Trong trường hợp này, ta thấy tính chất của hàm LSH có dạng quay vòng (recursive). Điều này giúp cho chúng ta có những algorith thích hợp để chọn những thông số t, w tối ưu.




Ví dụ, theo phương pháp thử nghiệm chúng ta có thể tìm ra được những w1, w2, w3 để cho tình trạng bẩn của nước biển hạ xuống thấp với những thông số t1-nhanh nhất, t2-giảm tiếp với w2 nhỏ nhất, t3-với w3 ít nhất có thể giữ mức sạch lâu nhất. Ta có thể vẽ bằng không gian ba chiều, nhưng đây chỉ là ví dụ nên có thể chấp nhận hình vẽ trên. Chú ý số lượng nguyên liệu đưa vào biển lần đầu là w1, lần 2 - w2 - w1, lần 3 - w3 - w2. Và cuối cùng, dù làm nhiều lần, tốn bao nhiêu nguyên liệu đi chăng nữa chúng ta chỉ đạt được mức sạch tốt nhất cho cách LSH là TTNBlsh.

Hiểu rõ tính năng của LSH và khảo sát hàm số LSH() ta có thể nhanh chóng nhận diện các điểm ưu khuyết của nó. Rút ra, muốn làm sạch thêm nước biển ta phải tiếp tục dùng phương pháp khác hay ngay từ đầu ta thực hiện song song các phương pháp. Trên đây chỉ là ví dụ để chúng ta thấy tầm quan trọng của việc khái niệm hóa. Trong đó, việc nhận diện được tính chất của khái niệm đó đóng góp rất lớn và làm tiết kiệm rất nhiều thời gian nghiên cứu.

Thay Lời Kết Luận:

Ngày nay, dưới thời đại thông tin, chúng ta đã có nhiều chương trình, ngôn ngữ lập trình hiện đại. Với nhiều kỹ thuật số tinh vi, chúng ta có thể khái quát hóa, khái niệm hóa mọi vấn đề qua những objects, procedures của chương trình máy tính. Và việc nhận diện bản chất, tính chất của vấn đề sẽ nhanh hơn. Nhưng máy tính chỉ biến những khái quát của chúng ta qua kỹ thuật số thôi chứ không thể làm giúp chúng ta các bước đã kể trên được.

Khái quát hóa, khái niệm hóa giúp cho nhà khoa học:

1. Nhanh chóng tổng hợp, tạo ra một mô hình thu gọn để hiểu và tiến tới nghiên cứu vấn đề.
2. Có cách nhìn khách quan hơn về vấn đề. Đánh giá đúng đắn những nghiên cứu của mình góp sức được bao nhiêu phần trăm để giải quyết vấn đề qua việc phân nhóm. Ví dụ: nước biển bẩn vì rác và các chất thải do các nhà hàng trên bờ đưa đến. Vậy nhiều khi cách giải quyết bằng lọc vừa tốn kém vừa không hiệu quả bằng cách giải quyết hành chính như: cấm đổ rác, cảnh sát thường xuyên tuần tra, phạt nặng hay tước quyền kinh doanh.
3. Tạo điều kiện cho nhà khoa học tập trung vào điểm cốt lõi hay điểm mà ông quan tâm hoặc có khả năng giải quyết.

Ðể nhận biết được tính chất của các khái niệm. Có thể nhanh chóng đưa ra kế hoạch số hóa các dữ liệu trong hằng hà những số liệu đan chéo vào nhau.

[Can Tho]

Bài IX: Giản Đồ Ý
Mind Maps (Giản Đồ Ý)

Các bạn thân mến,

Khác với các bài trước, phương pháp sau đây được đưa ra như là một phương tiện mạnh để tận dụng khả năng ghi nhận hình ảnh cuả bộ não. Nó có thể dùng như 1 cách để ghi nhớ chi tiết, để tổng hợp, hay để phân tích một vấn đề ra thành một dạng cuả lược đồ phân nhánh. Khác với computer, ngoài khả năng ghi nhớ kiểu tuyến tính (ghi nhớ theo 1 trình tự nhất định chẳng hạn như trình tự biến cố xuất hiện cuả 1 câu truyện) thì nó còn có khả năng liên lạc, liên hệ các dữ kiện với nhau. Phương pháp minh hoạ tận dụng cả hai khả năng này của bộ não.

Phương pháp này có lẽ đã được nhiều người Việt biết đến nhưng nó chưa bao giờ được hệ thống hoá và được nghiên cứu kĩ lưỡng và phổ biến chính thức trong nước mà chỉ được dùng "tản mạn" trong giới SV/HS trước mỗi kì "gạo bài".

Đây là một kĩ thuật để nâng cao cách ghi chép. Bằng cách dùng Mind Maps, tổng thể cuả vấn đề được chỉ ra dưới dạng một hình trong đó các đối tưọng được liên hệ với nhau bằng các đường nối. Với cách thức đó, các dữ liệu được ghi nhớ và nhìn nhận dễ dàng và nhanh chóng hơn.

Thay vì dùng chữ viết để mô tả (một chiều) Mind maps sẽ phơi bày cấu trúc một đối tượng bằng hình ảnh hai chiều. Nó chỉ ra "dạng thức" cuả đối tượng, sự quan hệ (hỗ tương giữa các khái niệm liên quan (tạm gọi là "điểm chốt") và cách liên hệ giưã chúng với nhau bên trong cuả một vấn đề lớn.

Mind Maps cũng được dùng cho:
* Tổng kết dữ liệu
* Hợp nhất thông tin từ các nguồn nghiên cứu khác nhau
* Động não về 1 vấn đề phức tạp
* Trình bày thông tin để chỉ ra cấu trúc cuả toàn bộ đối tượng
Lich sử cuả Phương Pháp:

Được phát triển vào cuối thập niên 60 (cuả thế kỉ 20) bởi Tony Buzan ( www.mind-map.com/ ) như là một cách để giúp học sinh "ghi lại baì giảng" mà chỉ dùng các từ then chốt và các hình ảnh. Các ghi chép này sẽ nhanh hơn và dễ nhớ và dễ ôn tập hơn .

Giưã thập niên 70 Peter Russell ( www.peterussell.com/pete.html ) đã làm việc chung với Tony và họ đã truyền bá kĩ xảo về Mind Map cho nhiều cơ quan quốc tế cũng như các học viện giáo dục

hình1: giản đồ ý đơn giản nhất về các loại câu hỏi
Ưu Điểm Cuả Phương Pháp

so với các cách thức ghi chép truyền thống:

* Ý chính sẽ ở trung tâm và được xác định rõ ràng
* Sự quan hệ hổ tương giưã mỗi ý được chỉ ra tường tận. Ý càng quan trong thì sẽ nằm vị trí càng gần với ý chính
* Sự liên hệ giưã các khái niệm then chốt sẽ được chấp nhận lập tức
* Ôn và nhớ sẽ hiêu quả và nhanh hơn
* Thêm thông tin (ý) dễ dàng hơn
* Mỗi giản đồ sẽ phân biệt nhau dể dàng hơn cho việc gợi nhớ

Phương Thức Tiến Hành:

Hình 2: giản đồ ý cho phương pháp Six Thingking Hats

Có nhiều cách đây là 1 ví dụ:

1.

Viết hay vẽ đề tài cuả đối tượng xuống giữa trang giấy và vẽ 1 vòng bao bọc nó - Xử dụng màu. Nêú viết chữ thì hãy cô dọng nó thành 1 từ khoá chính (danh từ kép chẳng hạn)
2.

Cho mỗi ý quan trọng vẽ 1 "đường" phân nhánh xuất phát từ hình trung tâm (xem hình ví dụ)
3.

Từ mỗi ý quan trọng trên lại vẽ các phân nhánh mới các ý phụ bổ xung cho nó
4.

Từ các ý phụ này lại mở ra các phân nhánh chi tiết cho mỗi ý
5.

Tiêp tục phân nhánh như thế cho đến khi đạt được giản đồ chi tiết nhất (hình rễ cây ma gốc chính là đề tài đang làm việc)

Lưu ý: Khi tiến hành một giản đồ ý nên

*

Xử dụng nhiều màu sắc
*

Xử dụng hình ảnh minh hoạ nếu co thể thay cho chư viết cho mỗi ý
*

Mỗi ý, nếu không thể dùng hình phải rút xuống tối đa thành một từ khoá ngắn gọn
*

Tâm ý nên được để tự do tối đa. Bạn có thể nảy sinh ý tuởng nhanh hơn là khi viết ra

Việc dùng kí hiệu hay biểu tượng qua hình vẽ:

Các kí hiệu hay biểu tượng qua hình vẽ sẽ giản đồ sống động hơn

* 18HE]uˆ´¶ÏCác hình mũi tên thường chỉ ra chiều hướng và kiểu liên hệ giưã các đối tượng
* Kí tư đặc biệt như ! ? {} & * | © ® " $ ' @ sẽ tăng "chất lượng cô đọng cuả ý và làm rõ nghiã cho giản đồ hơn
* Cac' hình vẽ DO©¨Ð¯ñ Để hình tượng hoá các ý và giúp biểu thị các kiểu lời giải
* "@~Ñ: Biểu thi các đặc tính kĩ thuật (thí du khi muốn dùng phưong pháp hoá học thì ta vẽ 1 cái ống nghiệm, phương pháp cơ khí thì dùng hình buá kềm, sinh hoc thì vẽ cây ,...)
*

Màu sắc sẽ giúp nhớ dễ hơn


Ứng Dụng Cuả Phương Pháp (thay cho phần ví dụ):

*

Ghi chép (bài giảng, phóng sự, sự kiện...) -- Dùng cách này sẽ có nhiều điểm mạnh so với các phương pháp khác như là:

1.

Các ý mới có thể được đặt vào đúng vị trí trên hình bất chấp thứ tự cuả sự trình bày
2.

Nó khuyến khích làm giảm sự mô tả cuả mỗi ý mỗi khái niệm xuống thành 1 từ (hay từ kép)
3.

Toàn bộ ý cuả giản đồ có thể "nhìn thấy" và nhớ bởi trí nhớ hình ảnh --Loại trí nhớ gần như tuyệt hảo

*

Sáng Tạo các bài viết và các bài tường thuật:

Với Mind map người ta có thể tìm ra gần như vô hạn số lượng các ý tưởng và cùng một lúc sắp xếp lại các ý đó bên cạnh những ý có liên hệ. Điều này biến phương pháp trở thành công cụ mạnh để soạn các baì viết và tường thuật, khi mà nhừng ý iến cần phải được ghi nhanh xuống. Sau dó tùy theo các từ khoá (ý chính) thi các câu hay đoạn văn sẽ được triển khai rộng ra

*

Phương tiện dể dàng cho học vấn hay tìm hiểu sự kiện

Một ví dụ điển hình là việc đọc sách nghiên cứu khoa hoc, thay vì chỉ đơn thuần đọc, dùng mind map trong khi đọc mỗi lần bạn "tóm" được vài ý hay hoặc quan trọng thì chỉ thêm chúng vào đúng vị trí trong cái giản đồ

Sau khi đọc xong cuốn sách thì bạn cũng có 1 trang giấy tổng kết tất cả những điểm hay và mấu chốt cuả cuốc sách đó. Bạn cũng có thể thêm thắt vào nhiều ý tưởng bạn nghĩ ra trong lúc đọc. Điều này sẽ làm tăng chất lượng hấp thụ kiến thức từ cuốn sách

Nêú bạn muốc nắm thật tường tận các đữ liệu đọc được thì chỉ việc tiến hành vẽ lại cái giản đồ ý này bằng trí nhớ vài lần.

*

Tiện lợi cho nhóm nghiên cứu

Một nhóm có thể làm việc chung và lập nên 1 giản đồ ý bởi các bước sau:

1.

Mỗi cá nhân vẽ các mind map về những gì đã biết được về đối tượng
2.

Kết hợp với các cá nhân để thành lập mind map chung về các yếu tố đã biết
3.

Quyết định xem nên học những gì dựa vào cái giản đồ này cuả nhóm
4.

Mồi người tự nghiên cứu thêm về đề tài, Tùy theo yêu cầu mà tất cả chú tâm vào cùng 1 lãnh vực dể đào sâu thêm hay chia ra mỗi người 1 lãnh vực để đẩy nhanh hơn quá trình. Mỗi người tự hoàn tất trở lại mind map cuả mình
5.

Kết hợ lần nưã để tạo thành giản đồ ý cuả cả nhóm.

*

Dùng trong Diễn Thuyết:

Dùng 1 giản đồ ý bao gồm toàn bộ cac ghi chép sẽ có nhiều tiện lợi so với các kiểu ghi chép khác là vì:

1.

Súc tích: chỉ cần 1 trang giấy duy nhất
2.

Không phải "đọc theo" -- Mỗi ý kiến đã dược thu gọn trong 1 từ; bạn sẽ không phải đọc theo những gì đã soạn thành baì văn
3.

Linh Hoạt: Nếu như có người đặt câu hỏi bạn có thể tìm ngay ra vị trí liên hệ cuả câu hỏivới giản đồ ý. Như vậy bạn sẽ không bị lạc khi tìm cho ra chỗ mà câu trả lời cần đến.

[Can Tho]

Tương Tự Hoá và Cưỡng Bức Tương tự Hoá
Võ Quang Nhân và Trần Thế Vỹ

Các bạn thân mến,

Trong các lớp bậc trung học chúng ta cũng đã biết chút ít thế nào là tương tự. Hai bài toán có thể dùng cùng một phương cách để giải thì ta gọi đó là "quá trình tương tự hoá". Với lối suy nghĩ này nhiều bạn cũng đã mang theo lên các lớp bậc đại học cũng như khi đi làm và rồi cho rằng chẳng cần gì để hiểu hay biết nhiều hơn trong phương cách này. Thực ra, nếu sử dụng các phương pháp tương tự một cách thấu đáo thì cùng có thể bạn sẽ tìm thấy "những cá tính mới cuả một người bạn cũ". (Đồ "cổ" thì lúc nào cũng có giá mờ!) Trong bài này thay vì đưa vào những định nghiã cổ điển chúng tôi sẽ cố gắng trình bày nhiều tình huống giải quyết vấn đề đã hay đang đươc tiến hành trong thực tế
Các Bước Cho Tương tự Hoá

Hãy nghĩ vấn đề như là một đối tượng. Và bây giờ xem xét một đối tượng khác. Đối tượng có thể là bất kì nhưng những cơ phận cuả thiên nhiên thường sẽ thích hợp nhất. Viết xuống tất cả những sự tương đồng cuả hai đối tượng các tính chất về vật lý, hoá học, hình dạng, màu sắc... cũng như là chức năng và hoạt động

Bây gìờ xem xét sâu hơn sự tương đồng cuả cả hai xem có gì khác nhau và qua đó tìm thấy được những ý mới cho vấn đề.

Ví Dụ 1 Cải tiến máy thu hình (camcorder) khi mơí phát minh so sánh với đôi mắt người

*

Sự tương đồng rất lớn: Thu nhận ảnh chuyển động màu sắc ..(bạn có thể liệt kê một danh sách khá dài về sự giống nhau)
*

Bây giờ phân tích chi tiết hơn:
- Con mắt người thu hình chuyển động nhanh tốt hơn máy
- Con mắt người có khả năng tự điều chỉnh độ tương phản khi đối tương có một phong nền thật sáng (chẳng hạn như khi thu 1 người bạn đứng trước ngọn đèn sáng thì ảnh thu vào có thể gặp hiện tương ..."đen mặt"
- Mắt người biết tự điều tiết để nhìn vật gần hay xa
- Mắt người có thể cho phép phán đoán khoảng cách và nhận diện hình khối 3 chiều
- ...
*

Qua đó thấy ra những gì cần cải thiện cho máy thu hình

Ví Dụ 2: Quá trình tương tự hoá còn gặp rất nhiều trong khoa Phỏng Sinh Học. Ngành này thường nghiên cứu các quá trình, các hiên tượng sinh học trong thiên nhiên để chế tạo ra các thiết bi mới: máy bay trực thăng, quân phục tự đổi màu với môi trường là hai ví dụ rất điển hình về sự "bắt chước" hay tương tự hoá

Cưỡng Bức Tương Tự Hoá:

Đây chỉ là một cách mở rộng tầm nhìn hay bóp méo những hiểu biết hiện có để tìm ra những phát kiến mới. Có rất nhiều cách thức áp dụng sau đây là hai cách:

Cách thứ 1: Gán thêm cho đối tượng sẵn có những đặc tính mới đã có cuả một đối tượng khác:
-Lưu ý: Trái với phương cách tương tự thông thường, đối tượng được chọn để thi hành tương tự hoá sẽ không nhất thiết có nhiều hay không những đặc điểm giống nhau với đối tượng muốn giải quyết vấn đề.

Ví dụ: Khi so sánh phương pháp thảo chương phần mềm khi xử lí thông tin Input-Output kiểu module. Tức chia chương trình ra thanh nhiều bộ phận nhỏ (mỗi phần như vậy thường được gọi là function có chức năng xử lí một phần thông tin) và các đặc tính xử lí thông tin cuả con nguời

Ta sẽ thấy những phần "kiểu con người" đã có như:
- Có thể gìn giữ va di truyền các thông tin (inheritance)
- Có khả năng ẩn dấu quá trình xử lý thông tin và chỉ cho biết kết quả sau khi xử lý (encapsulation)
- Có thể dùng cùng 1 tên gọi nhưng các loại thông tin nhập vào khác nhau có thể được xử lý khác nhau (override operation)
- Có thể tạo ra 1 khuôn mẫu để xử lý các thông tin có kiểu cách xử lý giống nhau (template)
- ...

Qua những đặc điểm thúc ép sự tương tự -- người ta có thể phát triển loại phần mềm mới (như C++) chẳng hạn có đủ những yếu tố mới hay hơn và lạ hơn

Cách thứ 2: Trong cách này thì sự cưỡng bức sẽ áp dụng lên mỗi đặc tính cuả đối tượng một cách có hệ thống
-Lưu ý: Phương pháp này thường áp dụng cho các ngành thiết kế (design)

Các bước như sau:
1- Liệt kê các đặc tính cuả đối tượng
2- Dưới mỗi đặc tính viết ra thêm nhiều tính chất khác thuộc cùng kiểu (hình dạng, chất liệu, kiểu cấu trúc,...
3- Sau khi hoàn tất, tạo nên một thay đổi ngẫu nhiên cuả các đặc tính để "biến" đối tượng thành đối tượng mới

Ví dụ: quá trình thiết kế các kiểu "bút bi" mới tóm lược trong bảng cưỡng bức như sau

Bảng thay đổi thiết kế cho "bút bi":



Hình dạng


Chất liệu


Kiểu đậy


Màu sắc


Nguồn mực

Hình Trụ


Plastic


Nắp


Một màu


Ống cố định

Khối vuông


Kim loại


Không nắp


Nhiều màu


Ống mực thay được

Hình điêu khắc


Thủy tinh


Bấm


Màu néon


Ống mực bơm được

Chuỗi hạt


Gỗ


Có đầu chùi


Đổi màu


Không có ống mực

Bầu dục


Giấy


Không màu


Ống mực chấm tự hút

Sau khi có bảng rồi thì tạo nên một "phát minh" mới bằng cách gán ghép ngẫu nhiên: Một cây viết bi hình người đánh golf, bằng thuỷ tinh màu xanh lá cây có nắp đậy là cái nón đội và ống mực thay được

Thay cho kết luận:

Để thấy được toàn bộ bức tranh cuả các bước sử dụng khả năng cuả các phương cách tương tự hoá. Ví dụ sau đây sẽ phân tích chi tiết hơn về một quá trình phát minh được tìm ra bằng phương pháp cưỡng bức tương tự hoá do chính tác giả đã đề xuất (trong năm 2000) tạo ra nhằm chống lại nạn "ăn cắp mật khẩu":
1 . Tìm hiểu vấn đề:

Trong những năm cuối cuả thập niên 90, khi Internet trở nên phổ biến thì các hiện tượng tiêu cực lợi dụng chỗ hở cuả Internet và các Hê Điều hành cũng đã xãy ra: Đó là việc ăn cắp tên và mật khẩu cuả các thành viên trong một hệ thống mạng hay e-mail. Ngoài ra, hiện tượng ăn cắp mật khẩu giữa những người làm chung một công sở cũng có thể xãy ra (nhìm trộm nguời ta login và nhớ mật khẩu để ăn cắp các nghiên cứu chẳng hạn)

Nghiên cứu đối tượng: Hệ thống Login (còn gọi là hệ thống đăng nhập:
- Đọc user account (tên đăng nhập)
- Đọc password (mật khẩu) và mã hoá password
- So sánh password đã mã hoá với mã sẵn có cuả người log-in nếu đúng thì cho phép xử dụng các dịch vụ -- Sai thì loại bỏ
2. Xác định vấn đề:

Hackers có thể dùng một hệ thống bao gồm nhiều computer làm việc chung với nhau tấn công vaò một hệ thống password bằng cách ... "mò mẫm" (bạn đọc có thể tìm hiểu thêm các tài liệu viết về phương cách "ăn cắp" password trên mạng ) -- Tức là, các computer sẽ kiến tạo vô cùng nhanh một các mật khẩu bằng cách tăng tiệm biến các giá trị cuả mật khẩu rồi thử đăng nhập vào cho tới khi "mò ra" được cái mật khẩu đúng ... (Qúa trình này sẽ không bao giờ làm nổi ... nếu bạn làm bằng tay; tiếc thay với vận tốc nhiều tỉ phép tính trong 1 giây thì một hệ thống máy (còn gọi là supper computer system) sẽ bẽ gãy hầu như bất kì một mật khẩu thông thường nào nếu được chạy và thử liên tục trong 7-10 ngày)

Mật khẩu cũng có thể bị "đọc" và đem đi chỗ khác đăng nhập.
3. Phân tích cội rễ cuả vấn đề:

*

Trong thời gian mà người thành viên cuả một hệ thống password không đổi giá trị cuả mật khẩu thì "Mật khẩu là một giá trị hằng số tạm thời". Và cũng vì nó là hằng số trong 1 thời gian đủ rộng nên nó mới bị "mò" ra
*

Lực lượng tập họp cuả các giá trị mật khẩu có thể dùng thì tối đa chỉ tương đương với lực lượng tập họp cuả các số tự nhiên (nếu bạn đọc không hiểu khái niệm lực lượng thì cũng có thể bỏ qua nhận xét này.
*

Trong thực tế thì các hằng số mật khẩu tạm thời thường không có giá trị qúa đặc biệt hay quá khó mò (đa số chỉ bao gồm các kí tự trong bảng kí tự La tin ... một số có thể có thêm vài chữ số nhưng cùng không giúp gì nhiều trong việc chống hacker) -- Do đặc điểm này mà các mật khẩu có thể bị mò ra càng nhanh hơn
*

Truờng hợp xấu hơn là mật khẩu bị ăn cắp bởi người làm chung (công nhân quét dọn hay cộng sự viên chẳng hạn) -- Đặc điểm phân tích được là: mật khẩu bị ăn cắp sẽ được dùng đăng trên 1 máy khác với máy cuả người chủ hợp pháp trong 1 thời gian sau khi đã bị "nhìn lén" lúc đăng nhập

Trên đây chỉ là 4 điểm yếu quan trọng
4. Áp dụng tương tự hoá:

A. So sánh với hai câu trong kinh điển phật giáo: "vạn vật là vô thường" (Dịch nghiã nôm na: Tất cả mọi vật đều không giữ nguyên trạng thái cuả nó )-- và câu "bất ưng trụ pháp sinh tâm" (đại ý là đừng cố bám vào phật pháp như là chỗ "trụ" cố định) Có lẽ bạn sẽ ngạc nhiên về cách "tương tự cưỡng bức kì quái này" nhưng nó là phát khởi cuả phát minh. So với đối tượng là sự cố định tạm thời cuả mật khẩu -- Ta đi đến 1 ý mới đó là mật khẩu biết tự thay đổi và không là hằng số nưã". Như vậy rõ ràng là vấn đề sẽ hầu như được giải quyết vì ... máy có thể mò kiếm ra 1 hằng số dễ dàng chớ khó có thể kiếm ra mật khẩu mà giá trị cuả nó bị thay đổi liên tục theo thời gian...Nghiã là, nếu giá trị gõ vào cuả mật khẩu là giá trị cuả 1 hàm số F(t) cuả thời gian thì mọi việc sẽ êm đẹp hơn nhiều (Hãy "so sánh việc này với việc trò chơi trốn tìm ... và người trốn liên tục thay đổi chỗ núp !!!). Hơn nưã một khi mật khẩu thay đổi theo thời gian thì dẫu người xấu có đọc lóm được giá trị tạm thời cuả đó thì nó cũng sẽ không thể dùng được trong 1 khoảng thời điểm khác

B. Vấn đề ở chỗ làm sao người chủ cuả mật khẩu biết được giá trị thay đổi này để có thể log-in? Câu trả lơì cũng không quá khó là người chủ sẽ định nghiã qui luật thay đổi cuả mật khẩu (tức là người chủ sẽ tự định nghiã hàm số cuả mật khẩu theo thời gian mỗi lần thay đổi mật khẩu thì người chủ cũng có thể đổi luôn cái hàm này)

C. Tuy nhiên như vậy bắt buộc người chủ mật khẩu phải biết ...TOÁN. Và hơn nưã người đó không được tiết lộ hay để hở cái hàm số mật khẩu mỗi khi cài đặt mới.

Trên đây chỉ là những ý sơ khởi cho một hệ thống mật khẩu mới có khả năng chống lại ...việc chôm mật khẩu có thể được dùng trong các hệ thống chuyên nghiệp.

[Can Tho]

Bài XI: Tư Duy Tổng Hợp (Synectics)

E. Paul Torrance (1915-2003) , một nhà tâm lý học, người được được mệnh danh là "cha đẻ cuả sự sáng tạo", ông là người đóng góp rất lớn cho kĩ thuật đo độ thông minh (IQ test) đã phát biểu:
"Bởi vì sáng tạo bao gồm sự xếp đặt lại mọi thứ vào trong một cấu trúc mới, nên mỗi ý tưởng hay hoạt động sáng tạo đều là một quá trình suy suy nghĩ tổng hợp
Những hành vi sáng tạo xảy ra trong quá trình đi từ chỗ nhận biết các trở ngại, các điểm yếu , các khoảng trống trong tri thức, các thiếu sót, các vận hành không hài hoà cho đến chỗ tìm kiếm các lời giải, thực hiện các dự đoán, hay công thức hoá các lý thuyết "

Xin bấm để đọc tiểu sử E Paul Torrance (tiếng Anh)

Tư duy tổng hợp là một quá trình phát hiện ra các mối liên hệ làm thống nhất các bộ phận mà tưởng chừng như chúng là tách biệt. Đây là phương thức ghép đặt các sự kiện lại với nhau để mở ra một tầm nhìn mới cho tất cả các loại vấn đề.

Người ta có thể dùng phương pháp này không chỉ trong nghiên cứu khoa hoc mà còn trong nhiều lãnh vực khác như nghệ thuật, sáng tác.... hay ngay cả trong khoa hùng biện (làm chính trị, luật sư...)
Đặc trưng cuả phương pháp tổng hợp:
1. Hiệu quả cuả phương pháp:

* Synectics Khuyến khích khả năng sống chung với sự phức tạp và mâu thuẫn
* Phương pháp này kích thích suy nghĩ sáng tạo
* Synectics năng động hoá cả hai bán cầu đại não trái và phải
* Nó cung ứng một trạng thái suy nghĩ không bị ràng buộc vào ý thức

2. Cơ chế kích khởi cuả phương pháp tư duy tổng hợp:

* Cơ chế kích thích cuả Synectic xúc tác cho nhiều ý tưởng và phát minh mới
* Synectic dựạ trên sụ tư duy đột phát

3. Phương cách hoạt động cuả Synectic

* Synectic dựa trên sự hợp nhất cuả những sự đối lập
* Nó dưạ trên phép loại suy
* Sự chủ động cuả Synectic sản sinh ra kết quả lớn hơn là tổng kết quả cuả từng phần góp lại

Phương thức tiến hành:

Các ý mới không thể từ trên trời lọt xuống mà để có đựợc chúng, ta phải hoàn tất các bước:


1. Xác định/nhận diện vấn đề và viết nó ra
2. Thu thập tất cả các dữ kiện về vấn đề và kết hợp nó với những thông tin đã có sẵn trong óc
3. Tiến hành sáng tạo bằng cách dùng các câu hỏi kích hoạt trình bày sau đây để biến đổi các ý kiến và thông tin trở thành cái mới. Những câu hỏi này là công cụ để "đổi mới" tư duy và có thể dẫn dắt chúng ta đến những phát kiến vĩ đại. Trong lúc dùng các câu hỏi kích hoạt hãy cố gắng trở nên linh hoat và mềm dẻo theo sự hướng dẫn cuả câu kích hoạt theo nghiã bóng lẫn nghiã đen để giúp giải phóng tư tưởng dễ hơn

Hệ thống câu hỏi kích hoạt:

Cắt bớt:
Bỏ bớt một số bộ phận hay chi tiết
Dồn nén hay làm cho nó nhỏ đi
Cái gì có thể được giảm thiểu hay bố trí lại
Những luật lệ nguyên tắc nào có thể "bẻ gãy"
Làm thế nào để giản dị hoá
Làm sao để từu tượng hoá, điển hình hoá hay vắn tắt hoá

Thêm thắt:
Kéo dài hay nở rộng
Phát triển những đối tượng về hướng mong muốn
Gia tố, thăng hoá, hay sát nhập thêm
Khuếch đại làm to lên
Cái gì nưã có thể thêm thắt vào ý cuả bạn, hình vẽ, đối tượng, vật liệu

Kết hợp:
Đem các thứ lại với nhau
Nối, sắp xếp, liên kết, thống nhất, trộn lẫn, xác nhập, xếp lại chỗ
Kết hợp các ý kiến, vật liệu, và kĩ thuật
Ghép các thứ không tương tự lại với nhau để sản sinh sức mạnh tổng hợp
Cái gì nưã có thể dùng nối vào với chủ thể?
Nối trong các kiểu cách, khuôn khổ, định hướng hay kỷ luật cảm biến khác nhau

Chuyển biến:
Đưa đối dượng vào tình thế mới
mô phỏng, chuyển vị, dời chỗ, biến vị
Dời đối tượng ra khỏi môi trường thông thường
Thay các cài đặt về lịch sử, xã hội, và điạ lí
"mô phỏng kiểu cánh chim để thiết kế một cái cầu"
Làm thể nào để chủ thể có thể được biến cải, thông dịch, thay hình đổi dạng

Hoạt hoá:
Linh động hoá các áp lực hình tượng và tâm lí
Điều khiển các dịch chuyển về hình ản và các lực
Áp dụng các nhân tử cuả sự lập lại và sự thăng tiến
Những đặc điểm "con người" nào mà chủ thể có

Đối nghịch
Đổi ngược chức năng nguyên thuỷ cuả chủ thể
Nghịch đảo một cách hình tượng và trí năng nhưng vẩn giữ nguyên kết cấu hợp nhất
Đổi ngược các định luật cuả tự nhiên như là trọng lực, thời gian, các chức năng con nguời
Đảo ngược các thủ tục thông thường, các lề lối qui ước xã hội hay các trình tự các lễ nghi
Đảo ngược sự hài hoà về thị giác và cảm thụ (vi du: ảo giác)
Từ khước, đảo nghịch

Ghép khuôn
Choàng đè lên, đặt lên, bao bọc, phủ qua
Ghép các hình ảnh và ý khác nhau lại
Cho các phần tử choáng, che nhau để sản xuất ra hình ảnh, ý kiến và ý nghiã mới
Ép khuôn các phần tử từ những góc nhìn, từ những kỹ luật, thời diểm khác nhau
Kết nối các thu nhận cảm biến về âm thanh và màu sắc chẳng hạn
Gán ép nhiều quan điểm để chỉ ra sự tương phản theo từng thời điểm

Đổi tỉ lệ:
Làm cho chủ thể lớn hay nhỏ hơn
Thay đổi tỉ lệ, đơn vi thời gian hàng giây, phút, giờ ngày, tuần tháng năm
Biến dạng về qui mô điạ phương hay toàn thể, cở tương đối, tỉ lệ, và chiều hướng

Thay thế:
Thay thành phần, đổi chỗ, hay thế chấp
Những ý kiến, hình ảnh, hay vật liệu nào khác có thể thay đổi
Những cách thức kế hoạch khác hay các bổ sung có thể tận dụng

Đập bể vụn:
Tách rời, chia nhỏ, cắt hay mổ xẻ
phân nhỏ đối tượng hay ý kiến ra từng phần
băm chặt nhỏ, tháo rời nó
Thiết bị nào có thể chia nhỏ ra thành nhiều lượng nhỏ hơn?
Làm thế nào để cho nó xuất hiện một cách không liên tục?

Cô lập:
Tách rời, cài đặt riêng rẽ, hớt tiả, tháo ra
Chỉ lấy 1 bộ phận cuả chủ thể
Phần tử nào có thê tách rời hay tập trung lên?

Bóp méo:
Vặn xoắn chủ thể ra khỏi hình thể ban đầu, sự cân xứng, hay ý nghiã cuả nó
Tạo nên các sự bóp méo tuởng tượng hay thực tế
Biến dạng để sản sinh ra chất lượng thẩm mỹ, biểu tượng thống nhất
Làm dài rộng mập ốm
Nấu chảy, bào mòn, chôn vùi, bẻ nứt, xé, hành hạ, đổ tràn thứ gì lên nó

Tương tự:
Vẽ các sự liên đới
Tìm kiếm sự tương tự giưã hai vật khác nhau
So sánh phần tử giưã các lĩnh vực hay các khuôn phép
Tôi có thể so sánh chủ thể cuả tôi với cái gì?
Tạo ra các mối tương quan hữu lí và vô lí

Lai tạo:
Lai tạo các đăc tính cuả chủ thể với những "con giống" không có trong thực tế
Cái gì bạn sẽ nhận được nếu "giao-hợp" một ... với một ...?
Giao thoa các màu sắc, dạng thức, hay cấu trúc
Làm màu mở (bằng cách pha trộn hay lai tạo) các phần tử hữu cơ và vô cơ
Làm phì nhiêu các ý kiến và cảm nhận

Chuyển hoá:
Biến dạng, thay hình, đôi cấu trúc hay cấu tạo
Mô tả chủ thể trong qúa trình thay đổi
Đổi màu hay cấu hình
Làm ra sự tiến bộ về cấu trúc
Làm phép hoá thân (từ nhộng thành bướm)

Nhấn nhá:
đồng thuận hoá với chủ thể
"Lấy râu ông này cắm cằm bà nọ"
Nhân cách hoá
liên hệ tới chủ thể một cách cảm hứng, tùy tiện, hay chủ quan

Trùng lắp:
Tái lặp một hình, dáng, cấu tạo, ảnh, hay ý
Làm lại, vang vọng âm thanh, phát biểu lại hay sao y chủ thể trong một cách thức nào đó
Kiểm tra, chi phối các yếu tố cuả sự xuất hiện, cuả nhịp gõ, cuả sự tiếp nối, và cuả sự tiến triển

Đánh lạc hướng:
Nguỵ trang, ẩn giấu, đánh lưà, mã hoá
Trốn, hóa trang, "cấy" đối tượng vào trong một khuôn khổ trong hướng nhìn khác
giả trang, làm như cắc kè, và bướm
Tạo ra hình ảnh tiềm ân để liên lạc một cách tìm thức

Trêu Hài:
Giễu cợt, nhái theo, nhạo báng, khôi hài hay vẽ châm biếm
Chọc cười lên chủ thể, xỏ xiên
Chuyển nó sang thành một trò đuà, chuyện tếu, tấu hài, hay chơi chữ
Hướng thành trò hề, lố bịch, hay hài hước
Làm phim/truyện tếu về vấn đề

Lập Lờ:
Viễn tưởng hoá, "bẻ cong" sự thật, nguỵ biện, tưởng tượng
Dùng chủ thể như là một bình phong để thay thế cho thông tin
Diễn dịch thông tin một cách sai khác để gây bối rối hay lưà dối

Biểu tượng:
Những "kí hiệu" thấy được đại diện cho một thứ gì khác hơn là cái chức năng thông thường cuả nó (biểu tượng hoá)
Thiết kế hình biểu tượng cho ý kiến cuả bạn
Làm sao để chủ thể có thể "nhuộm thắm" bằng các biểu tương chất lượng
Các biểu tượng chung (công cộng) là khuôn mẫu, là phổ biến và đã được hiểu.
Các biểu tương riêng tư là bí ẩn, mang ý nghia đặc biệt cho vật nguồn
Nghệ thuật cuả công việc là kết hợp cả hai loại biêu tượng chung và riêng tư
Biến chủ thể cuả bạn thành một biểu tượng

Giai thoại hoá:
Dựng nên một thần thoại xung quanh chủ thể
Chuyển chủ thể trở thành đối tượng mẫu mực (hay biểu tượng)

Aỏ tượng hoá:
Aỏ tưởng hoá chủ thể
Kich hoạt những ý nghĩ về về siêu thực, phi lí, kì dị, quái đản
"Lật đổ" những dự kiến về tinh thần và cảm giác
Bạn có thể kéo dài sự tưởng tượng ra đến bao xa?
"Cái gì xảy ra nếu xe gắn máy làm bằng các cục gạch?"
"Nếu như mấy con cá sấu chơi trong hồ bơi?"
Cái gì xảy ra nếu ngày và đêm cùng xảy ra trong cùng một lúc?"

[Can Tho]

bài XII: Đảo Lộn Vấn Đề

Hồi còn bé, có một anh chàng sau khi "hoàn tất nghiã vụ Thanh Niên Xung Phong" (NTXP) về lại xóm cũ, anh ta hay kể cho lũ nhỏ chúng tôi nghe đủ thứ chuyện trên đời từ chuyện ăn con mối chuá sao cho ngon cho đến chuyện làm thế nào giết chết được ... con điả (dĩ nhiên đây mãi mãi chỉ là huyền thoai):

"Huyền thoại thời tuổi thơ thường cho rằng điả là con vật không thể nào giết được... vì đem chặt làm nhiêù đoạn thì y như rằng mấy hôm sau mỗi phần thân thể cuả con điả nguyên thuỷ sẽ biến thành một con điả con mới. Đã vậy, đem nó phơi khô cả năm cho đến muà mưa sau thi đỉa lại sống lại ... "dai như điả đói". Vậy mà anh hàng xóm TNXP đã tuyên bố với tụi nhỏ rằng anh ta đã thành công tìm ra phương pháp tiêu diệt con điả rất tuyệt vời .... Sau nhiều lần năn nỉ, chúng tôi mới đươc tiết lộ bí mật: "Muốn cho điả chết hẳn thì chỉ có nước ... lấy cây đuã ăn cơm đâm xuyên dọc vào đầu con đỉa và lôn trái nó từ trong ra ngoài (nghiã là bộ da con điả bây giờ trở thành ... bộ đồ lòng! "

Lúc đó tôi vô cùng kinh ngạc. Thật là "gớm" nhưng cũng thật là ....sáng tạo?!!! Không làm gì được thì "lộn trái" nó ra hổng chừng đó là phương cách giải quyết êm đẹp nhất cho vấn đề mà mình đang gặp

Thưa các bạn, phương pháp suy luận đảo lộn vấn đề đã được con người biết đến và sử dụng rất lâu đời. Ở trung học chúng ta cũng đã làm quen với lối suy luận này khi mà các HS lớp 10 được học về cách chứng minh phản chứng và HS còn được giới thiệu về luật De Morgan -- Augustus De Morgan (1806-1871). Tuy nhiên, với 1 cái nhìn thoáng hơn thì phương pháp đảo lộn vấn đề có rất nhiều cách áp dụng chớ không chỉ gói gọn trong vài thứ đã học.

1. Đảo lộn hay phủ định toàn bộ vấn đề
2. Đảo lộn hay phủ định một phần vấn đề
3. Đảo lộn hay phủ định chức năng
4. Đảo lộn hay phủ định hình dáng hay không gian (từ trên xuống, từ trong ra, ...)
5. Đảo lộn hay phủ định màu sắc hay đặc tính
6. Đảo lộn hay phủ định thứ tư hay thời gian
7. Đảo lộn hay phủ định về số hay chất lượng
8. Phản ví dụ.

Một số tình huống áp dụng: Như là các ví dụ minh hoạ thêm chúng tôi xin trích ra đây vài tình huống

*

Đôi khi bạn phải ở trong thế bị động không biết loay hoay để trả lời câu hỏi "Tai sao ...?" (why) thì có cách đơn giản để thay cách nhìn vấn đề là đặt ngược thành câu hỏi "Tại sao không?" (Why not?)

*

Câu chuyện cổ minh hoạ việc đảo lộn chức năng:
Vị hoàng đế muốn giết một nhà thông thái ông ta ra lệnh bỏ vào trong một bình sứ cao cổ hai viên hắc ngọc và truyền để bình sứ lên chung với 1 mâm thức ăn vô cùng thịnh soạn. Sau đó, cho goi nhà thông thái ra mà phán rằng:
"Sau nhiều lần nhà ngươi cãi lệnh trẫm, nay trẫm quyết định ban cho ngươi một ân huệ cuối cùng -- Ta đã bỏ sẵn vào bình sứ đặt trên mâm thức ăn trước mặt ngươi hai viên ngọc một viên là hồng ngọc còn viên kia là hắc ngọc. Nhà ngươi được ăn bất kì thứ gì trên mâm và sau đó nhà ngươi được lấy ra một viên ngọc từ trong bình sứ. Viên ngọc còn lại sẽ thuộc về ta. Tùy theo số phận cuả nhà ngươi, nếu ngươi lấy ra được viên hắc ngọc thì ta sẽ lệnh chém đầu ngươi lập tức"
.........
Nhà thông thái biết rất rõ là ông vua chỉ muốn giết mình nên chắc chắn bên trong bình sứ chỉ có hai viên hắc ngọc nên sau một hồi suy nghĩ ... ông ta quyết định thay vì ăn thức ăn trên bàn thì ông ta bình tĩnh cho tay vào bình sứ tóm lấy 1 viên ngọc trong lòng bàn tay và rút ra ... không để ai kịp thấy ... bỏ tỏm vào miệng nuốt chửng viên ngọc. Rồi tuyên bố với vua:
"Kính thưa hoàng thượng: thần đã ăn xong món ăn thần thích đó là viên ngọc mà ngài đã ban cho ... bây giờ xin ngài hãy xem xét viên ngọc còn lại trong bình nếu đó là viên màu đen thì thần đã nhận được viên hồng ngọc"

*

Dùng quan niệm hay cái nhìn "ngược ngạo" đôi cũng giúp tìm ra chân tướng cuả vấn đề

Tùy theo hướng nhìn mà thấy "vịt" hay "thỏ"

*

Phản ví dụ: Thay vì phải tìm cách chứng tỏ một luật A đúng cho một tổng thể S thì chỉ cần tìm ra một bộ phân nhỏ hay X trong tổng thể S mà luật A không còn đúng nưã và như vậy luật A lập tức bị phủ nhận.

*

Tiêu cực hoá các mệnh đề: Chẳng hạn như khi làm việc với các vấn đề về dịch vụ cho khách hàng, bạn có thể liệt kê tất cả các phương cách làm cho dịch vụ này trở nên tồi tệ qua đó bạn có thê7 kiếm ra được nhiều ý hay

*

Làm cái gì đó mà chưa ai thử: Thí dụ: Hãng máy tính Apple tiến hành nhiều thứ mà hãng IBM chưa từng. Các xe hơì Nhật thường nhẹ và sử dụng xăng hiệu quả hơn

*

Sử dụng Kim-chỉ-nam "Cái gì sẽ đến nếu ..." -- Liệt kê ra các cặp hành động trái ngược mà có thể áp dụng cho vấn đề bạn đang gặp và tự hỏi "Cái gì có thể đến nếu thay một đặc tính này bởi đặc tính đối nghịch?"

*

Đổi chiều/hướng hay đổi vị trí cuả cái nhìn.

*

"Đẩy-Kéo" các hiệu quả: Nếu muốn tăng sản lượng hàng tiêu thụ hãy nghĩ về việc giảm chúng

*

Hoán đổi thất bại với thành công và ngược lại: Nếu có viêc gì đó trở nên tồi tệ hày nghĩ về mặt tích cực cuả trạng thái đó. Chẳng hạn nếu máy computer bi hỏng, tôi mất nhiều thứ cất giữ trong đó, thì cái gì hay ho từ sự việc này có thể rút ra? Bài học: Cài đặt lại tốt hơn, hay không dùng nó nưã mà để toàn bộ thì giờ cho gia đình ...

[Can Tho]

Bài XIII: Cụ Thể Hoá và Tổng Quát Hoá

Các bạn thân mến,

Trong 12 bài qua, nếu chú ý, có lẽ các bạn cũng nhận thấy chúng tôi rất ít khi đề cập đến việc áp dụng các phương pháp tư duy vào trong toán học. Lí do chính là vì chúng tôi không muốn bị người đọc hiểu sai rằng các phương pháp được trình bày ra trong mười mấy bài trước chỉ áp dụng được cho ngành toán. Thật ra, hầu hết các bài giảng đều có thể tìm ra nhiều tình huống để áp dụng trong lúc giải toán.
Để thay đổi không khí, bài viết này sẽ ghi lại nhiều dấu vết cuả toán học hơn một tí như là phần nhỏ cuả minh hoạ.

1. Khái lược

Khi chúng ta đã có những khái niệm và khái quát của vấn đề, chúng ta bắt đầu tiến qua bước thực hiện giải quyết vấn đề. Tuỳ theo trình độ, những vốn liếng tư liệu và thậm chí tâm lý, sở thích của người thực hiện mà người thực hiện tiếp cận đến vấn đề bằng các hướng khác nhau. Có người muốn giải quyết ngay đến cách giải quyết tổng quát, có người muốn đề cập về cách thức cụ thể cho từng mảng của vấn đề. Từ đây xuất hiện nhu cầu cụ thể hoá và tổng quát hoá vấn đề.

Cụ thể hoá và tổng quát hoá là hai khía cạnh tương đối nghịch nhau nhưng hoàn toàn không xung khắc lẫn nhau. Ngược lại, chúng bổ sung cho nhau để cho người nghiên cứu nhìn nhận vấn đề thấu đáo và giải quyết vấn đề một cách có hệ thống hơn. Có người sẽ hỏi, thế nếu ta đã tổng quát hoá vấn đề rồi thì ta cần gì phải cụ thế nó?. Câu trả lời thật đơn giản: tuy đã tổng quát hoá vấn đề nhưng những phương pháp giải quyết hay là những chìa khoá mở cửa của chúng ta chỉ có những giới hạn nhất định, bắt buộc chúng ta phải dùng cụ thể hoá để giải quyết từng mảng một hợp với khả năng chúng ta hiện tại. Và khi giải quyết nhiều mảng như thế thì mô hình của vấn đề bắt đầu hiện lên một cách tổng quát hơn.

Hình1: tương quan giữa cụ thể hoá và tổng quát hoá (ta với mình tuy hai mà một ....)
2. Cụ thể hoá:

Có một vấn đề F, thay đổi nhiều trên các thông số w1, w2, …., wn. Quá trình ta đặt vấn đề F1=F(a1, a2, …., an) với wi=ai là những hằng số không đổi nào đấy được gọi là cụ thể hoá. Và ta gọi G1 là cách giải quyết vấn đề F1. Cụ thể hoá hiện diện khắp mọi nơi mọi chốn. Trong những ngành khoa học thực nghiệm người ta hay giải quyết từng mảng cụ thể của vấn đề.

Ngay trong ví dụ về lọc nước biển (xin xem lại ví dụ trong bài thứ III cuả loạt bài này) của chúng tôi ở các bài trước, các nhà nghiên cứu về tình trạng nước biển chỉ xét một vài trường hợp cho các bãi biển cụ thể khác nhau. Họ cũng không thể nào đề cập đến vấn đề một cách tổng quát được vì hai lẽ: thứ nhất nó không khả thi (vì hoàn toàn không thể hiểu các thông số nào mang tính tổng quát nhất), thứ hai không có tính thực tiễn (vì có những thông số người nghiên cứu đặt ra mà trên thực tế ở các nơi cần nghiên cứu những thông số này ít tác động đến tình trạng nước biển). Để hiểu thêm quá trình cụ thể và đặc biệt hoá chúng ta xem hình vẽ sau đây:

Hình2: Minh hoạ sự hiện diện cuả Cụ thể hoá

Trên đây, các bạn sẽ thấy cụ thể hoá của một vấn đề nó không chỉ đơn thuần là cụ thể hoá bài toán nêu ra mà còn cụ thể đến những giải pháp. Ví dụ, bãi A-do thuyền bè ra vào tấp nập, ta có thể dự đoán và thí nghiệm được bãi này có rất nhiều chất bẩn thuộc họ benzol. Nhà nghiên cứu thấy ngay để giảm thiểu chất bẩn cần phải lọc sinh lý hoá và với sự hổ trợ Pháp luật như đề ra mức chất thải của tàu bè như thế nào, biện pháp cưỡng chế nếu sai luật định ra sao. Và cuối cùng nhà nghiên cứu cần chọn phương thức lọc nào cho tốt (phương thức lọc có thể do ông ta sáng chế ra, có thể của người khác và cũng có thể là kết quả của ông ta kết hợp với công trình người khác. Miễn sao cho nhiệm vụ đặt ra cho nhà khoa học hoàn thành một cách nhanh chóng và tiết kiệm). Chẳng hạn, với 100$ bằng phương pháp hoá học, nhà nghiên cứu có thể làm chất bẩn tiêu huỷ nhanh nhất-tmin,H nhưng đổi lại nó cho chất phụ không tốt cho môi trường và sau thời gian khảo sát tks, TTNB (bẩn) lại lên khá cao TTNBmax,H. Bằng phương pháp lý cũng với 100$, chất bẩn được lọc lâu hơn-tmax,L nhưng ít có chất phụ độc hại và giữ cho nước biển sạch khá lâu TTNBL. Cuối cùng, bằng phương pháp sinh hoá, chất bẩn tiêu huỷ sau thời gian tmid,SH nhưng sau thời gian t’SH, nước biển bẩn hơn dùng pp Lý do bản thân tảo cũng bị tiêu huỷ, càng về sau đến thời gian tks mức độ sạch của nước biển được giữ khá cao. Cuối cùng, nhờ vào nghiên cứu của mình và dựa trên những thành công khoa học đã có nhà khoa học đã tìm ra một phương pháp tổng hợp để với 100$ nước biển có độ sạch cao và giữ được tình trạng đó trong thời gian lâu nhất (hình 3).

Hình3: Tìm những giải pháp cụ thể

Trong các thí nghiệm sinh lý hoá, chúng ta hay thấy rất nhiều trường hợp người ta cần tìm mối quan hệ giữa tính chất A với tính chất B. Nói cách khác, tìm mối quan hệ A=f(B). Nhiều trường hợp, người ta hầu như chưa có công thức lý thuyết flt-vì công thức flt khó tìm và phải vận dụng nhiều lý thuyết khác nhau, người ta bằng phương pháp thực nghiệm để tìm ra công thức ftn(từ những điểm cụ thể (B1,A1) …(Bn,An) nào đấy. N càng lớn thì phương trình ftn càng chính xác). Và các ftn của nhiều trường hợp cụ thể khác nhau đã giúp cho nhà khoa học hình dung ra công thức cần có của flt. Từ đây, nhà khoa học điều chỉnh lý thuyết của mình, tìm những luận chứng bảo vệ giả thuyết của mình để tìm ra công thức lý thuyết có dạng giống công thức thực nghiệm.

Ngay trong toán học, cụ thể hoá cũng đóng vai trò tiên phong năng nổ. Không ít người trong chúng ta gặp phải bài toán quá khó, đành phải cụ thể hoá và đặc điểm hoá nó. Xét những bài toán nhỏ hơn được giới hạn trong miền xác định nhỏ hơn để tìm ra những tính chất đồng nhất trong lời giải và tiến tới có lời giải cho bài toán tổng thể. Thậm chí, khi không phát hiện ra những tính chất chung của lời giải thì cụ thể hoá cũng cho phép nhà toán học mở mang bài toán theo những chiều khác nhau và tìm ra những phương pháp toán mạnh để giải những vấn đề tương tự.

Và Định lý Ferma vĩ đại có thể nói là lời minh chứng hùng hồn cho vai trò của CỤ THỂ HOÁ, ĐẶC ĐIỂM HOÁ. Bao nhiêu thế hệ các nhà Toán học đã miệt mài nghiên cứu và từ những trường hợp cụ thể khác nhau của giá trị mũ n trong bài toán Ferma, người ta đã mở ra nhiều phương pháp mới, công cụ mới có thể sử dụng váo các bài toán khác. Đầu tiên, để chứng minh định lý với n=4, Ferma phát minh ra phương pháp đại lượng giảm dần và với phương pháp này Euler đã chứng minh bài toán đúng với n=4. Rồi những định lý Sophie Germain, lý thuyết Iwasawa, phương pháp Kolyvaghin-Flach đều được sáng tạo ra để áp dụng cho số trường hợp cụ thể nhất định. Hay là do nhu cầu giải quyết những trường hợp cụ thể (dễ hơn) người ta đã tìm ra các lý thuyết trên. Đặc biệt lý thuyết Iwasawa và Kolyvaghin dành cho những họ đường Ellip nhất định. Đứng riêng lẻ với nhau, chúng không thể giải quyết toàn bộ họ đường cong Ellip Frey (dành cho phương trình Ferma). Nhưng nhà toán học Wiles đã thành công khi kết hợp chúng với nhau và sử dụng để giải Định lý Ferma vĩ đại thành công.

Cuối cùng, chúng ta thấy phương pháp quy nạp của Toán học cũng là phương pháp xây dựng trên cơ sở những trường hợp cụ thể. Ví dụ, bài toán “tháp Hà nội” như sau: “Cho ba đĩa, trong một đĩa chứa N đồng tiền chồng lên nhau như ngọn tháp. Tức, đồng nhỏ chồng lên đồng to và các đồng tiền khác nhau về kích thước. Ta chuyển tháp đó bằng cách nâng từng đồng tiền đặt trên ba đĩa, sao cho chỉ có thể đặt đồng tiền nhỏ lên đồng tiền to hoặc đồng tiền bất kỳ lên đĩa trống. Hỏi, cần ít nhất bao nhiêu lần nhấc đồng tiền để chuyển tháp từ đĩa này qua đĩa khác.”. Tôi xin không đề cập đến phép giải. Các bạn sẽ thấy, con đường nhanh nhất và dễ nhất để tìm ra công thức cho N đồng tiền là đặt N=1, N=2….Sau tìm số lần nhấc cụ thể cho từng N SLN(N). Xét mối liên quan của N và SLN(N), chúng ta có thể dự đoán được công thức chung. Sau đó, chứng minh nó bằng quy nạp. Bài toán này khá dễ, nhưng cách này có thể dùng cho những bài toán phức tạp hơn.

Đúc Kết :

*

Cụ thể hoá là phương pháp dễ tiếp cận đến vấn đề nhất.
*

Nhiều trường hợp cụ thể cũng có thể cho người ta tình trạng gần tổng quát. Ví dụ như những thí nghiệm Hoá, Lý, hoặc như khi người ta đã chứng minh định lý Ferma đến n=4000000 rồi thì nhiều nhà Toán học trong các nghiên cứu của mình đã sử dụng bài toán Ferma như một định lý, bởi vì trên thực tế không có số nào được nghiên cứu mà lớn như thế nữa.
*

Giúp tìm ra phương pháp giải bài toán tổng quát. Nhanh chóng kiểm nghiệm những giả thuyết, tạo điều kiện cho nhà khoa học điều chỉnh lý thuyết của mình.

II. Tổng quát hoá:

Ngược với quá trình cụ thể hoá là tổng quát hoá. Ta gặp một vấn đề F(w1, w2,…, wn) tại điểm các thông số đã là hằng nhất định. Giải xong vấn đề này, ta tiến đến tổng quát hoá chúng cho các thông số wi bất định nằm trong giới hạn nào đó (ví dụ, ta xét tam giác ABC, vậy thông số góc A không thể nào >=180◦ và <=0 được)

Ta thử xét xem bài toán “Tháp Hà nội” như sau: “Có 3 đĩa để tiền A, B, C. Có một cọc 5 đồng tiền xu khác nhau về kích thước được chồng lên .nhau theo quy tắc nhỏ đè lên to nằm ở đĩa A. Được phép nhấc từng đồng xu đặt lên cả ba đĩa cũng theo nguyên tắc nhỏ trên to. Cần tối thiểu bao nhiêu lần nhấc để chuyển cọc tiền từ A sang B?”. Ta dễ thấy, bài toán có các thông số 3 đĩa, 5 đồng tiền và nhấc từng đồng xu.

Hình4: Tháp Hà Nội


Tổng quát hoá theo số đồng tiền, ta có bài toán sau: “Có 3 đĩa để tiền A, B, C. Có một cọc N đồng tiền xu khác nhau về kích thước được chồng lên nhau theo quy tắc nhỏ đè lên to nằm ở đĩa A. Được phép nhấc từng đồng xu đặt lên cả ba đĩa cũng theo nguyên tắc nhỏ trên to. Cần tối thiểu bao nhiêu lần nhấc để chuyển cọc tiền từ A sang B?”.

Tiến lên bước nữa chúng ta tổng quát hoá theo thông số “số cái đĩa” ta được bài toán sau: “Có M đĩa để tiền A, B, C. Có một cọc N đồng tiền xu khác nhau về kích thước được chồng lên nhau theo quy tắc nhỏ đè lên to nằm ở đĩa A. Được phép nhấc từng đồng xu đặt lên cả ba đĩa cũng theo nguyên tắc nhỏ trên to. Cần tối thiểu bao nhiêu lần nhấc để chuyển cọc tiền từ A sang B?”.

Riêng trường hợp nhấc từng đồng xu nếu thay nếu thay bằng nhấc từng X đồng xu trên thực cũng giống như nhấc từng đồng xu nhưng lúc đấy N đồng xu không còn là N nữa mà =[N/X]. Nên ta không cần tổng quát hoá trường hợp này.

Ngay như trò chơi đơn giản mà ai ai trong chúng ta đều biết: “Có mười que diêm đặt thẳng theo một hàng ngang. Ta có thể nhấc một que diêm nhảy qua hai que khác để đặt vào nơi có diêm tiếp theo. Tìm cách chuyển diêm sao cho tạo được 5 chồng diêm mỗi chồng 2 cây diêm”. Bài này chỉ bằng vài cách thử đơn giản thì ai ai trong chúng ta đều có thể giải ra. Nhưng các bạn hãy cùng chúng tôi đặt bài toán khó hơn một chút: “Có Nm que diêm đặt thẳng theo một hàng ngang. Ta có thể nhấc một que diêm hay một chồng có số diêm <m nhảy qua m que khác để đặt vào nơi có diêm tiếp theo. Tìm cách chuyển diêm sao cho tạo được N chồng diêm mỗi chồng m cây diêm”. Bài này cũng có lời giải tổng quát. Chỉ cần một bài toán giản đơn, bằng tổng hợp hoá chúng ta có thể đưa ra bài toán phức tạp hơn. Và chính tổng quát hoá tạo cho chúng ta một động lực say mê, khám phá không ngừng những điều kỳ diệu của khoa học.

Khi học phổ thông, mỗi người trong chúng ta đều gặp vài chuyện ngộ nghĩnh như thế này: “Có anh bạn nhờ ta tìm, ví dụ:




Sau đấy một tuần, anh lại nhờ tìm đúng bài như vầy với số mũ là 4! Chắc các bạn đồng ý với chúng tôi, cách tốt nhất là bảo anh ta thử tìm lim cho cả bài toán tổng quát với số mũ n bất kỳ. Vì thực ra phương pháp cũng như vậy thôi”. Đúng thế, có những bài toán cách giải bài toán cụ thể và bài toán tổng quát giống nhau. Nhưng cách giải bài toán tổng quát tạo cho chúng ta cách nhìn logic hơn vấn đề và sẽ tốn ít thời gian hơn khi gặp một bài toán cụ thể dạng đấy.

Sau đấy một tuần, anh lại nhờ tìm đúng bài như vầy với số mũ là 4! Chắc các bạn đồng ý với chúng tôi, cách tốt nhất là bảo anh ta thử tìm lim cho cả bài toán tổng quát với số mũ n bất kỳ. Vì thực ra phương pháp cũng như vậy thôi”. Đúng thế, có những bài toán cách giải bài toán cụ thể và bài toán tổng quát giống nhau. Nhưng cách giải bài toán tổng quát tạo cho chúng ta cách nhìn logic hơn vấn đề và sẽ tốn ít thời gian hơn khi gặp một bài toán cụ thể dạng đấy.

Tổng quát hoá có thể gặp mọi nơi mọi chốn. Điều quan trọng, chúng ta có cần nó không? Chúng ta có chịu dũng cảm lao vào những vấn đề hóc búa không? Sự đơn giản và hạn chế của lý thuyết khuyên ta nên dừng lại ở vấn đề được đặt ra. Nhưng trí sáng tạo, lòng ham khám phá lại ve vãn chúng ta hãy hướng về trước, mở rộng vấn đề ra, tổng quát vấn đề. Để rồi một ngày nào đó ta được quyền reo lên Eurêka! Ví dụ, các bạn hẳn biết bài hình học này:

1. “Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam giác dựng các tam giác đều A’BC, B’AC, C’AB. Chứng minh rằng AA’, BB’, CC’ đồng qui.”
Ai nấy đều nói “Bài này dễ.”. Được, ta hãy tổng quát hoá nó như sau:

2. “Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam giác dựng các tam giác cân đồng dạng A’BC, B’AC, C’AB. Chứng minh rằng AA’, BB’, CC’ đồng qui.”. “Ôi, bài này khó nhưng dùng các phương pháp sơ cấp và chút mẹo là làm được.”. Đúng vậy, ta lại tiếp tục tổng quát hoá nó:

3. “Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam giác dựng các tam giác đồng dạng A’BC, B’AC, C’AB. Với góc A’BC=góc C’AB=góc B’CA. Tìm điều kiện để AA’, BB’, CC’ đồng qui.”. Các bạn đã thấy khó chưa? Vậy, chúng ta thử tổng quát hoá nó nữa. Xin chú ý, mỗi điểm của tam giác có đường thắng đối mặt. Vậy thì sao nếu, đó không phải là đường thẳng. Bài toán như sau:

4. “Cho ba điểm ABC. Giữa các cạnh AB, BC, CA có một hàm sau f(AB), f(BC), f(CA). Bằng một phép biến đổi g trên f, ta được tương ứng các điểm A’, B’, C’. Chứng minh rằng AA’, BB’, CC’ đồng qui hay không đồng qui. Nếu không đồng qui thì điều kiện nào của f và g để chúng đồng qui”. Đến đây bạn thấy ngay bài toán đã trở thành vấn đề to tát rồi. Nhưng liệu ta tổng quát hoá hết chưa? Bạn hãy cùng tôi đặt thử câu hỏi:

5. “Tam giác thực chất là hình đa giác ba cạnh. Vì thế một điểm lại có một cạnh đối xứng. Vậy điều gì xảy ra nếu ta lấy hình ngũ giác, thất giác, cửu giác, hay 2n+1-giác.”. Đó chỉ là một chiều của tổng quát hoá. Liệu ta có thể tổng quá hoá theo chiều khác, tiến về không gian đa chiều hơn. Ví dụ:

6. “Cho tứ giác ABCD. Ở ngoài các tam giác biên ta dựng ở mỗi tam giác ba mặt phẳng sao cho các góc nghiêng của chúng với tam giác đó bằng nhau. Và chúng cắt nhau tại các điểm tương ứng A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng AA’, BB’, CC’, DD’ đồng qui.”

7. Cứ tiếp tục như thế, bạn tiến tới có bài toán tương tự như vầy nhưng ở không gian đa chiều, đa diện và các giới hạn là các hàm f và phép biến để lấy điểm đối xứng là g. Đến đây, chúng ta đã nhận ra từ bài toán dễ nếu biết tổng quát hoá thì sẽ nhận được những bài toán to tát và công trình nghiên cứu chúng ta không phải là vặt vãnh nữa mà đã là vấn đề khoa học lý thú.

Lịch sử Toán học đã cho ta thấy biết bao nhiêu trường hợp Tổng quát hoá độc đáo. Khi Ferma giải bài toán “Tìm nghiệm nguyên của phương trình x2 + y2 = z2.”, ông đã nghĩ ra trường hợp tổng quát của nó. Ông đi tìm nghiệm nguyên của xn + yn = zn. Ferma đã viết là tìm ra được lời giải, bài toán không có nghiệm nguyên với mọi n>=3. Nhưng vì lề sách của ông hẹp nên ông không dẫn ra. Không biết Ferma đã giải bằng cách nào, nhưng ông đã sáng tạo ra phương pháp đại lượng giảm dần để chứng minh cho bài toán với n=4. Đi xa hơn, nhà toán học thiên tài Euler đã đưa ra giả thuyết “phương trình x1m + x2m + … + xnm= ym (*) không có nghiệm nguyên với n>=2, m>n”.. Nhưng năm 1966 Leon Lander và Thomas Parking đã bằng máy tính tìm ra nghiệm: 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445. Đến năm 1988, Noam David Elkies-giáo sư Đại học Harvard đã tìm ra nghiệm của phương trình với n=3, m=4: 26824404 + 153656394 + 1879604 = 206156734. Và giả thuyết Euler sụp đổ. Nhưng nó đã sụp đổ hoàn toàn chăng? Vậy ta đặt lại bài toán “Tìm nghiệm nguyên xi, nguyên dương n,m của (*) với n>=2, m>n.”. Bài toán này há chẳng phải quá ư là hóc búa chăng? Năm 1900, tại một hội nghị toán học, Hilbert đã đặt ra 23 bài toán chưa giải được và bài toán số 10 có thể được coi là tổng quát hoá của các phương trình nghiệm nguyên: “Có tồn tại một algorith hữu hạn nào để tìm ra nghiệm nguyên hoặc khẳng định không có nghiệm nguyên của một phương trình Diophantie.”. Năm 1995, sau 358 năm miệt mài tìm kiếm của giới Toán học, hai nhà toán học Andrew Wiles và Richard Taylor đã chứng minh thành công định lý Ferma vĩ đại. Còn tháng 10.2001, nhóm các nhà khoa học(gồm những nhà Vật lý và Toán học, lập trình viên) Úc dưới sự lãnh đạo của Giáo sư gốc Việt Kiều Tiến Dũng đã đăng những công trình đầu tiên chứng minh có một algorith hữu hạn để giải bài toán 10 Hilbert, nếu như có một máy tính lượng tử. Trước đó, có một nghiên cứu sinh Toán người Nga Matkievich đã chứng minh bằng Toán sơ cấp không thể tồn tại một algorith như thế. Kỳ diệu quá phải không các bạn?. Khoa học đã chứng kiến bao nhiêu lần tự phủ nhận như thế nhờ những ý tưởng táo bạo của các nhà nguyên cứu. Nào là hình học Lobasepsky và Euclide, lý thuyết tương đối Einstein, lý thuyết lượng tử và vật lý học Newton. Đến bây giờ là những công trình về computer lượng tử (ngoài công trình của nhóm GS Kiều Tiến Dũng, còn có công trình của nhóm New Zealand).

Từ khi chập chững làm quen với môn hoá, mỗi người trong chúng ta đều làm quen với Bảng tuần hoàn các Nguyên tố Mendeleev. Theo đà phát triển của hoá học, các nguyên tố phát hiện ra ngày càng nhiều. Và các nhà khoa học đã tự hỏi: “Các nguyên tố được sắp xếp như thế nào? Làm sao có thể hệ thống hoá chúng? Tìm một phương pháp tổng quát, để khi gặp một nguyên tố bất kỳ ta có thể sắp xếp ngay nó vào nhóm nào và dự đoán tính chất hoá học chúng chính xác?”. Hay nói cách khác, các nhà Hoá học đã tổng quát hoá bài toán tính chất hoá học của nguyên tố theo số thứ tự hay số electron của nó. Và đến tháng 8-1869, nhà bác học người Nga Dmitrie Mendeleev đã tìm ra bảng tuần hoàn các nguyên tố (lúc đó chỉ có 63 nguyên tố). Thế nhưng, kể cả những tiến bộ của khoa học bây giờ, những câu hỏi có tính tổng quát vẫn mang tính thời sự: “Làm sao có thể tính toán độ âm điện của các nguyên tố hay là độ mạnh của các kim loại và á kim?. Dựa trên hai yếu tố số electron và khối lượng nguyên tố.” hoặc “Phương pháp nào cho phép dự đoán kết quả phản ứng khi ta cho chất A vào chất B trong môi trường C?”. Tất cả những kết quả có được hầu hết bằng thực nghiệm và có nhiều lý thuyết lý giải chúng, nhưng chưa có lý thuyết nào giải thích thành công một cách tổng quát và gần với thực nghiệm nhất.

Đúc Kết

*

Tổng quát hoá đưa chúng ta đến những vấn đề lớn hơn. Kích thích sự ham mê khám phá của chúng ta.
*

Giúp chúng ta có cách nhìn vấn đề tổng thể hơn. Và nhanh chóng nhận ra cách áp dụng cho trường hợp cụ thể nào đó.
*

Ngay khi vấn đề tổng quát quá khó, nhưng nó là một mãnh đất màu mỡ cho chúng ta khai thác, nghiên cứu tìm tòi. Kể cả khi giải quyết một phần của nó cũng là thành công. Vị dưng, khoa học đòi hỏi sự khám phá bền bỉ và quá trình lao động cần cù, miệt mài của nhiều năm tháng.

[Can Tho]

Các Phương Pháp Suy Luận và Sáng Tạo Bài Kết

Các bạn thân mến,

Qua hơn chục bài giảng cơ bản, chúng tôi đã cố gắng đúc kết và cô đọng những phương pháp tư duy sáng tạo chính. Những phương pháp này đã được các nước phát triển, nghiên cứu, và giảng dạy ở nhiều nước. Đây cũng là chià khoá mà nhiều nhà phát minh, nhiều nhà lãnh đạo cơ quan dùng đến.

Tuy nhiên hãy nên trở về với thực tế -- Câu hỏi đặt ra là sáng tạo dễ hay khó. Nói rằng các bài giảng trên có ích thì làm sao để vận dụng nó?

*

Vấn đề nhắc tới thì hơi buồn cười nhưng cái gì cũng vậy không rèn luyện động não thì đừng mong có cái gọi là sáng tạo. Sáng tạo không là kiểu khái niệm có thể so sánh như là những trái sung mà người hưởng thụ chỉ việc há miệng chờ rụng trúng.
*

Đa số HS Việt Nam từ nhỏ đã không được luyện tập đúng và đủ về các hoạt động phát minh và sáng tạo. (Nhà trường, chính quyền, và các cơ quan hữu trách cần xem lại chuyện này!) Do đó, gặp rất nhiều bỡ ngỡ khó khăn khi đụng phải các vấn đề trong thực tế tưởng chừng như hoàn toàn xa lạ với kiến thức đã được trang bị ở trường. Và nhiều khi không được chuẩn bị ngay cả kỹ năng chủ động phát hiện và đề xuất cách giải quyết. Trong khi làm việc thì cứ mặc nhiên là mọi thứ êm xuôi và không có thói quen đánh các dấu hỏi vào công việc thường nhật (thí dụ mặc dù công việc vẫn "trôi chảy" nhưng thái độ chủ động hơn là hãy quan sát nghe ngóng các chi tiết vận hành cuả công việc (hay quá trình) và tự hỏi khâu nào yếu nhất dể bi hư gãy nhất? Chỗ nào chậm nhất? Nếu lỡ có chuyện xảy ra thì hậu quả có thể điều chỉnh được không? Hay đại loại như là "làm sao tăng tốc được công việc lên hai ba lần?" "Làm sao tiết kiệm công sức nhiều hơn mà vẩn đạt hiệu quả cao?" (Hà hà có người sẽ cho rằng được chủ trả thuê giá bao nhiêu thì làm bấy nhiêu đâu cần suy nghĩ chi cho mệt xác ... Nhưng không tập suy nghĩ thì cái hiệu ứng nhân quả tất yếu là đầu óc sẽ mụ mẫm và lười đến khi cần làm việc gì đó cho chính mình thì nó cũng đã quen ... chậm như ruà rồi!!!)
Do đó, cần nỗ lực nhiều hơn để bù lấp hay mài duã khả năng tư duy vốn bị thiếu khi ở trường

Hình1: Hình vẽ "trông thật sự không tròn" cho tới khi các đường gãy bị xoá đi!

*

Ngược lại, có nhiều bạn trẻ học hành rất giỏi, sau khi ra trường nhận công tác xong thì lại than rằng: kiến thức được dạy ở nhà trường không ăn nhập với công việc (tức là trường chỉ dạy những cái ở trên trời...không có gì thực tế) Thực ra, hiện trạng này không chỉ có riêng ở VN đâu (có điều là nó hơi quá đáng ở nước ta vì phương thức và chương trình đào tạo không được nghiên cứu cập nhật cho kịp phù hợp với thay đổi cuả xã hội trong ...nhiều năm). Khách quan hơn, một phần thiếu sót cũng là do bản thân cá nhân SV/HS, khi học ở trường, đã học với thái độ nào. Có được bao nhiêu người khi đi học đã tự hỏi "cái định lí hay cái bộ môn (khỉ gió) này được dạy để làm gì?" Tại sao Newton lại (phải) phát minh ra phép toán giới hạn (khó hiểu và nhức óc kia)? Như vậy, học một cách tỉnh táo cũng góp phần không kém cho HS trở nên linh hoạt sau này.
*

Độc lập trong suy nghĩ và học tập cũng là yếu tố cần thiết. Không phải sách giáo khoa nào cũng viết chính xác từ đầu đến cuối (đặc biệt nhất là các sách luyện thi Đại Học - Nhiều sách thay cái sai này bằng cái sai khác trong mỗi lần ... tái bản ). Không phải bài toán nào cũng phải giải theo sự hướng dẫn đã cho trong sách. Có bao nhiêu lần giải quyết một vấn đề (bài tập) trong một chương cuả một bộ môn mà bạn lại không cần dùng đến các lí luận, các định lí, hay các luật trong chương đó hay thậm chí thử dùng kiến thức cuả môn học khác để giải nó? Có bao nhiêu lần bạn tự tìm ra rằng lơì giải cuả một tác giả về một vấn đề nào đó là sai hay chưa hoàn toàn mà bất kể người giải là ai? (Ở đây tác giả bài viết cũng xin làm "cóc kiện với giời" rằng thì là, trong nhiêù trường hợp, HS dự thí -- ngay cả trong các kì thi HS giỏi va các ki thi Đại học --đã đề xuất được các lời giải có tính sáng tạo nhưng ... vì nó không đúng với đáp án hay vì giám khảo không hiểu nổi bài giải... nên bị trừ điểm hay bị loại thẳng tay!)
*

Hãy tập liên kết giưã các bộ môn và các vấn đề hay chủ đề lại với nhau. Những người đưọc khen là thông minh thường là những người có khả năng tìm/rút ra được các mối quan hệ giữa những đối tượng mà tưởng chừng như không dính dáng gì nhau. Trong những lúc rảnh rổi hãy tự làm khó bộ não cuả mình bằng cách này. Số người thông minh thiên tài bẩm sinh thì không nhiều nhưng sự bén nhạy cuả nào bộ có thể tạo ra được phần nào qua sự rèn luyện mài duã cần cù và tích cực
*

Chấp nhận và tiếp nhận những ý trái ngược với mình. Càng thoải mái và phóng khoáng đối với các ý kiến dị biệt thì càng dễ sáng tạo. Thật ra, những người bị cho là 'điên rồ' trong lịch sử khoa học không hiếm và cũng không ít những người như vậy lại là các khoa học gia xuất sắc. (Trưóc thế kỉ 20, nếu có người nào cho rằng thời gian trôi chảy không đều theo không gian thì chắc ... bị cho là "đồ điên"). Không phải tự nhiên mà 1 người lại có ý "ngược đời" với những ý tưởng chung. Thái độ chủ động hơn là cho rằng có thể "người ta có một lí do nào đó khiến họ có các kết luận không vưà ý hay ngược với ý kiến thông thường". Hiểu được điều này sẽ có lợi hơn là chê bai, chống chế, hay tìm cách đã phá thậm chí trù dập. Khi chúng ta dể chấp nhận một cách sáng suốt những ý trái ngược với chính mình một cách thành tâm thì cũng là lúc tầm nhìn sẽ được mở ra rất lớn không còn bị bó hẹp vào trong khung tư tưởng hay tâm lí riêng cuả cá nhân (Hì hì. con ngưạ chỉ thấy có một hướng đi phiá trước là vì người chủ đã .. bịt bớt tầm nhìn cuả nó) . Tầm nhìn mở rộng, thì mình cũng có thể kết hợp được những điều hay cuả nhiều đối nghịch (vốn có thể đã được phát huy và phát triển từ nhiều người, nhiều nguồn dị biệt).
Dĩ nhiên, chấp nhận được những thứ "ngược ngạo" với tâm ý cuả mình thì không dễ tí nào nhưng luyện tập nó thì cũng không quá khó nếu bạn quyết tâm. ZEN là một biện pháp rất tích cực để rèn luyện việc này. Có một thiền sư lớn đã giảng rằng: "ZEN is acceptance of everything" (tạm dịch thiền là chấp nhận được tất cả). Bài sẽ đề cập thêm về lợi ích cuả ZEN trong phần sau.
*

Phương cách đào bới tìm tòi kiến thức và dữ liệu mới có liên quan đến vấn đề cần giải quyết đóng vai trò thiết yếu. Chúng tôi tin rằng trong rất nhiều khó khăn kĩ thuật thì hầu như có đến hơn 80% cơ hội là có thể tìm ra cách giải quyết thoả đáng qua các thông tin về kĩ thuật và kĩ xảo. Các vấn đề nhiều khi đã có sẵn lơì giải (một phần hay toàn bộ) trên các sách, báo, tạp chí chuyên môn, và nhất là trên Internet. Không nhất thiết phải mất thì giờ để phát minh ra cái mà người ta đã làm ra từ lâu (do not waist the time to re-invent the wheel).
*

Hãy tự trang bị cho mình một kiến thức toán khá đầy đủ. Hiện tại cho dù bạn làm việc ở bất cứ ngành nào trong các lãnh vực khoa học thì toán luôn luôn đóng vai trò thiết yếu. Không có toán thì Newton và Einstein đã không thể nào trình bày được những phát kiến cuả mình. Từ các ngành khoa học cơ bản, computer cho đến y, sinh vật học; toán học đều có là 1 nhân tố không thể thiếu để bạn diển đạt 1 cách chính xác, và mạch lạc những gì bạn sáng tạo ra.
*

Hãy vượt qua các hàng rào tâm/sinh lí cuả bản thân: Bạn sẽ không làm nhúc nhích gì nổi vấn đề gặp phải nếu tự thân bạn đã đặt ra các rào cản -- Thay vì cho rằng "vấn đề này tôi không làm nổi" thì hãy nghĩ rằng tôi có thể làm được những gì? Một phần? Một chi tiết? Hay là tôi đã thực sự chưa hiểu rõ vấn đề cần tìm thêm dữ liệu, .... Sức ỳ cuả tâm lí cũng có thể đã được tạo nên từ trong các thói quen hàng ngày, từ phong tục tập quán sống, nếp suy nghĩ và sức khoẻ. Đừng bao giờ "tự kỉ ám thị" chính mình rằng mình không bao giờ hay không thể vượt qua nổi điều này hay điều nọ khi mà bạn chưa thực sự hiểu vấn đề cũng như hiểu rõ khả năng cuả mình. Hơn nưã, rất khó để mà biết trước được khả năng vô hạn cuả não bộ.

Trong các bài giảng, dịch giả đã cố gắng hết sức để trình bày phương cách áp dụng. Như đã nói ở bài đầu tiên: Không phải phương pháp nào cũng có thể giúp ta giải quyết mọi thứ mà chúng chỉ là các phương tiện giúp thêm ý tưởng. Không có bảo bối vạn năng ở đây!

Một câu hỏi tiếp cũng rất thực tế là: "Làm gì được nếu như tôi đã thử hết mọi cách?"

*

Bộ não con người rất kì lạ nhiều khi hôm nay mình nhìn vấn đề cách này thì hôm sau lại thấy nó khác đi. Trong trường hợp quá khó thì hãy thử bỏ ra một thời gian hoàn toàn nghĩ ngơi không động đậy gì đến cái vấn đề. Một khi đầu óc được giải phóng khỏi những vướng mắc hay áp lực (cuả cuộc sống và cuả vấn đề), cơ thể được hít không khí trong lành thì nhiều khi lúc quay lại cái nhìn cuả mình đ/v vấn đề có thể sáng tỏ hơn. Có nhiều đề tài mà nhà nghiên cứu có thể mất đến hàng chục năm (hay nhiều thế hệ) mới làm xong ... Nhưng dĩ nhiên, sự đền bù thường xứng đáng với cái giá đã bỏ ra
*

Có khi vấn đề không giải quyết được không phải là do khả năng tư duy mà ... do các tiền đề các giả thiết ban đầu cuả vấn đề là chưa hoàn toàn đúng hay hợp lí, hoặc là, vấn đề đặt ra chưa hoàn toàn, chưa chính xác, hay chưa rõ. Trong trường hợp này thì chúng ta có thể học hỏi kinh nghiệm làm việc cuả Albert Einstein (1879-1955):
"The significant problems we face cannot be solved at the same level of thinking we create at when we create them".
Khi Einsten bắt đầu làm việc trên thuyết tương đối và lơì giải tối hậu trở thành công thức

thì các khoa học gia khác tìm tòi trên cùng 1 vấn đề đã thất bại bởi vì họ tìm kiếm cho một lời giải mà lời giải đó không tồn tại hay tìm cách giải thích hiện tượng cuả thiên nhiên dưạ theo những tiền đề không chính xác (mà chỉ có ý tưởng riêng cuả họ chấp nhận va gán ghép cho ... thiên nhiên):
"How can nature appear to act that way when we know that it can't?". (Einstein)
Trong khi đó, Einstein đã đặt lại vấn đề "Thiên nhiên sẽ giống như cái gì nếu như nó đã vận động theo cách mà chúng ta quan sát thấy". (What would nature be like if it did act the way we observere it to ). Nói nôm na là ông (Einstein) sẽ tìm cách mô tả lại "thiên nhiên" để cho nó thích hợp với hoàn cảnh hiện tại (thích hợp với các quan sát các kết quả thử nghiệm)

Hình 2: Tuỳ theo tiền đề (hướng nhìn nhận) mà giả thiết rằng hình ở giưã là số13 hay chữ B hay cả hai.

Einstein phát biểu:
"Thứ duy nhất gây trở ngại cho sự nghiên cứu cuả tôi đó là chính học vấn cuả tôi"
(The only thing that interferes with my learning is my education)
Thật vậy, kinh nghiệm,, hiểu biết cũng như là trạng thái tâm lý cuả chính bản thân chúng ta đôi khi là lực cản lớn lao ngăn trí não với sự sáng tạo. (Nói như vậy không có nghiã là người không học đầy đủ có khả năng sáng tạo cao hơn người có đủ kiến thức!) Có một phương cách để rèn luyện cái nhìn tuyệt đối khách quan không bị vướng bận hay ảnh hưởng bởi kinh nghiệm và hiểu biết sẵn có cuả cá nhân khi tư duy là áp dụng cái nhìn cuả thiền học ZEN (hay phật học): Tập có cái nhìn phủ nhận tất cả; phủ nhận ngay cả cái mà mình cho là không tồn tại. Hoặc giả, tập có nhìn mà trong đó trạng thái không cuả sự vật chỉ là một trường hợp cuả trạng thái có. Tập chấp nhận nổi những gì đi ngược với kiến thức, ngược với hiểu biết, và mong muốn cuả mình.
Vì khi đã quen không tiếp nhận một cách tuyệt đối những tri kiến đã học đưọc nên những ý kiến suy nghĩ ra sẽ không (hay ít) chịu tác động bởi kinh nghiệm bản thân và do đó khai phóng được khỏi cái "trở ngại" mà Eintein đã nêu cũng như là đạt tới sự khách quan cần thiết khi nhìn nhận mọi vấn đề (tách nó ra khỏi những tình cảm hay cảm ứng tâm lí cuả cá nhân với vấn đề). Ngoài ra, trong khi tu tập (thiền hay các kiểu tu tập khác cuả phật giáo) thì thiền sinh cũng đã chủ động rèn luyện các cá tính cần thiết như là tính kiên nhẫn, tính chịu khó, độc lập suy nghĩ và nhất là rèn luyện sư tập trung tránh khỏi sự chi phối cuả ngoại cảnh và thực sự có thể giúp giải phóng tư duy khỏi các rào cản về tâm lí cá nhân

Hình 3: Do ảnh hưởng cuả "kinh nghiệm" (tâm lí) chữ "liar" dường như khó được nhận dạng hơn là hình cô gái

Cho dù thế nào đi chăng nưã thì có thể sẽ có lúc mình đụng phải những vấn đề thực sự quá sức mình. Nhưng trong tình huống như thế, tin tưởng rằng, không có ai có thể trách cứ việc làm cuả bạn nưã khi bạn đã làm hết sức mình --"chỉ vì bạn chưa đủ may mắn thôi". Nhiều khi chỉ cần giải quyết được 1% các vấn đề mà mình gặp trong lúc nghiên cứu mà những vấn đề đó chưa từng có ai giải nổi thì cũng đã là thành công lớn rồi

Các bạn thân mến,

Trong thời gian đăng tải loạt bài này, chúng tôi có nhận được thư cuả một số bạn đọc tỏ ý hoài nghi những biện pháp mà chúng tôi đã nêu. Như đã nói, không có cái gì có thể làm 1 lọai "chià khoá vạn năng". Nhưng dầu sao thì chính tác giả viết bài này ít nhất cũng đã nhiều lần đạt được thành quả nhờ xử dụng một vài biện pháp đã trình cho các bạn trong lúc giải quyết các nan đề ... trong đó có cả một vài phát minh và phát triển mà chẳng ai (thèm) nghĩ tới.

Các bạn có thể tin, có thể đồng ý, hay bất đồng với những điều mà chúng tôi nêu ra trong mười mấy bài giảng. Đó tuyệt đối là quyền cuả bạn! Nhưng đẫu sao tôi vẩn thích câu nói sau đây cuả 1 lãnh tụ Trung Hoa: "Mèo trắng hay mèo đen không quan trọng miễn sao nó bắt được chuột" (rất tiếc trí nhớ người viết bài tệ lậu đến nổi không nhớ nổi là cuả ai --Hì hì -- Nhưng đâu có sao, tinh thần ứng dụng mới quan trọng "phương pháp nào cũng không nhất thiết, làm sao tận dụng được chúng để dạt thành quả mới là yếu tố quyết định!").
Chúng tôi cũng rất hoan hỉ đón nhận các ý kiến phê phán hay bổ sung cho loạt bài này.

Mong ước rằng một ngày đẹp trời nào đó, dù chỉ có một người trong các bạn đọc, nhờ vào các bài viết này mà thành đạt trong một đề tài hay một công việc dù nhỏ thì cũng đủ "trả công" cho chúng tôi đã tìm tòi, dịch thuật, tổng hợp, và trình bày lại trong mấy tháng qua.

Trân trọng

Ngày 14 tháng 06 năm 2004,

© vietsciences.free.fr - Võ Quang Nhân và Trần Thế Vỹ

Tài liệu tham khảo cho loạt bài này rất nhiều. Dịch giả đã viết và kết hợp từ nhiều nguồn kể cả các kinh nghiêm cá nhân. Một số tài liệu được nêu tên trong phần này lại không có trích dẫn trong các bài viết. Chỉ vì chúng có giá trị nên cũng được liệt kê. Các bạn có thể tìm đọc để hiểu thêm về các nguồn tham khảo. Sách Anh ngữ thì chắc khó kiếm, nhưng bạn có thể đọc được hầu hết những thông tin cần thiết trên Internet: Vào trang www.google.com và gõ lên từ khoá "creative thinking" hay dùng từ khoá "lateral thinking" bạn sẽ nhận được đủ các links. Nếu như bạn đọc nào có thắc mắc về số xuất bản cuả các sách tham khảo xin liên lạc về [e-mail]

Sách:

*

Scott Thorpe, "How to Think Like Einstein - Simple Way to Break the Rules and Discover Your Hidden Genius". Barn&Noble. 2002
*

Francis D. Reynolds, "Crackpot or Genius - A complet Guide to the Uncommon Art of Inventing". Barn&Noble 1993
*

Richard Platt, "Eureka! Great Inventions and How They Happened" Kingfisher Boston. 2003
*

Timothy Freke, "Zen Made Easy". Godsfield Press. 1999
*

"Bát Nhã Ba La Mật Đa Tâm Kinh". Kinh điển phật giáo
*

"Kim Cang Bát Nhã Ba La Mật". Kinh điển phật giáo.

Trang WEB:

*

www.mycoted.com/creativity/techniques/index.php
*

www.chartwell.org.nz/startthinking/thconart.asp
*

www.mindtools.com/
*

www.virtualsalt.com/crebook2.htm
*

www.brainstorming.co.uk/tutorials/creativethinkingcontents.html
*

webits3.appstate.edu/apples/study/Creativity/be.htm

[Can Tho]

Thực Tập Phân Tích Phát Minh
Võ Quang Nhân

Các bạn thân mến,
Trong thời gian qua chúng tôi nhận được nhiều e-mail hỏi về phương pháp nghiên cứu khoa học. Thực ra, việc nghiên cứu khoa học rất bao quát. Nó bao gồm (và tương thuộc) nhiều kĩ năng cũng như hoàn cảnh khác nhau mà không thể nào chỉ đơn giản trong một sớm một chiều mà kể lể ra . Để trang bị cho mình cái gọi là các phương pháp nghiên cứu khoa học thì mong rằng các bạn trẻ hãy (và phải) từng bước rèn cho mình về trí cũng như về đức. Bài viết này nhằm phần nào hỗ trợ các bạn làm quen với một kĩ năng quan trọng mà đã bị bỏ quên không được dạy dỗ hay rèn luyện một cách đầy đủ ở nhà trường: Kĩ năng nhìn nhận và phân tích những gì sẵn có. Bài viết chỉ lưạ chọn cái dễ thấy nhất hy vọng từ bước đầu này các bạn sẽ tự mình làm quen dần với thói quen động não và đặt vấn đề từ đó phát hiện ra các điểm yếu hay mạnh cuả một đề tài. Từ đó có thể đưa ra các ý sáng tạo về đề tài mà mình phân tích

Để luyện tập, hãy tự tìm đặt vấn đề bằng cách quan sát và phân tích những sự kiện gần gũi với đời sống. Chẳng hạn bài này sẽ đưa ra một phân tích mẫu về chức năng cuả bình sưã cho em bé.

1. Đặt vấn đề -- Từ vú em cho đến bình sưã và vấn đề cuả bình sưã:

Bầu sưã là nơi mà "ai chưa qua chưa phải là người". Tất cả đều nếm trải nó! Đặc biệt đối với đa số em bé trong thời buổi như hiện nay, nhưng chắc không mấy ai để ý đặt câu hỏi rằng cái bình mà mình đang trang bị cho em bé có vấn đề gì để thắc mắc. (Ngoại trừ mấy ...nhà sản xuất bình và mấy em bé!!) Thật ra một yếu tố rất quan trọng gây ảnh hưởng đến việc "thụ hưởng dòng sưã ngọt ngào" cuả các bé là: Làm sao để sưã trong bình đươc cung cấp một cách dễ dàng đúng lúc đúng lượng tuỳ theo sức mút cuả bé. (*). Trong chừng mức ngắn ngủi cuả bài viết chúng tôi chỉ nêu những điểm chính.

Tập thói quen lúc nào cũng quan sát sự việc một cách có suy nghĩ, không bao giờ ngừng đặt câu hỏi về khả năng và chất lượng thực cuả chủ thể đưọc quan sát.

Không nhiều người nghĩ rằng một trong những nguyên nhân làm các bé ... gầy yếu và bỏ sưã sớm là vi bình sưã không làm tốt nhiệm vụ cuả nó. Để minh hoạ, xin so sánh với việc uống nước. Bạn cảm giác ra sao khi đang lúc khát được cầm một ly nước giải khát đầy mà lại chỉ được uống từng ngụm nhỏ cách quảng .. Nghiã là sau khi ngậm xong 1 ngụm đầu bạn phải nhả ra chờ ... vài giây rồi lại uống ngụm kế...chưa kể là trong mỗi ngụm như vậy hết một phần lớn là ...không khí. Hoàn toàn tương tự, đối với một bình sưã chất lượng tồi sẽ gây nhiều trở ngại cho việc dinh dưỡng cuả các em. Nguyên do chính là vì người sản xuất đã không đặt vấn đề đã nêu khi chế tạo bình.

Muốn tìm tìm nguyên nhân cuả một vấn đề thì trước hết phải mô tả được đối tượng (hay chủ thể làm việc) và chức năng cuả nó

1.1 Phân tích mô tả, cấu trúc cuả chủ thể: Bao gồm hình dạng, chức năng, vật liệu cấu tạo, đặc tính...Chi tiết càng nhiều thì sẽ càng giúp cho việc cải tiến hay điều chỉnh thiết kế (nếu có) về sau

Các bộ phận chính cuả bình sưã : Một bình sưã thông thường (nếu không kể sưã) sẽ bao gồm 3 bộ phận chính:

Hình 1: bình sưã


*

Thân bình: Chứa luợng chất lỏng (sưã) cần thiết . Nhiệm vụ chính là cung cấp chất lỏng qua ngõ núm. Chất lỏng không được rỉ qua các chỗ liên kết với các bộ phân khác. Cấu tạo và hình dáng thường không giữ vai trò điều tiết. Thường bằng thuỷ tinh hay nhựa
*

Nắp: Liên kết giưã núm và miệng bình. Nhiệm vụ chính là hàn kín núm và miệng bình để sưã không bị rỉ ra khi bé bú. Hầu hết các kiểu bình là nắp có răng vặn ăn khớp với miệng mình.
*

Núm: Làm nhiệm vụ cung cấp sưã. Phần quan trọng nhất là chổ tiếp giáp với vòm miệng cuả bé. Núm được chế tạo mô phỏng như cuả người mẹ. Làm bằng nhựa dẻo chất lượng cao (có thể làm bằng chất liệu silicon để tăng độ bền dẻo). Ở đỉnh núm sẽ có một hay vài lỗ thủng nhỏ (tuỳ theo lưá tuổi) gọi là lỗ cấp sưã. Đây là cơ phận đóng vai trò chính trong việc điều tiết lượng sưã trong bình. Độ dày và cấu trúc khác nhau cuả núm đều ảnh hưởng trực tiếp đến việc cung ứng sưã cho mỗi lần mút

1.2 Phân tích vận hành cuả chủ thể: Các điều kiện để vận hành. Diễn biến hoạt động thông thường (operation) cuả nó. Các yêu cầu về chất lượng và số lượng cũng như không gian, thời gian tính. Đây thường là bước quan trọng nhất để tìm ra chỗ khiếm khuyết cuả một sản phẩm, một lí thuyết hay một phát minh mới

Việc bú bình có những diễn biến nào: -- Trong ví dụ này thì yếu tố không gian và thời gian không giữ vai trò quá thiết yếu

*

Bé mút lên núm tại vị trí cuả các lỗ thủng tạo một lực hút trực tiếp lên chất lỏng bên trong bình (áp suất trong vòm miệng nhỏ hơn áp suất cuả chất lỏng). Do đó, dòng sưã sẽ bắn ra.
*

Sau vài lần mút liên tục thì áp suất bên trong cuả thành bình giảm dần. Nếu như không có một cơ chế nào khác để tăng (hay để cân bằng) áp suất bên trong bình so với áp suất không khí, thì áp suất này tiếp tục xuống cho đến khi nó bằng với áp suất tạo thành bởi vòm miệng. Tại thời điểm này, sưã sẽ ngưng chảy ra khỏi các lỗ nhỏ.
*

Để dòng sưã có thể tiếp tục chảy ra qua các lỗ ở đầu núm thì bắt buộc không khí bên ngoài phải chui lọt và trong bình bằng cách nào đó. Những cách đó có thể là:
- Bé hả miệng ra (hay chép miệng) không khí có áp suất hơn áp xuất bên trong bình nên sẽ theo các lỗ nhỏ cuả núm chui vào bình
- Bé không hả miệng nhưng vì độ siết chặt cuả nắp bình không đủ để cản trở không khí đi ngược vào bình qua chỗ tiếp giáp
bình ↔ nắp ↔ núm
- Có một cơ chế nào khác chủ động (từ nhà chế tạo) để đưa không khí bên ngoài vào cân bằng áp suất (tạm gọi là CCCBAS). Cơ chế này sẽ được đào sâu trong phần tiếp theo.

2. Dưạ vào các hiểu biết đã phân tích ở trên để tìm các chỗ yếu và mạnh (còn gọi là phân tích hiệu quả - hậu quả) : Chỗ nào dễ bị tắt ách, hoạt động không tốt, không nhanh, không tối ưu, hay không vững và có thể là nguyên do gây trở ngại ? Từ đó xác định vấn đề

Chỗ nào có thể hoạt động không đồng bộ (sưã tiết ra không đều), không hoàn thành chức năng (sưã bị rỉ hay cung cấp lúc bé không cần gây sặc sưã). Số lượng, chất lượng, và chu kì cuả hoạt động (không khí lọt vào dòng sữa, sưã bị tạo bọt...)

Trường hợp CCCBAS không có hay không hoạt động hưũ hiệu thì không khi từ bền ngoài sẽ đi theo các lỗ cấp sưã để vào bình. Lượng không khí này là nguyên do tạo ra bọt cho sưã và nhiều lúc vì không khí chưa kịp thoát lên hết khỏi núm thì bé đã bắt đầu mút sưã. Lượng không khí này bây giờ đổi chiều đi theo miệng cùng với một lượng nhỏ sưã vào ... bao tử bé. (Bé có thể đã dùng môi hay răng cắn chặn lên không để cho không khí thoát khỏi núm -- xem hình)

Hình 2: Nuốt không khí
Dưạ vào các phân tích đã có chúng ta thấy được một điểm cần chú ý là bộ phận tạo cân bằng áp suất cho bình sưã khi bé bú. Nhiều bình sưã đã không có hay chỉ thiết kế qua loa dẫn đến hiệu quả không tốt cho trẻ bú.



3. Tìm tòi xem xét các bước cải tiến, hoàn thiện hay thiết kế mới có thể lên các chỗ yếu:

Đây là lúc chúng ta bắt đầu để ý xem sự áp dụng các phương pháp suy nghĩ sáng tạo từ các nhà sản xuất khác nhau cho cùng một vấn đề.

3.1 Cải thiện những thiết kế cũ: Từ khi bình sưã có mặt trên thị trường thì mỗi nhà sản xuất có thể nhìn và cải tiến các loại bình sưã cho bé ở các góc độ khác nhau -- Có sản phẩm rất tốt nhưng cùng có nhiều thứ "phát minh" trở nên xa lạ và ... buồn cười nưã. Xin lần lượt trình bày một số điển hình.

Bước đầu tiên cuả việc cải thiện những mô hình thiết kế cũ là ước định cho được tầm mức cải biến, giá trị cuả nó, giá phải trả (không chỉ tính trong chi phí mà phải tính đến nhiều yếu tố bị ảnh hưỏng khác kể cả không và thời gian), và quan trọng nhất hiệu quả thực dụng cũng như các phản ứng phụ (side effect) cuả nó. Trong khi "cân đo" tầm mức xứng đáng để cải thiện thì hãy tính toán việc lưạ chọn phương án nào tốt nhất.

- từ bộ phận nào hay chức năng nào:

3.1.1 Cải tiến cục bộ - từ bộ phận nào hay chức năng nào:

Trong bình sưã thì rõ ràng bộ phận núm là bộ phận trực tiếp cung cấp chất lỏng nên việc dễ hiểu là nhiều nhà sản xuất sẽ cải tiến từ bộ phận này:

*

Núm : thêm thắt hay ... cắt bớt. Người ta có thể thiết kế lại hình dáng cuả núm (cũng như nắp để thoả mãn điều kiện của núm mới)

Cách đơn giản nhất để có một CCCBAS là ... chỉ cần đục một lỗ nhỏ trên vành núm. Thật vậy, khi đường kính lỗ này khá nhỏ thì bình thường chất lỏng sẽ (ngay cả không khí) sẽ không chui lọt qua được (do sức căng bề mặt cuả nước) đó đó nó sẽ không bị rỉ. Ngược lại, khi có một áp suất vừa đủ (cỡ sức mút cuả bé) thì không khi sẽ vượt qua "van" cản này dễ dàng và góp phần cân bằng áp suất trong bình.

Hình3: CCCBAS đơn giản nhất là ... đục thủng một lỗ rất nhỏ trên vành cuả núm cao su

Một cách cải thiện khác là sưả đổi dạng vành cuả núm (và nắp):
Hình 4



* Nắp: Đi xa hơn nhà thiết kế có thể biến nắp trở thành CCCBAS:

Bằng cách thay đổi hình dạng, nắp dùng để chỉnh độ lớn dòng sưã

Hình 5

- Tuy nhiên, trong các cải biến trên vẩn còn một khuyết điểm nưã không khắc phục được là khi không khí vuợt qua các van từ phiá dưới (lúc cho bé bú thì bình suã đuợc để nghiêng đáy bình cao hơn và núm ở vị trí thấp nhất). Không khi khi đi ngang qua lớp sưã sẽ tạo nên rất nhiều bọt -- (Mặc dù theo tác giả bài viết bọt sưã dâũ sao cũng sẽ nổi lên trên lập tức và ở ngoài phạm vi núm ... không mấy ảnh hưởng đến ... sức khoẻ bé) Những bọt sưã này có thể gây ra cảm giác không hài lòng cho người tiêu dùng.

3.1.2 Cải tiến theo định hướng

*

Bình: Trong việc cải tiến thì nan đề chính là áp suất không khí và áp trong bình sưã chứ không nhất thiết là bộ phận nào sẽ gánh chức năng CCCBAS. Do đó, người ta có thể nghĩ đến việc gắn cái "van" ở dáy bình sưã:

Hình 6: CCCBAS được chế tạo và đặt ở đáy bình thay vì ở nắp hay núm

Khi đưa ra một phương án mới giải quyết được vấn đề thì một điểm cần chú ý nưã là các hiệu ứng phụ. Các hiệu ứng phụ này có thể trở thành nguyên do thất bại cuả đề án mới. Trong việc thiết kế lại bình hay nắp thì một điều nhà thiết kế có thể không nghĩ tới là ... việc rưả bình để tái dùng có dễ dàng hay không? (Hà hà vì vậy chưa chắc mua bình sưã kiểu mới hơn sẽ tiện hơn cho ... phụ huynh!!!!)

3.2 Bước Đột Phá ngoạn mục: Khi mà nỗ lực sửa chưã cũng không thoả mãn thì ... một cách hay là đặt lại câu hỏi và trả lời trực tiếp tìm giải pháp không phụ thuộc vào những cái cũ. (Chổ yếu cuả phưuơng pháp : khó, đầu tư lại hoàn toàn di chuyền sản xuất,....)

3.2.1 Sưả đổi chức năng cuả bộ phận:

Thay vì chỉ đóng vai trò bị động ta có thể làm một bộ phận trở nên chủ động. Hãy biến nắp thành một cái gì lạ hơn:

Hình 7: với kiểu này thì bé (và vú em) khỏi phải cầm bình ... để bình 1 góc cho bé mút.
Tuy nhiên: rưả bình vốn không phải là vấn đề nay trở thành bài toán không dễ!



3.2.2 Thêm bộ phận mới:

Tuỳ theo hoàn cảnh chức năng mà ta có thể thiết kế lại hay thêm vào một cơ phận chuyên biệt đê ... xử lí vấn đề. Tuy nhiên một lần nưã sai lầm có thể phạm phải là cần thử nghiệm trước xem mô hình này có ...đẹp mắt hay là có hiệu ứng phụ gì?

Hình 8: Thêm vào bộ phận mới chuyên trị ...

3.3 Tư tưởng sáng tạo không giới hạn:

Thật ra, trong các đề án, một điều nên lưu ý là tư tưởng người phát minh đã mặc nhiên giả định những điều mà họ không ngờ hay không lường được (giống như Vật lí cổ điển mặc nhiên cho tách rời không gian với thời gian vậy). Trong thực tế, những ai bẽ gãy được các các định kiến trong chính bản thân mình sẽ có thể có cái nhìn mềm mại và thoáng hơn.

Nhà phát minh sau đây đáng nể phục vì đã bẻ gãy được những cố chấp cứng rắn cuả ... bình sưã: Thay vì dùng bình nhưạ hãy dùng bình bằng .. giấy không thấm hay bao nhưạ (nylon). Tự động, khi sưã ra khỏi miệng bình thì ... cái bao giấy này cũng sẽ co nhỏ thể tích (hãy so sánh với cái bong bóng đầy nước... bị châm lỗ để thoát nước ra ở đáy ... nó đâu cần CCCBAS nào để làm nhiệm vụ!!!) Bởi vì bình bằng giấy hay bịch nylon nên ... việc rửa bình là không cần thiết (chỉ việc đặt bình giấy này vào ... thùng rác là xong chuyện). Đương nhiên, một phát minh như vậy cũng còn chỗ yếu cuả nó: người ta phải mua một lần .. vài chục bình. Ngoài ra người ta còn phải giải quyết vài vấn đề tương thuộc nưã là ...cách pha chế sưã vào bình kiểu này. Tuy nhiên, trong thị trường, đã có nhiều lời giải đơn giản. (chẳng hạn như bán bình đã pha sẵn, hay chỉ việc gia cố cho miệng bình đủ cứng và đạt vào khung giữ để rót sưã vào,...)

Hình 9a: 100 bình sưã trong 1 bao nhỏ giá vưà phải

Hình9b: Bình sưã bây giờ chỉ là chức năng cái khung giữ (holder)

Phân tích thêm cuả tác giả bài viết: Nếu như ta nhận xét rằng bản thân chai lọ hay bất kì thứ gì trong thế giới này đều biến động (vô thường) thì trong việc chế tạo hay thiết kế các đề án mới người nghiên cứu nên đặt yếu tố biến động này vào trong kế hoạch. Có vậy, những sản phẩm làm ra sẽ có thể uyển chuyển và có khả năng thoả mãn theo sự biến đổi cuả môi trường phần nào tránh được các hậu quả không tốt do sự thay đổi gây ra

Từ chổ có thói quen nhận biết cái hay cái mới cuả mọi thứ xung quanh đến việc tự mình phát hiện và tìm ra những cái hay cái lạ không phải là một bước quá xa vời. Mọi thứ đều có thể khởi nguồn từ việc gieo rắc thói quen và luyện thập thường xuyên cho bộ não. Hậu quả cuả nó còn tuỳ thuộc vào nhiều yếu tố nhưng chắc chắn rằng các thói quen tập trung suy nghĩ phân tích ngọn nguồn mọi việc sẽ chỉ có lợi cho cuộc sống hằng ngày

Bài thực tập cho các bạn: Hãy phân tích về những phát minh áp dụng trong các loại kìm, khoá, ê-tô,..để vặn bù-lon dùng hàng ngày (tui ngày xưa theo mấy ông sửa xe gắn máy ... ngồi góc đường nên thích đề tài này lắm)

[Cửu Long Giang]

Đi tìm bản chất đích thực của con người (1)

Vietsciences-Phạm Việt Hưng 12/06/2011

THÍ NGHIỆM TURING

Xưa nay, loài người luôn yên chí rằng mình là những sinh vật ‘thượng đẳng”, hơn hẳn mọi giống loài khác. Nhưng niềm tin ấy đang bị đe doạ bởi sự xuất hiện của một “giống loài” mới: robots với bộ óc là computer!

Ngay từ những năm 1950, Alan Turing, một trong những cha đẻ của computer, đã khẳng định rằng sẽ đến lúc computer thông minh như con người. Thực tế diễn ra có vẻ như còn chứng tỏ computer có thể “thông minh hơn” con người: Năm 1997, máy tính Deep Blue đã đánh thắng vua cờ Garry Kasparov! Đó là lúc trường phái “trí thông minh nhân tạo” – AI (Artificial Intelligence) – ăn mừng. Nhưng không chỉ AI ăn mừng: rất nhiều người khác cũng bị lây nhiễm tâm lý sùng bái computer, sùng bái khoa học, sùng bái máy móc. Số người này rất đông đúc (có lẽ chiếm đa số), bao gồm cả những người giỏi giang nhất, uy tín nhất, tạo nên một xu thế thời đại khó cưỡng nổi – thời đại kỹ trị. Trong thời đại này, khoa học vật chất được tôn lên thành “chúa tể” của tri thức, đẩy các lĩnh vực văn hoá nhân văn vào thế lép vế, dẫn tới một sự mất cân bằng nghiêm trọng trong đời sống nhân loại. Mất cân bằng sinh thái, bầu khí quyển bị hâm nóng, thiên nhiên nổi giận, môi trường bị ô nhiễm, năng lượng hạt nhân trở thành mối đe doạ, GDP tăng trưởng nhưng đạo đức suy đồi, khủng hoảng tội ác, phân hoá giầu nghèo đến mức cùng cực – trong khi có những kẻ cất giữ hàng tỷ đô-la trong ngân hàng, của cải đổ đi không hết thì vẫn có trên 1 tỷ người trên thế giới đang sống trong tình trạng đói rét, bệnh tật, …

Nguồn gốc sâu xa của tình trạng mất cân bằng đó là sự thiếu hiểu biết về bản chất con người.

Con người đơn thuần chỉ là kết quả của sự tiến hoá sinh học hay là một thực thể tâm linh – “một cây sậy có tư tưởng” như Pascal định nghĩa ?

Liệu học thuyết Darwin và những lý thuyết tiến hoá hiện đại khác có giúp chúng ta hiểu rõ bản tính người hay không? Bản tính người thực sự là cái gì?

Thuyết tiến hoá nói rằng đặc trưng của loài người là ở chỗ biết sáng tạo ra công cụ lao động. Nhưng lý thuyết này đang trở nên quá nghèo nàn trước những thành tựu của khoa học computer, bởi việc chế tạo ra công cụ thực ra chỉ là một biểu hiện của trí thông minh vượt trội, mà computer cũng sẽ thông minh không thua kém con người. Vậy chỗ đứng thật sự của con người ở đâu?

Douglas Hofstadter, trong cuốn sách nổi tiếng từng đoạt Giải Pulitzer năm 1980 của ông, “Gödel, Escher, Bach”, đã tìm ra một phản đề tuyệt vời: “Khi một hoạt động trí não nào đó đã được chương trình hoá thì người ta sẽ mau chóng ngừng coi nó như một thành phần chủ yếu của tư duy thực sự”. Nói một cách dễ hiểu: đâu là chỗ của máy móc thì đó không phải là chỗ để tính người lộ rõ.

Từ phản đề ấy, lập tức suy ra rằng tư duy đánh cờ không còn nằm trong vùng tư duy đặc trưng nhất của tính người nữa, vì Deep Blue đã đánh thắng vua cờ! Đây là một sự kiện làm đảo lộn vai trò của cờ vua nói riêng và là một cột mốc quan trọng trong lịch sử nhận thức của con người về chính bản thân mình. Xem thế đủ thấy việc hiểu bản chất thật sự của con người hoá ra không đơn giản như ta tưởng.

Chính vì không hiểu rõ chính mình là gì nên con người mới sùng bái những tri thức khoa học vật chất đến mức thái quá, từ đó tạo ra một thế giới mất cân bằng nghiêm trọng như hiện nay. Dường như linh cảm được điều đó nên từ cách đây hơn nửa thế kỷ, Albert Einstein đã lên tiếng cảnh báo: “Hãy thận trọng đừng biến tri thức thành chúa tể của chúng ta, nó có … sức mạnh cơ bắp nhưng không có nhân tính”[1].

Đó là lúc Einstein đề cập tới những tri thức của nền văn minh kỹ trị – tri thức tạo ra của cải vật chất, máy móc, súng ống, …

Tuy nhiên, có những tri thức không có sức mạnh cơ bắp nhưng giầu nhân tính. Những tri thức này nằm ở đâu? Nói cách khác: Bản chất đích thực của con người nằm ở đâu?

Các bậc thức giả đang ra sức tìm kiếm câu trả lời.

Brian Christian, tác giả cuốn “The Most Human Human”[2] (Người người nhất), gợi ý: Hãy khám phá bản chất người từ chính sự khác biệt giữa con người với computer!

Học giả David Shenk bình luận: “Máy móc đã trở nên thông minh đến nỗi nó buộc chúng ta phải có một cái nhìn hoàn toàn mới đối với câu hỏi thông minh là gì và con người là gì”.

Một học giả khác thốt lên: “Ai mà ngờ được rằng cách tốt nhất để hiểu con người lại là nghiên cứu chính những sản phẩm bắt chước con người”.

Thật vậy, muốn thấy rõ tính người nằm ở đâu, hãy nghiên cứu computer để xem chúng khác chúng ta ở chỗ nào. Chỗ khác biệt ấy chính là chỗ hơn hẳn của con người! Để làm việc này, hãy theo dõi một sự kiện được gọi là “Thí nghiệm Turing” (Turing Test) do cộng đồng AI tổ chức hàng năm.

Thay vì tranh cãi về mặt lý thuyết, Turing, ngay từ thời của ông (những năm 1950), đã đề xuất một kiểu thí nghiệm, nhằm chứng minh computer sẽ thông minh như con người. Đó là một cuộc thi đấu giữa hai đấu thủ: một bên là computer, một bên là con người. Hai đấu thủ sẽ phải trả lời các câu hỏi do một ban giám khảo đưa ra. Các câu hỏi này không có bất cứ một hạn chế nào: từ chuyện vặt vãnh trong đời thường cho tới những sự kiện lớn lao của khoa học, lịch sử, văn hoá, nghệ thuật, triết học,… Chẳng hạn: Bạn thích món ăn gì nhất? Thời tiết hôm nay ra sao? Sydney có đẹp bằng Paris không? Godel là ai? Hạnh phúc là gì? Tình yêu là gì? Tranh Monet có đẹp hơn tranh Picasso không? “Ode to Joy” có phải là nhạc phẩm vĩ đại nhất không? … Để đảm bảo công bằng, hai đấu thủ được đặt trong hai phòng kín để ban giám khảo không thể nhận biết bên nào là computer, bên nào là người, nhưng tuỳ theo nội dung của các câu trả lời, ban giám khảo sẽ bỏ phiếu đoán nhận bên nào là computer, bên nào là người. Kết luận của ban giám khảo dựa trên đa số phiếu, giống như bầu cử. Nếu ban giám khảo đoán nhận sai – lẫn lộn computer với người – thì đó là bằng chứng chứng tỏ computer thông minh như người.

Turing dự đoán vào năm 2000, computer sẽ đánh lừa được 30% số giám khảo sau 5 phút trò chuyện. Với kết quả đó “người ta sẽ có thể nói về tư duy của máy móc mà không thấy bị mâu thuẫn”, ông nói.

Nhưng Thí nghiệm Turing năm 2000 không xẩy ra như Turing dự đoán. Năm 2008, trong thí nghiệm diễn ra tại Reading ở Anh, suýt nữa thì dự đoán của Turing trở thành sự thật – chỉ còn thiếu đúng một lá phiếu nữa thì chương trình máy tính đã đánh lừa được ban giám khảo. Nếu chương trình đánh lừa được ban giám khảo thì nó sẽ được trao một giải thưởng mang tên “The Most Human Computer” (Computer người nhất). Ngược lại, nếu phần thắng thuộc về người tham gia thí nghiệm thì người này sẽ được trao giải thưởng “The Most Human Human” (Người người nhất). Nếu có vài người cùng tham gia thí nghiệm thì người nào được nhiều phiếu nhất sẽ được trao phần thưởng đó.

Nhiều người đã đoạt giải “Người người nhất”, vì Thí nghiệm Turing được tiến hành từ những năm 1990, nhưng phải đợi mãi đến năm 2009 thì giải thưởng “Computer người nhất” mới lần đầu tiên được trao cho David Levy – một trong những tên tuổi lớn về lập trình cho cờ vua trong thập kỷ 1980, trước khi ra đời chương trình Deep Blue trong thập kỷ 1990.

Levy là người cổ võ điên cuồng cho khoa học AI. Ông đã viết cuốn “Love and Sex with Robots” (Yêu và làm tình với robots) để trình bầy tư tưởng của mình. Không quá khó để hiểu được khái niệm “làm tình với robots” nhưng sẽ rất khó để hiểu được khái niệm “yêu robots”, nếu chữ “love” được hiểu như một tình yêu đích thực, chẳng hạn như tình yêu giữa Marius và Cosette trong “Những người khốn khổ” của Victor Hugo.

Tại sao Levy có tư tưởng thái quá như vậy? Có lẽ vì ông không hiểu bản chất đích thực của con người là gì. Nhưng tại sao lại trách Levy trong khi bỏ qua Turing?

Turing là một thiên tài có số phận bi thảm: Ông bị kết án tù vì quan hệ đồng tính (thời đó luật pháp của Anh coi quan hệ này là một tội hình sự). Ra tù ông phẫn chí rồi tự tử. Nhưng nghịch lý lớn nhất trong đời ông có lẽ nằm ngay trong học thuật: ông là tác giả của bài toán “Sự cố dừng” (The halting problem), chỉ ra rằng computer có những hạn chế không thể vượt qua được, như một “khuyết tật bẩm sinh” của bất kỳ một hệ logic nào. Nhưng cũng chính Turing lại là người đề xuất tư tưởng coi computer như một cỗ máy vạn năng có thể thay thế con người.

Nghịch lý đó cũng chính là nghịch lý của nền văn minh kỹ trị: trong khi tư tưởng của Turing thúc đẩy khoa học computer phát triển không ngừng thì đồng thời nó cũng khuyến khích tinh thần sùng bái máy móc đến mức hạ thấp vai trò của con người, sùng bái tư duy hình thức đến mức hạ thấp tư duy cảm xúc, sùng bái giá trị vật chất đến mức hạ thấp các giá trị nhân văn, … kết quả là đưa xã hội loài người đến trạng thái mất cân bằng và bị đe doạ bởi một thế giới đầy ắp những sản phẩm do chính con người tạo ra.

Nhưng khoan hãy kết tội một thiên tài.

Chẳng phải Turing đã tiên đoán chính xác rằng máy móc có thể thông minh như con người đó sao? Chẳng phải thí nghiệm Turing đã thành công đó sao?

Vâng, thiên tài của Turing là điều không thể chối cãi, nhưng Thí nghiệm Turing, thay vì làm cho những người sâu sắc sùng bái máy móc, họ đặt vấn đề hoàn toàn ngược lại – thí nghiệm ấy chỉ chứng tỏ sự ấu trĩ trong nhận thức về bản chất của trí thông minh:

Một, trí thông minh của con người tuy có giới hạn nhưng hình thức biểu lộ của nó lại vô hạn, do đó không thể kiểm chứng nó bằng một tập hợp giới hạn các câu hỏi, bất kể tập hợp đó rộng chừng nào. Bản thân việc đề xuất một thí nghiệm thử thách trí thông minh thông qua một tập hợp giới hạn các câu hỏi đã là một sai lầm ấu trĩ trong việc nhận thức khả năng biểu lộ của trí thông minh.

Hai, trí thông minh của con người hơn hẳn computer ở chỗ nó không chỉ nhận thức được những đối tượng đo được, mà còn nhận thức được những khái niệm không đo được, hoặc những khái niệm vô hình, vô ảnh, vô ngôn – không thể diễn tả được bằng bất cứ một thứ ngôn ngữ nào, mà chỉ có thể quán tưởng bằng chiêm nghiệm, trực giác, thậm chí bằng sự lặng thinh. Computer dựa trên nguyên lý số hoá và logic hình thức, không thể nhận thức cái không đo được và cái không tuân thủ logic hình thức. Turing là thiên tài trong việc khám phá những bí mật của logic hình thức nhưng xem ra ông không hiểu thấu những khái niệm tư duy trực giác, tư duy quán tưởng.

Tuy nhiên, có người lý sự rằng thực ra vẫn có thể số hoá những khái niệm vốn không thể đo được. Chẳng hạn, vẻ đẹp của phụ nữ đã được số hoá trong các cuộc thi hoa hậu đấy thôi. Từ đó computer có thể chứng minh người này đẹp hơn người kia, và rồi với cái kiểu số hoá như thế, sẽ đến lúc computer chứng minh được cái này đẹp hơn cái kia, cái này tốt hơn cái kia, v.v. Chẳng phải David Levy đã nghĩ đến chuyện số hoá tình yêu đó sao?

Liệu có thể số hoá tình yêu không?

Liệu có thể số hoá nghệ thuật không?

Liệu có thể số hoá mọi tri thức của con người không?

Liệu computer có thể thực sự thay thế con người không?

Liệu computer có thể có nhân tính không?

Câu chuyện Deep Blue đánh thắng vua cờ Kasparov sẽ đưa ra một câu trả lời thú vị. Trước khi tìm hiểu câu chuyện đó, cần biết rằng cờ vua không chỉ được coi là một môn thể thao trí tuệ, mà đã từng có một thời được coi là một lĩnh vực nghệ thuật bậc thầy “có tất cả mọi vẻ đẹp của nghệ thuật”.

Nhưng xin dành câu chuyện đó cho bài kỳ sau:

“Môn thể thao trí tuệ có tất cả mọi vẻ đẹp của nghệ thuật”!



[1] “Take care not to make the intellect to be our god; it has … powerful muscles but no personality” (Ideas that shaped our world, Marshall Editions, 1997)

[2] “The Most Human Human”, Brian Christian, Doubleday DD, New York, London, Toronto, Sydney, Auckland, 2011

25.05.2011

Phạm Việt Hưng

[Cửu Long Giang]

Đi tìm bản chất đích thực của con người (2)

Vietsciences-Phạm Việt Hưng 13/06/2011

Môn thể thao trí tuệ
“có tất cả mọi vẻ đẹp của nghệ thuật”

“Chess is completely dead!”
Bobby Fischer

Phải nhấn mạnh ngay rằng trước khi diễn ra những cuộc đấu giữa Deep Blue và Garry Kasparov trong thập kỷ 1990, cờ vua không chỉ được coi như một môn thể thao trí tuệ mà còn được tôn sùng như một nghệ thuật bậc thầy. Sự tôn sùng này chỉ được “xét lại” (revised) sau khi Deep Blue đánh thắng Kasparov vào năm 1997, từ đó cờ vua mới mất chỗ đứng vốn có của nó trong thế giới của nghệ thuật. Sự “truất ngôi” này đã rọi một tia sáng vào góc khuất bấy lâu nay: cái gì là người nhất trong con người?

Trước khi ánh sáng rọi vào góc khuất đó, không ai dám nghĩ cờ vua không nằm trong phần cốt lõi của trí thông minh. Đại văn hào Goethe từng ngợi ca đó là “một hòn đá thử vàng của trí tuệ” (a touchstone of intellect). Khái niệm “trí tuệ” ở đây phải được hiểu là toàn bộ tư duy của con người, bao gồm cả tư duy tính toán lẫn tư duy nghệ thuật.

Nói đến tư duy nghệ thuật của cờ vua, hãy lắng nghe ý kiến của những bậc thầy nghệ thuật kiêm cờ vua. Một trong những bậc thầy đó là Marcel Duchamp, một hoạ sĩ Pháp nổi tiếng thế giới trong nửa đầu thế kỷ 20, từng để lại cho đời nhiều tác phẩm hội hoạ bậc thầy thuộc nhiều trường phái từ hậu-ấn-tượng cho tới lập thể, dã thú, siêu thực. Nhưng từ năm 1923, ông bỗng bỏ ngang sự nghiệp hội hoạ để chuyển sang một lĩnh vực khác mà ông coi là có nhiều sức thể hiện hơn, mạnh mẽ hơn: đó là cờ vua. Mặc dù chỉ đạt tới thang bậc kiện tướng trong làng cờ quốc tế, không vươn lên nổi hàng đại kiện tướng, nhưng ông say mê cờ đến mức trở thành một nhà nghiên cứu môn này, phụ trách một cột báo chuyên dành cho cờ vua. Trong những năm 1930, khi nhiều bạn bè của ông đạt tới vinh quang nhờ bán được nhiều bức tranh với giá cao, Duchamp vẫn trung thành với lý tưởng cờ vua. Ông nói: “Tôi vẫn là một vật tế cho cờ vua. Nó có tất cả mọi vẻ đẹp của nghệ thuật – và còn hơn thế rất nhiều. Nó không thể bị thương mại hoá. Trong vị thế xã hội, cờ vua mang tính thuần khiết hơn nghệ thuật rất nhiều”. Một dịp khác ông lại viết: “Quân cờ là những khối chữ cái định hình tư duy, và những tư duy này, mặc dù tạo ra một mưu đồ hiển thị trên bàn cờ, đã biểu lộ vẻ đẹp của chúng một cách trừu tượng, giống như một bài thơ … Tôi đi tới kết luận cá nhân rằng trong khi tất cả các nghệ sĩ không phải là những kỳ thủ thì tất cả các kỳ thủ lại là những nghệ sĩ”[1].

Tư tưởng của Duchamp không phải là cá biệt. Dường như phần lớn cộng đồng khoa học cũng tán thành quan điểm của ông. Chẳng hạn như Douglas Hofstadter, trong cuốn “Godel, Escher, Bach”, đã xếp cờ vua bên cạnh âm nhạc và thơ ca như một trong những hoạt động độc đáo nhất, thể hiện tính người rõ nhất. Ông cho rằng nghệ thuật chơi cờ nằm ở một khu vực tư duy rất gần với phần cốt lõi của bản chất người. Ông nhấn mạnh rằng một chương trình đánh cờ tầm cỡ vô địch thế giới phải cần đến một “trí thông minh tổng hợp” (general intelligence) vô cùng rộng lớn, đến nỗi không nên coi đó là một chương trình đánh cờ nữa, mà nên coi như một nghệ thuật thơ ca. Có nghĩa là cờ vua vô địch thế giới còn cao hơn cả trí tuệ được thử thách trong Thí nghiệm Turing!







Ngay từ thế kỷ 12, cờ vua đã được trân trọng như một “trò chơi vua chúa” (the game of kings), một môn học bắt buộc trong việc đào tạo các hiệp sĩ, sau các môn cưỡi ngựa, bơi lội, bắn cung, võ thuật, săn bắn, và làm thơ. Mãi cho đến những thế kỷ sau này, thậm chí cho đến tận những năm 1980, nó vẫn được coi là trò chơi thử thách trí tuệ của những nhà tư tưởng chính trị và quân sự lỗi lạc như Napoléon Bonaparte, Benjamin Franklin, Thomas Jefferson, Norman Schwarzkopf v.v.

Tóm lại, trước năm 1997, “cờ vua được xem như một thứ nghệ thuật tinh tế và giầu sức biểu hiện: nó gắn bó chặt chẽ với thân phận con người đến mức không thể chia cắt. Nhưng từ những năm 1990, bản tụng ca dành cho cờ vua đã thay đổi”[2].

Điều này nói lên rằng sự kiện cờ vua năm 1997 không chỉ có ý nghĩa đối với môn “nghệ thuật vua chúa” này, mà còn có ý nghĩa bước ngoặt đối với hiểu biết của con người về bản chất của chính mình.

Thực ra cuộc đấu trí giữa Kasparov với computer đã diễn ra lần đầu tiên ngay từ năm 1989, nhưng không để lại ấn tượng gì đặc biệt, vì vua cờ đã thắng chương trình Deep Thought một cách tuyệt đối với tỷ số 2 – 0.

Thay vì nản lòng, cộng đồng AI, thông qua tổ hợp IBM, càng “hiếu thắng” hơn. Họ dốc sức hoàn thiện Deep Thought để cho ra đời siêu phẩm Deep Blue, rồi đề nghị xúc tiến một cuộc “tỉ thí” vào năm 1996 với quyết tâm “hạ đo ván” Garry Weinstein[3], tức Garry Kasparov, người đang thống trị làng cờ vua thế giới, kỳ thủ được xếp hạng cao nhất của mọi thời đại, thậm chí còn được một số người tôn vinh như nhân vật vĩ đại nhất đang còn sống.

Kasparov đã nhận lời với tuyên bố đầy tự tin: “Trong một phạm vi nào đó, cuộc đấu này là một cuộc đấu tranh bảo vệ loài người. Computers đang đóng một vai trò vô cùng to lớn trong xã hội. Chúng có mặt ở khắp nơi. Nhưng có một cái ngưỡng chúng không thể vượt qua. Chúng không thể bước vào lãnh điạ sáng tạo của con người”.

Nhưng Kasparov đã làm cả thế giới bị choáng váng vì ông thua ngay trong ván đầu tiên. Trong khi các kỹ sư của IBM mở tiệc ăn mừng bữa tối thì Kasparov đi bộ trên phố phường đầy tuyết của Philadelphia, suy nghĩ căng thẳng về hậu quả khó lường nếu cuối cùng ông bị thua. Ông hỏi một cố vấn: “Này Frederic, điều gì sẽ xẩy ra nếu cái chương trình này trở thành vô địch?”. Tuy nhiên, khi cuộc đấu trở lại, Kasparov đã lấy lại thế áp đảo và giành chiến thắng chung cuộc với kết quả thắng 3, hoà 2, thua 1.

Mặc dù bị thua, nhưng Deep Blue đã chứng tỏ sức mạnh đáng sợ của nó. Các chuyên gia AI biết rõ rằng tốc độ tiến hoá của công nghệ lớn gấp bội so với tốc độ tiến hoá của bộ não: công nghệ thay đổi hàng năm, trong khi cơ chế sinh học của bộ não – cơ sở vật chất sản sinh ra những phép toán logic – hầu như không thay đổi gì trong hàng trăm, hàng ngàn năm. Do đó về mặt lý thuyết, con thỏ sẽ phải đuổi kịp con rùa! Niềm tin này chắp cánh cho các chuyên gia của IBM thách thức Kasparov tái đấu ngay trong năm sau. Vua cờ đồng ý, và cái gì đến phải đến: Cuộc đấu lịch sử diễn ra vào tháng 5 năm 1997 trên tầng 35 của toà tháp Equitable trong khu phố Manhattan, New York. Lần này vua cờ phải đối mặt với một Deep Blue mới có tốc độ nhanh gấp đôi, phức tạp và tinh xảo gấp bội so với chương trình cùng tên trước đó. Đúng như cộng đồng AI mong đợi, sự thể lần này diễn ra “không hay ho cho lắm” đối với những ai tin rằng con người luôn luôn phải là kẻ thống trị: sau 5 ván đấu, tỷ số cân bằng với 3 ván hoà và mỗi bên thắng 1 ván. Ngày 11/05/1997, bước vào ván thứ sáu – ván quyết định – Kasparov cầm quân đen, và trước sự chứng kiến của toàn thế giới, kỳ thủ số 1 thế giới đã chơi một ván thua nhanh nhất trong toàn bộ sự nghiệp cờ vua của ông. Máy móc đã đánh bại con người!

Kasparov ngay lập tức đề nghị tái đấu vào năm 1998 với lời tuyến chiến: “Với tư cách một con người, tôi đảm bảo sẽ xé nát nó ra từng mảnh”. Chữ “nó” ở đây dĩ nhiên là Deep Blue, nhưng IBM dường như cảm thấy như thế đã là đủ nên bỗng nhiên cắt bỏ tài trợ cho nhóm nghiên cứu và “sự nghiệp” của Deep Blue coi như chấm dứt.

Điều quan trọng là người ta nghĩ gì sau trận đấu này.

Theo Brian Christian, hầu hết mọi người đều rơi vào một trong hai kết luận sau đây:

Một, chấp nhận rằng trí thông minh của máy móc có thể vượt con người;

Hai, không coi tư duy đánh cờ là tư duy quan trọng nhất của con người nữa. Đáng mừng là phần lớn cộng đồng khoa học đều ủng hộ kết luận thứ hai.

Chỉ có một người không thừa nhận cả hai kết luận nói trên, đó chính là Garry Kasparov. Có lẽ không khó để hiểu tại sao ông lại phản đối cả hai kết luận đó, nhưng điều này không nằm trong mối quan tâm của bài viết này, vì điều quan trọng không phải ở chuyện cờ vua, mà ở câu hỏi “bản chất đặc trưng nhất của con người nằm ở đâu?”, và Deep Blue đã cho chúng ta câu trả lời.



Ngay sau trận đấu năm 1997, tờ The New York Times đã phỏng vấn một nhà tư tưởng nổi bật về AI của Mỹ, và cũng là nhân vật đã được nhắc đến ngay từ đầu bài viết này, Douglas Hofstadter. Ông kêu lên: “Lạy Chúa, tôi đã từng nghĩ rằng cờ vua đòi hỏi tư tưởng. Bây giờ tôi nhận ra rằng nó không cần!”.

John Searle, nhà triết học kiêm giáo sư Đại học California, Berkeley, nói: “Từ quan điểm thuần tuý toán học, cờ vua là một trò chơi tầm phào (a trivial game)”.

Tờ The New York Times còn giải thích rõ rằng Hofstadter, tác giả cuốn “Godel, Escher, Bach”, trước đây vốn coi việc chơi cờ vua như một sáng tạo vô hạn, sánh ngang với việc soạn nhạc hoặc viết văn, nhưng nay đã hoàn toàn thay đổi quan điểm, vì “thành tựu computer trong những thập kỷ qua đã thuyết phục ông đi tới chỗ cho rằng cờ vua không còn là một nỗ lực trí tuệ quý giá như âm nhạc và viết văn nữa – những nỗ lực đòi hỏi một linh hồn”[4]. Thật vậy, ông nói: “Tôi nghĩ cờ vua là một hoạt động thần kinh và trí tuệ, nhưng nó không có những phẩm chất cảm xúc sâu sắc như những cảm xúc khi soạn nhạc hoặc làm thơ, viết văn. Nếu computer cũng có thể soạn nhạc hoặc viết văn ở tầm mức nghệ thuật thì đó sẽ là một thảm hoạ”[5].

Trong những năm gần đây, các nhà khoa học AI đã viết những chương trình chơi cờ ở trình độ còn cao hơn Deep Blue và do đó đã vĩnh viễn làm thay đổi thế giới cờ vua, đến nỗi Bobby Fischer, một trong những kỳ thủ vĩ đại nhất thế kỷ 20, đã tuyên bố trong năm 2002 rằng: “Cờ vua đã hoàn toàn chết”[6] (Chess is completely dead)!

Tuyên bố trên có thể làm phiền lòng những ai vốn say mê cờ. Nhưng dù mê cờ đến mấy cũng không thể phủ nhận sự thật đã diễn ra: kỳ thù vĩ đại nhất của mọi thời đại đã bị “hạ gục” bởi “gã” siêu-computer Deep Blue. Sự thật này làm cay đắng không chỉ Kasparov, mà làm cay đắng tất cả những ai từng coi cờ là địa hạt thử thách trí thông minh một cách chính xác nhất.

Chỉ có một cách duy nhất thoát khỏi nỗi cay đắng này là đặt lại vấn đề:

Trí thông minh là gì?







Viết tới đây, tôi nhớ lại một kỷ niệm thủa ấu thơ:

Hồi bé tôi rất mê cờ tướng, suốt ngày đánh cờ với anh em trong nhà. Thân phụ tôi thấy thế, lo tôi sao nhãng học hành, liền bảo tôi:

- Con có muốn đánh cờ giỏi không?

- Có ạ! Tôi sung sướng háo hức lắng nghe.

- Vậy con hãy học toán cho giỏi. Giỏi toán sẽ đánh cờ giỏi, vì môn toán sẽ dạy người ta tính toán khôn ngoan[7].

Sau này lớn lên, tôi mới vỡ nhẽ ra rằng tư duy chơi cờ chỉ giống tư duy toán học một phần nào thôi. Thân phụ tôi dạy tôi như vậy chẳng qua muốn tôi chăm học.

Tư duy toán học thực ra bao gồm hai vế:

1* Tư duy tính toán, lý luận logic, biện luận chính xác, chặt chẽ, …

2* Tư duy trực giác, cảm thụ, tưởng tượng, khái quát hoá, tổng quát hoá, tư duy hình ảnh, tư duy gợi cảm, tư duy văn hoá, tư duy thơ ca, …

Computer có thể giúp đỡ hoặc thay thế con người rất đắc lực trong vế 1* nhưng không thể thay thế con người trong những tư duy thuộc vế 2*. Có lẽ vì không hiểu điều đó nên nền giáo dục toán học hiện nay chủ yếu chỉ lo nhồi nhét vào đầu học trò những kỹ năng thuộc vế 1*, làm méo mó môn Toán, biến môn Toán thành một môn “khổ sai học thêm” – một môn học quyết định miếng cơm manh áo của con người trong tương lai nhiều hơn là một lĩnh vực văn hoá đầy chất lãng mạn và nhân văn.

Để kết, xin nói thêm rằng, trong tranh luận đôi khi chúng ta hay buộc tội đối phương: “ý kiến của anh chẳng logic tí nào cả”. Câu này có thể “phiên dịch” như sau: “ý kiến của anh chẳng giống computer chút nào cả!” (bởi tư duy logic chính là tư duy của computer). Chao ôi, tư duy của con người mà giống computer mới thật là một thảm hoạ. Bởi chỗ đứng của con người là ở chỗ khác – nơi computer trở nên bất lực!

Câu chuyện Deep Blue cho thấy hoá ra tính toán dù khôn ngoan đến mấy đi chăng nữa thì đó cũng không phải là loại tư duy mang tính người nhiều nhất.

Vậy tư duy mang tính người nhiều nhất nằm ở đâu?

Câu trả lời xin dành cho bài kỳ sau:

“Chỗ đứng của con người”



[1] Xem Wikipedia, mục từ Marcel Duchamp.

[2] “The Most Human Human”, Brian Christian, Doubleday, New York, London, Toronto, Sydney, Auckland, trang 104.

[3] Garry Kasparov sinh năm 1963 tại Baku, Azerbaijan (lúc ấy thuộc Liên Xô cũ) với tên khai sinh là Garry Weinstein, mẹ là người Armenia, cha là người Do-Thái. Năm 12 tuổi, ông đổi họ sang họ mẹ, trong tiếng Armenia là Gasparyan, chuyển âm sang tiếng Nga là Kasparov.

[4] Tài liệu đã dẫn trong chú thích 1, trang 107.

[5] Tài liệu đã dẫn trong chú thích 1, trang 107. Câu này chỉ lược dịch cho dễ hiểu.

[6] Tài liệu đã dẫn trong chú thích 1, trang 127

[7] Thân phụ tôi là cụ Phạm Đình Biều, nguyên kỹ sư công chính đầu tiên của Đông Dương thời thuộc Pháp, vốn coi Toán học là chiếc chìa khoá để mở mọi cánh cửa bí mật của thế giới.

25.05.2011
Phạm Việt Hưng

[Cửu Long Giang]

Đi tìm bản chất đích thực của con người (3)

Vietsciences-Phạm Việt Hưng 14/06/2011


Bài 3: Chỗ đứng của con người



“Thực ra toàn bộ toán học là hình học”
Gottlob Frege

Có thể nói những chương trình computer dành cho Deep Blue 1997 và Thí nghiệm Turing năm 2009 là những kiệt tác của khoa học AI (Trí thông minh nhân tạo). Chúng không chỉ thúc đẩy khoa học computer vươn tới những phép lạ, mà quan trọng hơn, về mặt triết học nhận thức chúng hé lộ cho chúng ta thấy rõ hơn tính người thực sự nằm ở đâu – tính người không “trú ngụ” nhiều ở những nơi computer có thể xử lý, mà nằm ở những nơi computer bất lực!

Lynn Fancher, Phó GS Sinh học tại Đại học College DuPage, Glen Ellyn, Illinois, Mỹ, trong bài báo “The Limitations of Science”[1] (Hạn chế của khoa học), nêu lên 3 lĩnh vực mà khoa học không thể trả lời, cũng tức là 3 lĩnh vực mà computer bất lực:

Một: Khoa học không thể trả lời những câu hỏi về giá trị. Chẳng hạn, không thể trả lời câu hỏi “Hoa Hồng hay hoa Cúc đẹp hơn?”, hoặc “Vàng hay thép giá trị hơn?”[2].

Hai: Khoa học cũng không thể trả lời những câu hỏi về đạo đức. Vấn đề quyết định xem cái gì là thiện hay ác, đúng hay sai, nằm ngoài phạm vi khoa học.

Ba: Khoa học không giúp chúng ta trả lời được những câu hỏi liên quan tới những khái niệm siêu-tự-nhiên (supernatural). Thí dụ: Không thể chứng minh hoặc phủ nhận sự tồn tại của Thượng đế.

Vậy phải tìm câu trả lời cho ba lĩnh vực trên ở đâu?

Hãy tìm trong văn chương, thơ ca, nghệ thuật, âm nhạc, triết học, … Đây mới thật sự là những lĩnh vực nhận thức “người nhất”, giầu tính nhân văn nhất!

Kết luận trên tuy không mới mẻ, nhưng trong bối cảnh của nền văn minh kỹ trị ngày nay, khi các khoa học vật chất đã và đang chiếm địa vị lấn át, tư duy hình thức sáo rỗng đang lấn át tư duy cảm xúc, tư duy máy móc đang lấn át tư duy nhân văn, thì sự khẳng định những giá trị người nhất của con người mang một ý nghĩa cứu tinh!

Nó báo động cho chúng ta biết rằng nền văn minh kỹ trị đang đi nhầm đường!

Nó kêu gọi loài người hãy tỉnh thức khi còn kịp, để cứu vãn cỗ xe văn minh khỏi lao xuống vực thẳm của chiến tranh, tội ác, đói nghèo, ô nhiễm môi trường, hâm nóng khí quyển, tàn phá sinh thái, tha hoá đạo đức, vô cảm trước nỗi đau, …

Nó khuyến dụ chúng ta hãy điều chỉnh nền giáo dục trở về với mục tiêu nhân văn!

Nó dạy chúng ta rằng hãy sử dụng computer như những tên nô lệ đắc lực, thay vì tôn chúng lên thành những ông chủ!

Nó đánh động lương tri của mỗi chúng ta, nhắc bảo chúng ta cái gì mang tính người nhất trong chúng ta, để chúng ta hướng tới những giá trị người nhất ấy mà sống!

Vâng, cái làm cho chúng ta thực sự trở nên người là những giá trị thuộc về phần hồn[3] (the soul), bởi linh hồn là một cái gì đó liên hệ rất nhiều tới thơ ca, nghệ thuật, văn chương, âm nhạc, v.v.

Khi con người đang sống, linh hồn luôn luôn gắn bó với thể xác, nhưng nó không phải là thể xác. Ngay từ thế kỷ thứ 5 trước công nguyên, nhà triết học Hy Lạp Socrates đã cho rằng linh hồn là một cái gì đó “vượt quá” thể xác (transcended the body) – một cái gì đó phi vật chất và siêu việt hơn vật chất – trong khi nhiều người cùng thời với ông cho rằng linh hồn được tạo bởi một dạng vật chất tinh tế nhất và lơ lửng trong không khí.

Trong thời đại ngày nay, có người ví phần hồn và phần xác của con người tương tự như phần mềm và phần cứng của computer. Tuy nhiên, ví von này không tránh khỏi khập khiễng: phần mềm của computer tuy “không cứng” nhưng nó vẫn là vật chất có thể nhìn thấy được, trong khi linh hồn là một cái gì đó phi vật chất, hoặc nếu nó là vật chất như quan niệm của một số lý thuyết về năng lượng tinh thần thì ít ra nó cũng là một dạng vật chất siêu hình hoặc vô hình, vô ảnh, vô tượng, vô lượng[4],… Có lẽ việc kiểm chứng sự tồn tại của linh hồn còn khó gấp bội so với việc kiểm chứng “vật chất tối” (dark matter) và “năng lượng tối” (dark energy) trong vật lý ngày nay. Phương trình trường của Einstein có thể đã ngầm chứa khái niệm năng lượng tối, nhưng liệu có thể có một phương trình nào chỉ ra sự tồn tại của linh hồn hay không?

Tuy nhiên, những nền văn minh lớn nhất từ xa xưa đã tin vào sự hiện hữu của linh hồn, thậm chí người ta còn bàn cãi linh hồn nằm ở đâu, và quan trọng nhất, người ta cho rằng phần hồn mới là phần mang tính người nhiều nhất!

Thật vậy, người Ai-cập cổ đại tin rằng linh hồn nằm trong trái tim. Bằng chứng là các xác ướp Ai-cập đều giữ lại quả tim, trong khi mọi bộ phận khác của cơ thể đều bị loại bỏ, kể cả bộ não – bộ não không quý bằng trái tim, tư duy không quý bằng cảm xúc, sự khôn ngoan không quý bằng những rung động tinh thần! Tóm lại, người Ai-cập cổ đại cách đây hàng ngàn năm đã thấy linh hồn là thành phần mang tính người nhiều nhất – cái mà mấy ngàn năm sau, nền văn minh kỹ trị đã và đang dần dần lãng quên.

Sự lãng quên này có nguồn gốc sâu xa là chủ nghĩa duy lý (rationalism) và chủ nghĩa thực chứng (positivism) – những chủ nghĩa cho rằng tất cả những gì không thể chứng minh hoặc không thể kiểm chứng đều không đáng tin. Linh hồn là một khái niệm dựa trên niềm tin nhiều hơn là chứng minh hoặc thực chứng, vì thế sự tồn tại của linh hồn không đáng tin. Ngược lại, thể xác là cái hiện hữu có thể kiểm chứng được, do đó mối quan tâm tới con người trước hết phải là quan tâm tới thể xác. Nhu cầu ăn uống, sinh tồn là nhu cầu thiết thực, trong khi nhu cầu thoả mãn phần hồn là nhu cầu viển vông, hư vô chủ nghĩa. Đó là nguồn gốc sâu xa dẫn tới sự xói mòn các giá trị nhân văn trong những thế kỷ sau này, đặc biệt trong thế kỷ 20 – thế kỷ bùng nổ của khoa học và công nghệ, dẫn tới sự thống trị của tư duy lý tính – tư duy Descartes.

René Descartes (1596-1650), cha đẻ của Hệ toạ độ Descartes và Hình học giải tích, một trong những ông tổ của chủ nghĩa duy lý, người có ảnh hưởng bao trùm lên tư duy hiện đại với câu châm ngôn nổi tiếng: “Cogito ergo sum” = “Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại”.

Ông không nói “Tôi cảm thấy…”, “Tôi nghiệm thấy…”, “Tôi nhận thấy…”. Không! “Tôi tư duy…” , mà là tư duy lý lẽ, tư duy chứng minh, tư duy biện luận, tư duy giải thích, tư duy phân tích, …

Ông không chỉ nói, mà hành động để chứng minh tư tưởng của ông là chân lý: Hình học Euclid dựa trên những chứng minh trực giác được thay thế bằng Hình học giải tích – suy diễn dựa trên cảm nhận trực giác được thay thế bằng những biến đổi thuần tuý đại số, cảm nhận mang tính người được thay thế bằng tư duy tính toán (mà ngày nay ta gọi là tư duy computer). Đó chính là điều đang diễn ra trong nhà trường, nhưng các nhà giáo dục không ý thức được rằng họ đang biến con người thành những chiếc computer! Điều này sẽ được phân tích kỹ hơn trong một bài viết tiếp theo, còn bây giờ xin hãy quay lại với Descartes.

Bản thân Descartes là một nghịch lý: trong khi chủ trương duy lý, nhưng ông lại tin vào sự tồn tại của những thứ không thể chứng minh được. Thật vậy, trước khi nhắm mắt, ông nói: “Nào, hãy lên đường đi, linh hồn ta hỡi!” (Allons, s’en-va, môn âme!). Thậm chí ông còn ra sức chứng minh sự tồn tại của Thượng đế, mặc dù cuối cùng thất bại[5]. Riêng về linh hồn, ông là người đòi phải tìm ra vị trí trú ngụ chính xác của linh hồn trong cơ thể con người. Theo ông, linh hồn nằm tại chính giữa bộ não (?).

Các nhà thơ, nhà văn lại thường mô tả tâm hồn nằm trong đôi mắt: “sinh khí” và tinh thần của con người biểu lộ rất rõ qua đôi mắt, ánh mắt – đôi mắt là cửa sổ của tâm hồn! Trong khi các nhà khoa học thần kinh trước đây đã từng nghĩ rằng tư duy của con người tập trung ở não trái. Nhà khoa học thần kinh Oliver Sacks nói:

“Toàn bộ lịch sử thần kinh học và tâm-lý-thần-kinh-học (neuropsychology) có thể được coi như lịch sử của việc nghiên cứu bán cầu não trái. Một lý do quan trọng để người ta ít chú ý tới não phải là ở chỗ trong khi dễ dàng chứng minh các hiệu ứng của các tổn thương khu vực khác nhau đối với não trái, thì các triệu chứng bệnh lý tương ứng của bán cầu não phải lại rất ít phân biệt. Não phải nói chung bị xem thường so với não trái vì mang tính “nguyên thuỷ” hơn, trong khi não trái được xem như một bông hoa độc đáo của sự tiến hoá của con người. Theo một nghĩa nào đó thì điều này là chính xác: não trái tinh vi và chuyên biệt hơn, một sản phẩm tự nhiên hình thành rất muộn trong não vượn và đặc biệt trong não người. Mặt khác, chính não phải kiểm soát các khả năng chủ yếu trong việc nhận biết thế giới hiện thực xung quanh mà mọi động vật phải có để sinh tồn. Bán cầu não trái giống như một chiếc computer được gắn vào não người, được thiết kế để xử lý các chương trình và sơ đồ …”.







Tư tưởng nói trên cho thấy các nhà khoa học thần kinh đã từng coi tư duy của con người cũng giống như tư duy của computer. Tuy nhiên, những thành tựu mới nhất của khoa học computer đã chỉ ra rằng phần tư duy người nhất của con người không phải là tư duy computer, và điều này hoàn toàn ăn khớp với những khám phá mới nhất của khoa học thần kinh.

Thật vậy, bài báo “Right Brain vs. Left Brain” (Não phải đấu với não trái)[6] cho biết: Trong khi não trái thiên về những chức năng suy luận logic, phân tích lý luận, mổ xẻ chi tiết, nhận xét khách quan (không bị ảnh hưởng bởi cảm xúc riêng tư) thì não phải lại thiên về chức năng tư duy trực giác, tư duy tổng hợp, tư duy khái quát, cảm hứng ngẫu nhiên, nhìn toàn thể để rút ra cái chung mang tính bản chất, tư duy chủ quan (cảm xúc riêng tư).

Qua đó có thể kết luận: tư duy của não trái thiên về tư duy computer, tư duy não phải thiên về tư duy người. Phần người nhất trong con người nằm ở não phải – linh hồn con người nếu phải tìm chỗ trú ngụ, nó sẽ chọn ngôi nhà chủ yếu ở não phải!

Tuy nhiên sẽ là một nhầm lẫn lớn nếu tuyệt đối hoá việc tách bạch hai loại tư duy thành hai khu vực hoàn toàn tách rời nhau. Thực tế hai bán cầu não thường phối hợp hoạt động với nhau để có được một tư duy đầy đủ nhất – giống như một hoạ sĩ lập thể có thể thể hiện một đối tượng với nhiều hình chiếu cùng xuất hiện một lúc trên một bức tranh, cái mà nghệ thuật phối cảnh cổ điển không thể có.

Đến đây có lẽ chúng ta sẽ dễ dàng đồng ý với nhau rằng tư duy thơ ca, nghệ thuật sẽ hoạt động chủ yếu ở não phải, và đó là tư duy nằm trong phần đặc trưng cho tính người. Vậy tư duy khoa học thì sao?

Phải chăng tư duy khoa học là tư duy computer, và do đó kém tính người hơn tư duy văn chương, nghệ thuật?

Không, đó là một ý nghĩ hồ đồ, kém hiểu biết về bản chất của khoa học.

Nếu so sánh khoa học với các lĩnh vực văn chương, nghệ thuật, thì phải thừa nhận rằng khoa học chứa đựng nhiều tư duy máy móc hơn. Tuy nhiên sẽ là sai lầm nếu tuyệt đối hoá kết luận đó. Thực tế những nhà khoa học chân chính cũng đồng thời là những nghệ sĩ, theo đúng nghĩa của từ này. Còn ai nghệ sĩ hơn Albert Einstein khi ông tuyên bố: “Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức” (The imagination is more important than knowledge). Thực ra Einstein và Picasso cùng tìm kiếm một chân lý như nhau, nhưng chỉ khác nhau ở phương pháp tiếp cận mà thôi. Đó là lý do giải thích vì sao Einstein rất mê Hình học Euclid. Ông gọi đó là cuốn “Hình học thiêng liêng” (The Holy Geometry). Tư tưởng hình học xuyên suốt đời ông, và có thể nói không ngoa rằng Thuyết tương đối tổng quát của ông chính là một lý thuyết “Hình học vật lý”. Cảm xúc hình học thiên về cảm xúc người, cảm xúc đại số thiên về tư duy của computer. Đó là lý do để Gottlob Frege, một nhà toán học lớn của Đức đầu thế kỷ 20, đã thốt lên vào lúc cuối đời, rằng “Thực ra toàn bộ toán học là hình học”[7].

Đáng tiếc là phần lớn các nhà giáo dục không hiểu điều Frege nói. Muốn hiểu Frege, phải tìm hiểu lịch sử toán học thế kỷ 20, đặc biệt phải hiểu Chủ nghĩa toán học hình thức là gì, và không thể không biết “thảm hoạ giáo dục” trên thế giới những năm 1960 dưới danh hiệu “Toán học mới” (New Mathematics) mà tác hại của nó vẫn còn tới hôm nay. Tất cả những chuyện đó xin dành cho bài kỳ sau:

“Tôi cảm thụ, vậy tôi tồn tại!”



[1] Xem thêm: “Bên ngoài khoa học” của Phạm Việt Hưng, Khoa học & Tổ quốc tháng 03/2010 và các trang mạng: vietsciences.free.fr/ hoặc viethungpham.wordpress.com/

[2] Nền văn hoá của chúng ta coi vàng có giá trị hơn, nhưng khi cần một thứ kim loại để xây dựng một toà nhà chọc trời thì vàng lại trở nên hết sức bất lợi, vì nó quá mềm.

[3] Nếu không tin có linh hồn thì xin tạm thời thay thế khái niệm này bằng tâm hồn (the spirit). Trong thần học, những khái niệm này không hoàn toàn đồng nhất, mà có thể được phân tầng theo thứ bậc cao thấp rõ ràng. Nhưng bài viết này chỉ nhắc đến những khái niệm đó dưới một nhãn quan chung, đó là phần người không thuộc thể xác vật chất.

[4] Tất cả những từ ngữ mô tả linh hồn nói trên đều có thể sai hoặc thiếu chính xác, bởi chưa hề có một lý thuyết khoa học hoặc thực nghiệm nào đủ để chúng ta hiểu về nó một cách nhất quán. Nhà ngoại cảm có thể thấy rõ linh hồn nhưng cũng không thể “khoa học hoá” khái niệm này sao cho mọi người có thể cảm nhận được giống như họ.

[5] Nhà toán học lừng danh Kurt Godel cũng từng chứng minh sự tồn tại của Chúa!

[6] www.funderstanding.com/content/right-brain-vs-left-brain

[7] Xem “Lời sám hối của một nhà toán học hình thức” của Phạm Việt Hưng trên Khoa học & Tổ quốc tháng 05/2009 và trên các trang mạng: vietsciences.free.fr/ hoặc viethungpham.wordpress.com/

27.05.2011
Phạm Việt Hưng

[Cửu Long Giang]

Đi tìm bản chất đích thực của con người (4)

Vietsciences-Phạm Việt Hưng 15/06/2011

“Tôi cảm thụ, vậy tôi tồn tại”

Để mở kho báu của Aladin, phải niệm câu thần chú: “Vừng ơi, mở ra!”.

Để mở kho báu của chân lý, Descartes tuyên bố: “Tôi tư duy, …”.

Tư duy đề-các là tư duy biểu đồ, tư duy giải tích, tư duy logic, tư duy lý tính, tư duy chứng minh, tư duy mổ xẻ: mổ xẻ tới từng thành phần chi tiết để thấy rõ mối liên hệ nhân-quả giữa các thành phần, giống như khoa giải phẫu mổ xẻ thân thể con người để thấy rõ từng cơ quan nội tạng, hay như khoa vật lý đập vỡ vật chất ra thành từng phần tử ngày càng nhỏ bé – phân tử, nguyên tử, electron, proton, neutron, quarks, nhằm khám phá ra bản chất của vật chất, hoặc như khoa sinh vật soi kính hiển vi vào từng tế bào, từng chuỗi ADN nhằm khám phá ra bản chất sự sống.

Kiểu tư duy ấy đặc trưng cho triết học nhị nguyên của Tây phương và đồng thời là hệ tư duy đang thống trị trong xã hội hiện đại – tư duy máy móc, tư duy cơ giới, tư duy logic hình thức, tư duy computer.

Thật vậy, mặc dù Descartes đã ra đi từ hơn 350 năm nay, nhưng phương pháp nghiên cứu của ông vẫn đang diễn ra hàng ngày trong cuộc sống của chúng ta: đâu đâu cũng thấy hệ trục toạ độ đề-các (cartesian coordinates) – biểu đồ kinh tế, biểu đồ tài chính, biểu đồ chứng khoán, biểu đồ y tế, biểu đồ khí hậu, biểu đồ dân số, biểu đồ sức khoẻ, điện não đồ, điện tâm đồ, bản đồ định vị, … Dường như bất cứ một báo cáo, một khảo sát, một công trình nghiên cứu nào cũng phải có biểu đồ phân tích tình hình, nếu không, báo cáo hoặc công trình ấy sẽ bị coi là kém chất lượng, kém khoa học. Đó là hiện tượng “đề-các-hoá” (cartesianisation) trong nền văn minh kỹ trị ngày nay. Hiện tượng này biểu lộ ở hai cấp độ:

1. Máy móc hoá, cơ giới hoá tư duy tính toán.

2. Máy móc hoá, cơ giới hoá toàn bộ tư duy của con người.

Cấp độ 1 đánh dấu bước nhẩy vọt của nền văn minh vật chất, đặc biệt kể từ khi có computer. Biểu lộ dễ thấy nhất là computer có mặt ở khắp nơi, phục vụ mọi công việc tính toán, từ việc đơn giản nhất như dịch vụ bán hàng cho tới những công việc vô cùng phức tạp như tính toán quỹ đạo bay của con tầu vũ trụ, tính toán xác suất va chạm của các hạt cơ bản để tìm ra một loại hạt mới, v.v. Trong vô vàn ứng dụng đó, rất nhiều ứng dụng liên hệ chặt chẽ với hệ toạ độ đề-các. Chẳng hạn, tên lửa tìm diệt những mục tiêu trên mặt đất hoặc trên mặt biển chính là những vũ-khí-computer được hướng dẫn tìm mục tiêu theo bản đồ định vị. Hoặc trong trường hợp vừa qua đặc nhiệm SEAL của Mỹ bất ngờ tiêu diệt Bin Laden, chắc chắn họ đã có trong tay bản đồ định vị chính xác nơi ở của tên trùm khủng bố này[1]. Tóm lại, chúng ta sẽ không thể hình dung nổi một nền văn minh vật chất hiện đại nếu không có tư duy đề-các. Đó là lý do để câu châm ngôn của Descartes, “Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại”, trở thành một trong những câu châm ngôn nổi tiếng nhất trong toàn bộ nền văn minh nhân loại, được bàn luận nhiều nhất dưới nhiều góc độ, từ khoa học cho tới triết học.

Tuy nhiên, khi tư duy Descartes có xu hướng bao trùm lên toàn xã hội, tư duy máy móc lấn át tư duy của con người, giá trị vật chất lấn át các giá trị nhân văn, thì hiệu ứng phản lực xuất hiện:

Jean Paul Sartre dường như muốn nhấn mạnh đến cái phi lý của xã hội hiện đại nên đã phủ định Descartes: “Tôi tư duy, vậy tôi không tồn tại”[2]. Trong khi đó, Louis Lavelle điều chỉnh tuyên bố của Descartes dưới một dạng thức chính xác hơn:

“Tôi cảm thụ, vậy tôi tồn tại!”[3].

Tư tưởng của Lavelle rất dễ hiểu: không phải tư duy lý luận giúp chúng ta nhận chân sự vật, mà là tư duy cảm thụ. Vì vậy, nếu việc cơ giới hoá tư duy tính toán được coi là một thành tựu lớn lao của khoa học thì xu hướng cơ giới hoá toàn bộ tư duy của con người chỉ thể hiện một trình độ ấu trĩ về nhận thức đối với bản chất của con người. Nói cách khác, nếu sùng bái suy luận logic đến mức coi nó như một phương pháp tư duy vạn năng, thay thế cả tư duy cảm thụ thì đó là một việc làm phản khoa học và phản nhân văn!

Thật vậy, như chúng ta đã biết, khoa học thần kinh và tâm-lý-thần-kinh-hoc (neuro-psychology) đã phân chia bộ não của con người thành hai khu vực: bán cầu não trái và bán cầu não phải, mỗi khu vực “thiên vị” một chức năng tư duy cụ thể[4].

Mặc dù hai bán cầu thường phối hợp với nhau để tư duy trong từng trường hợp cụ thể, nhưng bán cầu não trái thiên về tư duy logic, tư duy phân tích, tư duy tính toán, tư duy kiểu computer, trong khi bán cầu não phải thiên về tư duy cảm xúc, tư duy trực giác, tư duy tổng hợp, tư duy tưởng tượng, tư duy khái quát.

Qua đó có thể thấy ngay rằng xu hướng muốn logic hoá, máy móc hoá toàn bộ tư duy của con người là trái với bản chất hoạt động của bộ não, vô tình thủ tiêu bán cầu não phải, thủ tiêu khu vực hoạt động tư duy mang tính người nhiều nhất.

Đã có một thời khoa học thần kinh có quan điểm sai lầm: xem thường vai trò của bán cầu não phải, đề cao vai trò của bán cầu não trái, cho rằng tư duy cao cấp của con người hoạt động chủ yếu ở não trái, trong khi não phải chỉ đóng vai trò điều khiển những giác quan thông thường như nghe, nhìn, … cốt để nhận thông tin từ thế giới xung quanh mà bất cứ loài vật nào cũng có. Sai lầm này vô tình đã đồng nhất tư duy của con người với tư duy của computer – coi tư duy lý luận là tư duy cao nhất và khoa học nhất của con người. Điều này hoàn toàn trái ngược với một khẳng định mang tính triết học về nhận thức mà Henri Poincaré, một trong những nhà toán học, vật lý học và triết học vĩ đại nhất của mọi thời đại, đã tổng kết trong cuốn “Science et Méthode” (Khoa học và Phương pháp) ngay từ năm 1908:

“Nhờ logic chúng ta chứng minh, nhờ trực giác chúng ta khám phá”[5]

Trực giác là khả năng cảm thụ chân lý một cách trực tiếp, không cần suy luận và chứng minh. Trong tiến trình nhận thức, trực giác đi trước, lý luận chứng minh đi sau. Trực giác là cái định hướng, là khả năng “đánh hơi”, logic lý luận chẳng qua là cái giúp chúng ta củng cố niềm tin vào một sự thật khi nó đã bị trực giác nhận diện.

Định hướng sai thường phải trả một giá rất đắt để quay lại một định hướng đúng. Thí dụ điển hình là sai lầm của “Chủ nghĩa toán học hình thức”[6] (formalism) trong thế kỷ 20 – một chủ nghĩa đề cao logic hình thức tới mức không đếm xỉa tới thực tiễn, coi toán học đơn thuần chỉ là một chuỗi ký hiệu logic suy diễn vô hồn, vô cảm, nhưng có thể khám phá ra những chân lý tuyệt đối ngoài ý muốn chủ quan của con người, miễn là con người tìm ra cho nó một hệ tiên đề độc lập, đầy đủ, và phi mâu thuẫn. Chủ nghĩa này đã làm méo mó nhận thức về bản chất của toán học, dẫn tới thảm hoạ giáo dục ở Tây phương những năm 1960 dưới ngọn cờ “Toán học mới”. Về lý thuyết, chủ nghĩa này đã bị khai tử từ năm 1931 bởi “Định lý bất toàn” (Theorem of Incompleteness) của Kurt Godel, nhưng trên thực tế nó vẫn gây ra vô vàn hệ lụy tiêu cực, đặc biệt trong những nền giáo dục chậm phát triển – những nơi thông tin không được cập nhật, hoặc những nơi có truyền thồng giáo dục hủ nho, tầm chương trích cú.

May thay, những thành tựu mới nhất của khoa học computer và khoa học thần kinh đã và đang vén bức màn bí mật cho chúng ta thấy rõ đâu mới là khu vực tư duy thật sự mang tính người.

Hai sự kiện tiêu biểu: 1* Siêu-computer Deep Blue đánh thắng vua cờ Garry Kasparov năm 1997 và 2* Computer trong Thí nghiệm Turing 2009 đánh lừa được ban giám khảo, đã tạo nên một bước ngoặt trong nhận thức về bản chất người:

Chỗ mạnh của con người không phải là tư duy tính toán và suy luận logic, mà là tư duy cảm thụ, tư duy trực giác, tư duy tưởng tượng!

Cờ vua từng được coi là một nghệ thuật “có tất cả mọi vẻ đẹp của nghệ thuật”[7], một “hòn đá thử vàng của trí tuệ”[8], nhưng nó “đã hoàn toàn chết”[9] kể từ khi Deep Blue đánh thắng vua cờ Kasparov. Từ những sự kiện gây chấn động này, thay vì thần thánh hoá tư duy logic, những nhà thông thái giầu óc nhân văn nhất như Douglas Hofstadter lại rút ra một kết luận đảo lộn với những quan niệm trước đây: “Khi một hoạt động trí não nào đó đã được chương trình hoá thì người ta sẽ mau chóng ngừng coi nó như một thành phần chủ yếu của tư duy thực sự”[10]. Nói một cách dễ hiểu: Tư duy mang tính người nhiều nhất không phải là tư duy tính toán, mà là tư duy cảm thụ!

Văn chương, nghệ thuật, thơ cả, âm nhạc, … là những lĩnh vực tư duy mang tính người nhiều nhất, vì đó là mảnh đất của cảm xúc, nơi computer trở nên vô dụng hoặc chỉ đóng vai trò một tên nô lệ trung thành.

Thực ra trong mọi lĩnh vực hoạt động tư duy của con người, dù là văn chương, nghệ thuật hay khoa học, computer chỉ xứng đáng làm một tên đầy tớ, trừ khi chính con người tôn chúng lên địa vị ông chủ. Ý này đã được Reuben Hersh nhắc đến trong cuốn “What is Mathematics, Really?” (Thực ra Toán học là gì?):

“Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học, phần lớn tư duy của con người không tuân thủ logic. Logic là gì? Logic là tư duy của computer. Con người cũng có thể tuân thủ logic nếu muốn biến mình thành những chiếc computer”.

Liệu con người có dại dột để biến mình thành computer không? Hãy nghe Albert Einstein nhận định:

“Tư duy trực giác là một món quà thiêng liêng và tư duy lý luận là một tên đầy tớ trung thành. Chúng ta đã tạo ra một xã hội vinh danh tên đầy tớ và bỏ quên món quà”[11].

Vào thời của Einstein, chưa có PC (personal computer) – computer cá nhân. Hiện nay PC có mặt khắp nơi, “tên đầy tớ” lại càng được vinh danh hơn, món quà trực giác càng bị coi thường hơn. Cứ nhìn xem cách dạy và cách học ở nhà trường hiện nay khắc rõ. Chẳng phải gần đây vẫn có một giáo sư viết sách giáo khoa toán tuyên bố “Xa rời thực tế mới là điểm mạnh của toán học”[12] đó sao? Thực ra đây chỉ là sự sao chép tư tưởng hình thức của Gottlob Frege đầu thế kỷ 20. Đáng tiếc là sự sao chép này không ý thức được rằng về cuối đời, Frege đã nhận ra sai lầm của mình. Không những thế, ông còn trở thành một tấm gương sáng chói về đạo đức khoa học khi lên tiếng công khai phủ định tư tưởng hình thức của chính mình.

Sai lầm của Frege là cố gắng biến Số Học thành một hệ logic thuần tuý hình thức, tuyệt đối xa rời hiện thực. Đối với Frege, số 2 không có nghĩa là 2 con gà, 2 con vịt, … Số 2 toán học phải là một cái gì đó “xa rời thực tế mới là điểm mạnh”, một số 2 cao siêu, trừu tượng, hoàn toàn khác với số 2 dùng để đếm mà cha ông tổ tiên chúng ta đã phát minh ra từ thời nguyên thuỷ. Frege mắc phải cái bệnh của nền văn minh hiện đại: thích đưa ra những tư tưởng độc đáo, mới lạ, càng trừu tượng, càng hình thức, càng hàn lâm, càng khó hiểu thì càng có vẻ khoa học!

Nhưng Frege có trái tim của nhà khoa học chân chính. Ông đã hối hận. Ông đã biết minh sai, và đã để lại cho đời một lời trăng trối bất hủ:

“Tôi càng suy nghĩ về điều này thì tôi càng đi đến chỗ tin rằng số học và hình học đều nẩy sinh từ cùng một nền tảng, thực ra là từ nền tảng hình học; Do đó toàn bộ toán học thực ra là hình học”[13].

Khái niệm “nền tảng hình học” ở đây ám chỉ một cái gì đó có hình tượng, có cảm xúc, có trực giác, có chỗ dựa thực tiễn, thay vì chỉ là một mớ logic ký hiệu “loằng ngoằng” vô cảm. Ngôn ngữ “loằng ngoằng” vô cảm là ngôn ngữ của computer. Ngôn ngữ của con người là ngôn ngữ đời sống, sinh động gấp hàng tỷ lần ngôn ngữ của computer, bởi nó không chỉ diễn đạt bằng ký hiệu, mà còn bằng cử chỉ, động thái, ánh mắt, thậm chí bằng sự lặng thinh, bằng sự giao cảm, bằng nhiều con đường khác nhau mà chính con người chưa khám phá ra hết. Sự giao cảm ấy không chỉ diễn ra giữa con người với con người mà còn giữa con người với vạn vật và với chính bản thể của mình, giúp cho con người nhận thức được sự hiện hữu của vạn vật và của chính nó. Trong khi đó, computer không bao giờ ý thức được sự hiện hữu của chính nó.

Trong những dạng ngôn ngữ mà con người có thể hiểu, ngôn ngữ hình ảnh có ý nghĩa vô cùng đặc biệt. Chẳng hạn, Hình học Euclid là một hình học vô cùng sinh động, vì nó đòi hỏi và kích thích trực cảm hình học mãnh liệt. Đó là lý do để cậu bé 9 tuổi Albert Einstein phải thốt lên lời ngợi ca rằng đây là môn “Hình học thiêng liêng” (The Holy Geometry)! Tình yêu của Einstein đối với hình học kéo dài suốt cả cuộc đời: Tư duy của Einstein là tư duy hình học, tư duy cảm thụ. Thuyết tương đối tổng quát của ông có thể coi như “hình học của vật lý” hay “vật lý của hình học” – không gian vật lý của Einstein được xây dựng trên cái khung của Hình học Riemann. Với tư duy thiên về cảm thụ nồng nàn như thế, Einstein ghét cay ghét đắng những thứ toán học hình thức sáo rỗng, đến nỗi ông không thể giấu nỗi thất vọng đối với loại toán học này: “Tôi không tin vào toán học”[14], ông nói.

Toán học thật phải là toán học làm rung động trái tim con người, chẳng khác gì văn chương, nghệ thuật, thơ ca. Toán học ấy có tồn tại hay không?

Có! Toán học ấy đã từng tồn tại trong trường phổ thông trước đây. Nhưng những nhà giáo dục mắc bệnh hình thức đã và đang biến môn toán thành một trò đánh đố tầm thường, đẩy học trò tới chỗ học toán chỉ để đi thi, sau đó ném hết vào sọt rác.

Toán học chân chính không phải là những cái bẫy chuột đánh lừa học trò, mà phải là một ngôn ngữ sinh động, truyền cảm, giúp học sinh khám phá thế giới.

Buồn biết bao khi chứng kiến học sinh phải làm những bài tập “khổ sai tích phân” nhưng chẳng hiểu gì về ý nghĩa tích phân. Đối với những học sinh này, toán chỉ là những mẹo vặt chán ngấy, một hình thức “khổ sai trí tuệ”.

Buồn hơn nữa, khi một thầy giáo dạy toán nói: “Tôi thích dạy Hình học giải tích hơn Hình học Euclid, vì đỡ phải vẽ hình. Vẽ hình thì thầy cũng khổ mà trò cũng khổ”.

Nếu Descartes sống lại để nghe giáo viên này “ca ngợi” môn hình học của ông theo kiểu đó, ông sẽ vô cùng tủi thân, vì vô tình công trình sáng tạo vĩ đại của ông lại trở thành một thứ khoa học vô cảm thảm hại đến như vậy.

Trộm nghĩ, khổ như thế thì học để làm gì? Không cảm thụ được hình thì học hình để làm gì? Tại sao lại chấp nhận nhồi nhét kiến thức vô cảm vào đầu học trò như thế? Tại sao không mua những chương trình giải toán hình học giải tích mà “enter” luôn trên computer có phải đỡ khổ hơn không?

Sự lệch lạc trong định hướng giáo dục – vinh danh “tên đầy tớ” và bỏ quên món quà trực giác – trước mắt sẽ gây ra tình trạng căng thẳng vô nghĩa trong học tập, làm khổ học sinh và phụ huynh học sinh, … nhưng nhìn rộng ra toàn thế giới và nhìn xa về tương lai, nó chứa đựng một mối nguy tiềm tàng:

Nó dần dần làm thui chột giá trị nhân văn trong khoa học, trong văn hoá, trong đạo đức, và sẽ dẫn loài người tới một thế giới mà ở đó, robots và những sản phẩm khác do con người tạo ra có thể chống lại chính con người.

Dường như dự cảm thấy khuynh hướng phi nhân văn trong nền văn minh kỹ trị ngày càng tăng lên, Albert Einstein một lần nữa phải lên tiếng nhắc nhở: “Tiến bộ công nghệ giống như một chiếc rìu nằm trong tay một tên tội phạm bệnh hoạn!”[15].



Ngày 06/06/2011

PVHg



[1] Đầu thập kỷ 1960, lãnh tụ Liên Xô Nikita Khroutchev sang thăm Mỹ và đưa ra đề nghị chung sống hoà bình. Để hậu thuẫn cho đề nghị này, ông đã chứng tỏ sức mạnh quân sự của Liên Xô bằng một tuyên bố nổi tiếng: “Tên lửa Liên Xô có thể bắn trúng bất kỳ một cửa sổ nào của Toà Bạch Ốc”. Đây là một ý kiến bóng bẩy. Nếu hiểu theo nghĩa đen thì Liên Xô phải có bản đồ định vị chính xác từng ô cửa sổ.

[2] “Je pense, donc je ne suis pas”, SIGNS of the Times, Australia, Tháng 10/1999, trang 32

[3] Dẫn theo bài viết “Jean Paul Sartre, con người phi lý hiện sinh” của Ánh Chi.

[4] Những vấn đề về hoạt động thần kinh đã trình bầy kỹ trong Bài 3 của chủ đề “Hành trình tìm kiếm bản chất đích thực của con người”.

[5] Nguyên văn: ““C’est par la logique qu’on démontre; c’est par l’intuition qu’on invente”

(Nhờ logic chúng ta chứng minh, nhờ trực giác chúng ta phát minh). Xem Phần II. Chương 2 : Mathematical Definitions and Education, Trang 129

[6] Để hiểu rõ chủ nghĩa hình thức, xin đọc loạt bài “Thầy Bói Xem Voi” của Phạm Việt Hưng trên Khoa học & Tổ Quốc 2009 và trên các trang web: vietsciences.free.fr/ và viethungpham.wordpress.com/

[7] Nhận định của hoạ sĩ Pháp Marcel Duchamp.

[8] Nhận định của đại văn hào Đức Goethe.

[9] Nhận định của đại kiện tướng cờ vua Bobby Fischer.

[10] “The Most Human Human”, Brian Christian, Doubleday, 2011, trang 107.

[11] The intuitive mind is a sacred gift and the rational mind is a faithful servant. We have created a society that honors the servant and has forgotten the gift. quote.com.bd/quote/reason.html
[12] Xem “Thực ra Toán học là gì?” của Phạm Việt Hưng trên Khoa học & Tổ quốc tháng 10/2009 và trên các trang web: vietsciences.free.fr/ và viethungpham.wordpress.com/

[13] Xem “Lời sám hối của một nhà toán học hình thức” của Phạm Việt Hưng trên KH&TQ tháng 05/2011 và trên các trang web: vietsciences.free.fr/ và viethungpham.wordpress.com/

[14] Xem “Impossibility, the science of limits and the limit of sciences”, John Barrow.

[15] Technological progress is like an axe in the hands of a pathological criminal.

www.englishforums.com/English/AlbertEinsteinTechnologicalProgress/lxhcz/post.htm



27.05.2011
Phạm Việt Hưng

[Cửu Long Giang]

Bên ngoài khoa học

Vietsciences-Phạm Việt Hưng

Nếu ngày xưa có rất nhiều người sùng bái thần thánh thì ngày nay có rất nhiều người sùng bái khoa học. Những người sùng bái khoa học thường tự phụ cho mình là thông thái hơn, hiểu biết hơn. Nhưng nếu quan sát thực tế thì sẽ thấy số người đi lễ nhà thờ hoặc chùa chiền ngày nay vẫn rất đông, trong đó có rất nhiều người đang làm khoa học. Tại sao vậy?

Đơn giản vì khoa học không đủ để trả lời rất nhiều câu hỏi thiết thực do cuộc sống đặt ra. Thậm chí khoa học sẽ không bao giờ có thể trả lời được những câu hỏi đó. Có một thế giới BÊN NGOÀI KHOA HỌC vô cùng phong phú mà con người chỉ có thể tiếp cận tới đó bằng con đường cảm nhận hoặc chiêm nghiệm, thay vì chứng minh bằng các phương pháp khoa học logic hoặc thực chứng.

Đó là lý do để ngay từ thế kỷ 17, Blaise Pascal đã viết trong cuốn “Pensées” (Suy ngẫm) của ông, rằng “Khoa học vật chất không an ủi được tôi những lúc ưu phiền vì sự dốt nát về đạo lý, nhưng những hiểu biết về đạo lý luôn luôn an ủi tôi vì sự dốt nát về khoa học vật chất”.

Chỉ một câu ấy cũng đủ để thấy con người triết học thâm thuý của Pascal đã đi trước thời đại của ông vài thế kỷ, bởi dường như ông muốn gợi ý chúng ta về “tính hư ảo/kiêu căng tự phụ của khoa học” (the vanity of sciences)(1), nếu cái khoa học ấy không được bổ sung bởi những tri thức bên ngoài nó – những tri thức bên ngoài tối cần thiết đối với mọi hệ thống nhận thức, nếu hệ thống đó muốn trở nên hoàn thiện hơn. Đó chính là ý nghĩa của Định lý bất toàn của Kurt Gödel, ra đời sau Pascal ba thế kỷ.

Để làm sáng tỏ những ý kiến trên, xin giới thiệu với độc giả 2 bài báo của hai nhà khoa học Mỹ: “Hạn chế của khoa học” (The Limitations of Science) của Lynn Fancher và “Định lý bất toàn của Gödel: Đột phá toán học số 1 của thế kỷ 20” (Gödel’s Incompleteness: The #1 Mathematical Breakthrough of the 20th Century) của Perry Marshall.

Sau đây là những ý tóm lược.1* Hạn chế của khoa học:

Để khám phá ra các bí mật của vũ trụ, nhân loại không có một công cụ nào tốt hơn là khoa học. Tuy nhiên, có một số dạng câu hỏi không thể giải đáp bằng khoa học. Nói cách khác, khoa học có những hạn chế.

Có ba lĩnh vực chủ yếu khoa học không thể giúp chúng ta trả lời. Cả ba lĩnh vực này đều có một đặc điểm chung: Những câu hỏi được đặt ra ở đó không thể tìm được những câu trả lời có thể kiểm chứng. Việc kiểm chứng đóng vai trò cốt yếu trong khoa học, vì thế những câu hỏi này đơn giản là nằm ngoài phạm vi khoa học.

Lynn Fancher,
Phó GS Sinh học tại Đại học College DuPage, Glen Ellyn, Illinois, Mỹ
Tác giả bài báo “The Limitations of Science”.

Ba lĩnh vực đó là:

· Khoa học không thể trả lời những câu hỏi về giá trị. Chẳng hạn, không thể trả lời câu hỏi “Bông hoa nào đẹp hơn trong số những bông hoa này?”, hoặc “Vàng và thép, cái nào giá trị hơn?”. Nền văn hoá của chúng ta coi vàng có giá trị hơn, nhưng khi cần một thứ kim loại để xây dựng một toà nhà chọc trời thì vàng lại trở nên hết sức bất lợi, vì nó quá mềm.

· Khoa học cũng không thể trả lời những câu hỏi về đạo đức. Vấn đề quyết định xem cái gì là thiện hay ác, đúng hay sai, nằm ngoài phạm vi của khoa học. Đó là lý do vì sao các bằng chứng khoa học chẳng bao giờ có thể giúp chúng ta giải quyết cuộc tranh cãi về việc phá thai: Tất cả những gì mà một nhà khoa học có thể nói với chúng ta trong vấn đề này là cái gì diễn ra khi một bào thai phát triển; Vấn đề phá thai là đúng hay sai được xác định bởi các định chế văn hoá và xã hội – nói cách khác là bởi đạo đức. Ở đây khoa học chẳng giúp gì được (Chú ý rằng tôi không nói các nhà khoa học được miễn trừ việc xem xét vấn đề đạo đức xung quanh việc họ làm. Giống như với mọi người khác, các nhà khoa học cũng bị xem xét khía cạnh đạo đức xung quanh những gì họ làm).

· Cuối cùng, khoa học không giúp chúng ta trả lời được những câu hỏi liên quan tới những khái niệm siêu-tự-nhiên (supernatural). Tiếp đầu ngữ “siêu” (super) có nghĩa là “ở trên” (above). Do đó “siêu-tự-nhiên” có nghĩa là “ở trên” (hoặc vượt quá) tự nhiên. Hành trang của một nhà khoa học chỉ bao gồm những định luật tự nhiên; những câu hỏi siêu-tự-nhiên nằm ngoài phạm vi khoa học. Nhiều nhà khoa học thường hay quên giới hạn của khoa học nên cứ vài năm lại thấy một vài nhà khoa học công bố một cuốn sách nói rằng họ đã chứng minh được sự tồn tại của Chúa, hoặc ngược lại, chứng minh rằng Chúa không tồn tại. Điều này là bất khả vì Chúa là siêu-tự-nhiên. Vì thế nếu có ai đó đưa ra “bằng chứng khoa học” để chứng minh quan điểm của họ về cái siêu-tự-nhiên thì chỉ cần suy nghĩ một chút sẽ thấy ngay rằng họ đã đi ra ngoài giới hạn của khoa học.

2* Định lý bất toàn của Gödel: Đột phá toán học số 1 của thế kỷ XX:
Các nhà toán học rất ưa thích chứng minh. Nhưng trong nhiều thế kỷ họ vô cùng áy náy vì có nhiều thứ họ thấy là đúng nhưng không thể chứng minh được. Tuy nhiên vào những năm đầu của thập kỷ 1900, một làn sóng của chủ nghĩa lạc quan đã tràn vào trong thế giới toán học. Những nhà toán học giỏi nhất thời đó như David Hilbert, Bertrand Russell, Alfred Whitehead, … tin rằng họ đang nhanh chóng tiến gần tới một lý thuyết tổng hợp cuối cùng, một “Lý thuyết về mọi thứ” (Theory of Everything) cho phép chứng minh mọi thứ đến tận cùng, trong đó toán học sẽ đầy đủ, chắc chắn, chặt chẽ, và đắc thắng!

Nhưng năm 1931, nhà toán học trẻ người Áo Kurt Gödel đã công bố một công trình chứng minh rằng một “Lý thuyết về mọi thứ” sẽ vĩnh viễn không bao giờ đạt được. Ông chứng minh rằng họ sẽ không bao giờ chứng minh được mọi thứ. Khám phá của Gödel được gọi là “Định lý bất toàn” (Theorem of Incompleteness).

Định lý bất toàn của Gödel chỉ ra rằng:

“Bất kỳ cái gì có thể khoanh một vòng tròn quanh nó đều không thể tự giải thích về bản thân mình mà không tham khảo tới một cái gì đó ở bên ngoài vòng tròn – một cái gì đó mà bạn coi là đúng nhưng không thể chứng minh”.

Chẳng hạn bạn có thể vẽ một vòng tròn xung quanh tất cả các định lý trong sách giáo khoa hình học ở trường phổ thông. Những định lý ấy được xây dựng trên hệ 5 tiên đề của Euclid mà ta biết là đúng nhưng không thể chứng minh. 5 tiên đề này nằm ngoài vòng tròn các định lý nói trên(2).

Bạn có thể vẽ một vòng tròn quanh một chiếc xe đạp. Nhưng sự tồn tại của chiếc xe đạp đó liên quan tới một nhà máy nằm bên ngoài vòng tròn đó. Chiếc xe đạp không thể tự giải thích sự tồn tại của nó.

Bạn lại có thể vẽ một vòng tròn quanh nhà máy xe đạp. Nhưng nhà máy đó lại liên quan tới nhiều thứ khác ở bên ngoài nhà máy.

Gödel chứng minh rằng những cái ta coi là đúng LUÔN LUÔN có nhiều hơn những cái ta có thể chứng minh.

Bất kỳ một hệ logic nào mà các nhà toán học có thể đề cập tới cũng luôn luôn chứa ít nhất một vài điều thừa nhận không thể chứng minh.

Định lý bất toàn của Gödel không chỉ áp dụng đối với toán học mà còn có thể áp dụng cho mọi đối tượng tuân theo các định luật logic – mọi thứ có thể đếm hoặc tính toán. Tính bất toàn không chỉ đúng trong toán học mà còn đúng trong khoa học hoặc ngôn ngữ học và triết học.

Gödel xây dựng chứng minh định lý của ông bắt đầu từ “Nghịch lý kẻ nói dối” (The Liar’s Paradox), nội dung của nó nói rằng “Ta là kẻ nói dối”.

Dễ thấy mệnh đề “Ta là kẻ nói dối” tự nó mâu thuẫn với chính nó.

Với một trong những phép chuyển đổi khéo léo bậc nhất trong lịch sử toán học, Gödel đã phiên dịch “Nghịch lý kẻ nói dối” thành một mệnh đề logic toán học. Từ đó ông chứng minh rằng không có một lập luận nào có thể tự chứng minh tính đúng đắn của chính nó. Để chứng minh một lập luận trong một hệ thống, bạn luôn luôn cần đến một điểm tham chiếu (một tiên đề) nằm bên ngoài hệ thống đó.

Định lý bất toàn là một đòn trời giáng đối với các “nhà thực chứng luận” (positivists), bởi vì những người này luôn luôn cho rằng bất kể cái gì không thể đo được hoặc không thể chứng minh được đều vô nghĩa. Nhưng Định lý Gödel chỉ ra rằng chính cái tư tưởng thực chứng đó mới vô nghĩa.

Gödel chứng minh định lý của ông rõ ràng trắng đen đến mức không ai có thể bắt bẻ ông. Tuy nhiên có một số nhà toán học đến lúc chết vẫn muốn phủ nhận định lý này, họ tin rằng bằng cách này hay cách khác rồi sẽ đến lúc người ta có thể chứng minh được rằng Gödel sai.

Nhưng Gödel không sai. Ông hoàn toàn đúng. Có nhiều cái đúng hơn là những cái có thể chứng minh!

Sẽ chẳng bao giờ có thể tìm thấy một “Lý thuyết về mọi thứ” – dù trong toán học hay vật lý hoặc triết học. Bởi đó là điều đã được khẳng định về mặt toán học.

OK, vậy điều đó thực sự có ý nghĩa gì? Tại sao điều đó là siêu-quan-trọng chứ không chỉ là một sự kiện kỳ quặc lý thú?

Sau đây là những kết luận quan trọng rút ra từ định lý đó:

· Niềm tin và lý lẽ không phải là kẻ thù của nhau. Thực ra điều ngược lại mới đúng. Cái này tuyệt đối cần thiết cho cái kia. Mọi lý lẽ cuối cùng đều phải trở về với niềm tin vào một cái gì đó mà bạn không thể chứng minh.

· Mọi hệ thống khép kín đều phụ thuộc vào một cái gì đó nằm bên ngoài hệ thống đó.

· Bạn luôn luôn có thể vẽ một vòng tròn lớn hơn nhưng sẽ luôn luôn có một cái gì đó bên ngoài vòng tròn.

Lý lẽ thâm nhập từ một vòng tròn lớn hơn vào vòng tròn nhỏ hơn (từ “tất cả mọi thứ” vào “một vài thứ”) là lý lẽ suy luận (deductive reasoning).

Thí dụ:

1. Mọi người đều phải ăn để sống.

2. Socrates là một con người.

3. Vậy Socrates phải ăn để sống.

Lý lẽ xuất phát từ một vòng tròn nhỏ hơn ra một vòng tròn lớn hơn (từ “một vài thứ” ra “tất cả mọi thứ”) là lý lẽ quy nạp (inductive reasoning).

Thí dụ:

1. Khi tôi thả các vật, chúng đều rơi tự do.

2. Vậy có một quy luật hấp dẫn chi phối tất cả các vật rơi.

Gần như tất cả mọi định luật khoa học đều dựa trên lý lẽ quy nạp. Những định luật này dựa trên một giả định cho rằng vũ trụ có trật tự và tuân thủ những định luật cố định có thể khám phá được.

Bạn không thể CHỨNG MINH được điều đó. Đúng ra là bạn phải tiếp thu điều đó bằng niềm tin.

Nhiều người không để ý rằng bên ngoài vòng tròn khoa học là vòng tròn triết học. Khoa học dựa trên các giả định triết học mà bạn không thể chứng minh một cách khoa học.

Thật vậy, phương pháp khoa học không thể chứng minh, nó chỉ có thể luận ra mà thôi (Khoa học bắt nguồn từ tư tưởng cho rằng Chúa sáng tạo ra một vũ trụ có trật tự, tuân theo những định luật cố định có thể khám phá – và nhờ những định luật này, Chúa không cần phải thường xuyên bận tâm lo điều khiển cái vũ trụ đó hoạt động theo trật tự nữa).

Bây giờ hãy xem xét điều gì sẽ xẩy ra khi ta vẽ vòng tròn lớn nhất có thể có bao quanh toàn bộ vũ trụ (nếu có nhiều vũ trụ, hãy vẽ một vòng tròn bao quanh tất cả các vũ trụ đó):

Vẫn tồn tại một cái gì đó bên ngoài vòng tròn đó. Một cái gì đó mà chúng ta phải giả định là đúng nhưng không thể chứng minh …

Giả định đó xét cho cùng chính là môt niềm tin. Nói cách khác, mọi lập luận khoa học cuối cùng vẫn quy về một niềm tin – niềm tin vào một cái gì đó mà bản thân khoa học cũng phải thừa nhận vì không thể chứng minh.

Hoá ra việc phân biệt “đức tin” đối lập với khoa học, xét cho cùng, là chẳng hiểu gì về nguồn gốc cội rễ của khoa học và bản chất của nhận thức.

5 tiên đề của Euclid là những mệnh đề không thể chứng minh được. Nhưng 5 tiên đề của Euclid là cần thiết để xây dựng Hình học Euclid – một khoa học về tính hệ thống. Bạn không thể có một khoa học tuyệt vời như Hình Học Euclid nếu bạn không có một “đức tin” vào 5 tiên đề của Euclid!

Tóm lại, đức tin và khoa học không phải là kẻ thù của nhau, mà liên minh với nhau. Đó là hai mặt của cùng một đồng xu. Điều này đã đúng trong hàng trăm năm trước đây, nhưng vào năm 1931, nhà toán học trẻ người Áo Kurt Gödel đã chứng minh điều đó là một chân lý hùng hồn!

Perry Marshall,
Tác giải bài báo “Gödel’s Incompleteness:
The No1 Mathematical Breakthrough of the 20th Century”

3* Thay lời kết:



Như Perry Marshall đã trình bầy, Định lý bất toàn dẫn tới hệ quả rằng đức tin và khoa học không mâu thuẫn với nhau, mà bổ sung cho nhau.

Khi nói đến đức tin, nhiều người lập tức nghĩ đến đức tin tôn giáo – niềm tin vào sự hiện hữu của các lực lượng siêu nhiên. Cách hiểu đó không sai, nhưng không đầy đủ. Cần hiểu khái niệm đức tin một cách rộng rãi hơn.

Những lời tự thú của Lev Tolstoi trong cuốn “Tự Thú” (Confession) của ông có thể cung cấp cho chúng ta một cách hiểu đầy đủ hơn về khái niệm đức tin, qua đó có thể thấy rõ rằng khoa học, một dạng kiến thức thuần lý tiêu biểu nhất, sẽ trở nên vô nghĩa nếu không được bù khuyết bởi đức tin:

“… thêm vào cái kiến thức thuần lý, mà trước đây đối với tôi là thứ kiến thức duy nhất, tôi tất yếu bị dẫn đến chỗ phải thừa nhận một loại kiến thức khác, một loại phi thuần lý, mà tất cả nhân loại đều có: đức tin, là cái cung cấp cho chúng ta khả tính (possibility) của sự sống. Đối với riêng tôi, thì đức tin vẫn phi thuần lý như bao giờ, nhưng mà tôi không thể không nhận thức rằng chỉ có một mình nó mới cung cấp cho nhân loại một câu trả lời cho câu hỏi về cuộc sống, và như thế, khiến cho người ta có thể sống được … Kiến thức thuần lý đã dẫn tôi đến cái kết luận rằng đời là vô nghĩa … ý nghĩa của cuộc sống và cái khả tính của sự sống chỉ có thể tìm thấy trong đức tin … ý nghĩa cốt tủy của đức tin không chỉ nằm trong “sự hiển thị của những điều không thấy được”, … Đức tin là sự nhận biết về ý nghĩa của nhân sinh, nhờ đó mà con người tiếp tục sống, chứ không tự hủy diệt chính mình. Đức tin là lực của cuộc sống …”(3).

Tự thú của Tolstoi cũng cho chúng ta thấy “các tư tưởng lớn gặp nhau” (les grands esprits se rencontrent): Tolstoi giống hệt Pascal, cả hai đều không coi kiến thức thuần lý là phương tiện giúp con người hiểu được ý nghĩa cuộc sống – khoa học quá nghèo để đáp ứng nhu cầu của con người!

Đã đến lúc cần phải thừa nhận định nghĩa con người như một sự tổng hợp của hai phần xác (vật chất) và hồn (tinh thần). Nhu cầu phần xác là hữu hạn, phần hồn là vô hạn. Khoa học chỉ có thể đáp ứng được những nhu cầu thuộc về phần xác, không thể đáp ứng được những nhu cầu thuộc về phần hồn. Học thuyết gien chỉ có thể giải thích được những cơ chế di truyền vật chất, không thể giải thích được những đặc điểm cá thể thuộc về tinh thần. Câu ngạn ngữ “cha mẹ sinh con, trời sinh tính” là hoàn toàn chính xác. Tính cách, nhân cách của con người không do di truyền tạo nên, mà do môi trường sống và nền giáo dục tạo nên. Vì thế, môi trường giáo dục là yếu tố quyết định sự hình thành nhân cách của con người.

Sự nghiệp giáo dục phải coi việc giáo dục nhân cách là nhiệm vụ chính, nhiệm vụ cốt tuỷ, thay vì chú trọng quá nhiều vào việc vội vã nhồi nhét kiến thức chuyên môn như hiện nay. William Shakespeare từng viết “Mừng như chú bé được rời sách vở”, nhưng trẻ em ngày nay hầu như không có lúc nào được rời sách vở, vì chiếc ba-lô trên lưng các em quá nặng – các em đang phải học ngày, học đêm, học ở trường, học thêm ở ngoài, học trong năm học, học trong những tháng hè, học quá nhiều mà hiệu quả quá ít, vì học chỉ để đối phó với chương trình giáo khoa nhồi nhét quá tải, đặc biệt trong các môn khoa học tự nhiên.

Có lẽ vì nhiều nhà giáo dục mắc bệnh “sùng bái khoa học”, tưởng khoa học là “chiếc gậy thần” có khả năng cải tạo đầu óc trẻ em và cải tạo thế giới, vì thế mới ra sức nhồi nhét kiến thức khoa học hàn lâm sáo rỗng, hình thức chủ nghĩa vào đầu trẻ em như thế.

Nhưng chính các nhà khoa học chân chính thấy rõ hơn ai hết rằng khoa học không đủ để nhận thức thế giới, đặc biệt để nhận thức chính con người, và do đó không đủ để xây dựng một xã hội tốt đẹp. Thậm chí, sự sùng bái khoa học như thần thánh còn dẫn tới nguy cơ làm hỏng con người, bởi nó làm méo mó các thang bậc giá trị, hạ thấp các giá trị nhân văn và đề cao các giá trị vật chất, tức là huỷ hoại tính người!

Hơn lúc nào hết, các nhà giáo dục cần thấy rõ điều này, để giảm bớt hành trang khoa học (tự nhiên) trong chiếc ba-lô của trẻ em ở trường phổ thông, tăng cường những tri thức “bên ngoài khoa học” cho học sinh, đặc biệt là những tri thức nhân văn, như văn chương, thơ ca, âm nhạc, nghệ thuật, cốt sao trau dồi cho trẻ em biết rung động và nhậy cảm với CÁI ĐẸP, với LÒNG NHÂN, biết cách đối xử đúng đắn trong quan hệ giữa người với người và giữa người với môi trường tự nhiên xung quanh.

Sydney ngày 24 tháng 02 năm 2010

PVHg

Chú thích:



(1) : Xem The vanity of the sciences, 67, trong PASCAL'S PENSÉES, paperback edition, E. P. Dutton & Co., Inc.USA, 1958, SBN 0-525-47018-2.

(2) : Thực ra số tiên đề cần thiết nhiều hơn 5. Theo Hilbert, có 20 tiên đề, nhưng chính Hilbert cũng chưa chứng minh được tính đầy đủ của hệ tiên đề do ông đưa ra (ông chỉ mới chứng minh tính độc lập và phi mâu thuẫn). Xem thêm: “Hệ tiên đề Hilbert có hoàn hảo?”, Tia Sáng 08-2002, hoặc trên mạng Diễn đàn toán học Việt Nam (VMF) diendantoanhoc.org/old/modules.php?name=News&file=article&sid=55 (chú thích của PVHg).

(3) : Trích theo “Tự Thú” (1879) (Confession, Lev Tolstoy, W.W. Norton & Company, Inc., New York 1996, 2007), do Đỗ Tư Nghĩa dịch, NXB Văn hóa Sài Gòn.

[Cửu Long Giang]

Giới thiệu cuốn God's Equation

Vietsciences-Phạm Việt Hưng Eisntein, Relativity and the expanding universe - Amir Aczel 25/06/2007


Phương Trình của Chúa

Tôi thường tự hỏi làm thế nào mà Einstein có thể tạo ra một tiên đề đơn giản đến như thế …vũ trụ đơn giản đến nỗi mọi thứ chỉ nằm trong một phương trình của thời gian mà thôi.

James Peebles (Nhà vũ trụ học, giáo sư Đại học Princeton)

C ách đây đúng 100 năm, Thuyết Tương Đối Hẹp (Special Theory of Relativity) của Albert Einstein ra đời, đánh dấu một bước ngoặt vĩ đại trong nhận thức tự nhiên của loài người.

Để tôn vinh công lao của Einstein, và đặc biệt để nhắc nhở ý nghĩa triết học sâu xa trong lý thuyết của ông, nhiều tổ chức lớn trên thế giới đã đề nghị gọi năm 2005 là Năm Vật Lý Einstein.

Nhưng sẽ là thiếu sót lớn khi nói đến Einstein và những cuộc cách mạng về nhận thức mà không nói đến Thuyết Tương Đối Tổng Quát (General Theory of Relativity) của ông, ra đời năm 1916, một sản phẩm trí tuệ dường như “đột biến” và chỉ có thể nẩy sinh từ những bộ óc kỳ lạ nhất của thế gian.

Sự “đột biến” ấy có thể cảm nhận được phần nào qua lời bộc bạch của chính Einstein trong những năm về sau: “Đôi khi tôi nghĩ rằng nếu tôi không phát minh ra Thuyết Thương Đối Hẹp thì có thể một vài năm nữa một người khác, như Lorentz hay Poincaré chẳng hạn, sẽ phát minh ra. Nhưng nhiều lúc tôi băn khoăn tự hỏi nếu tôi không nghĩ ra Thuyết Tương Đối Tổng Quát thì không biết đến bao giờ loài người mới nghĩ ra”.


Cái mà chỉ có một bộ óc như Einstein mới nghĩ ra ấy chính là phương trình trường, một phương trình không quá phức tạp nhưng lại có sức thâu tóm cả vũ trụ, một phương trình cho phép tiệm cận từng bước đến lời giải của những câu hỏi triết học căn bản nhất – những câu hỏi “động đến ý Chúa” mà loài người đã ấp ủ từ hàng ngàn đời nay: Vũ trụ từ đâu mà ra? Vũ trụ sẽ đi về đâu? Bản chất vật chất của vũ trụ là gì? Hình thù của vũ trụ ra sao? …….

Một phương trình như thế phải xứng đáng được gọi là Phương Trình của Chúa, như Amir Aczel, một tác giả sách phổ biến khoa học, đã viết.

Một phương trình như thế phải là nền tảng của vật lý và vũ trụ học hiện đại. Đó là điều bài viết này muốn chuyển đến đọc giả, như một cử chỉ hưởng ứng Năm Einstein.



1-Từ phương trình trường tới Lý thuyết Big Bang:

Trong một cuộc nói chuyện trên Đài BBC vào cuối những năm 1940, nhà vũ trụ học Fred Hoyle thuộc Đại học Cambridge đã gieo một thuật ngữ lạ tai, Big Bang, để mô tả vụ nổ khủng khiếp khai sinh ra vũ trụ. Thuật ngữ “Big Bang” ra đời từ đó.

Tuy nhiên, Lý thuyết Big Bang – lý thuyết giải thích nguồn gốc và sự tiến hoá của vũ trụ – không phải được tạo ra trong một ngày. Nó là kết quả của một loạt nỗ lực phi thường của những tài năng bậc nhất của thế kỷ 20. Nhà vật lý lỗi lạc Murray Gellmann mô tả quá trình sáng tạo ra lý thuyết này như một cuộc phiêu lưu vĩ đại nhất và bền bỉ nhất trong lịch sử nhận thức mà ông đã chứng kiến.

Cuộc phiêu lưu ấy có thể tính từ ngày 20-03-1916 – ngày Einstein gửi tới tạp chí Annale der Physik công trình hoàn chỉnh về Thuyết Tương Đối Tổng Quát. Hoặc muộn hơn một chút, từ tháng 02-1917, khi Einstein đệ trình lên Viện Hàn Lâm Phổ công trình Suy xét về vũ trụ dựa trên Thuyết Tương Đối Tổng Quát (Cosmological Considerations on the General Theory of Relativity). Ngay sau khi công bố những công trình để đời này, Einstein lập tức phải đối mặt với những thách thức nghiệt ngã.







Năm 1905 là Năm Thần Diệu (Miracle Year) của Einstein



Vấn đề là ở chỗ Einstein cũng như các nhà khoa học khác vào thời đó đều tin chắc rằng vũ trụ xét trên tổng thể phải là một hệ tĩnh. Nhưng than ôi, phương trình trường của ông lại “thông minh” hơn chính ông: nó nói rằng vũ trụ có thể bị co giãn (!).

Thật vậy, trong những năm 1922 và 1924, nhà vật lý “không chuyên” người Nga Alexander Friedmann đã liên tiếp công bố hai công trình giải phương trình trường của Einstein, kết quả cho thấy vũ trụ có thể bị co giãn[1] .

Thậm chí trước Friedmann 5 năm, năm 1917, nhà thiên văn HàLan William de Sitter cũng đã rút ra một hệ quả hết sức “kỳ quặc” của phương trình trường: vũ trụ có thể trống rỗng, không chứa vật chất hấp dẫn, và do đó sẽ bị giãn nở[2].

Einstein đã cố tìm ra sai lầm của de Sitter và của Friedmann, nhưng đều thất bại.

Để tránh cho vũ trụ bị co dãn, Einstein đã bổ xung vào phương trình trường một đại lượng được gọi là hằng số vũ trụ (cosmological constant), ký hiệu bởi chữ trong tiếng HyLạp.

Năm 1923, Hermann Weyl và Arthur Eddington nghiên cứu lời giải của de Sitter, cũng thừa nhận hậu quả tất yếu là vũ trụ sẽ bị giãn nở.

Năm 1927, một thầy tu kiêm nhà toán học người Bỉ, Georges Lemaitre, lần đầu tiên nêu lên một câu hỏi trực giác: “Nếu vũ trụ giãn nở thì sự giãn nở ấy bắt đầu từ lúc nào?”. Đó chính là tư tưởng phôi thai của Lý thuyết Big Bang sau này. Lý thuyết này cho rằng xuất phát từ một điểm ban đầu có kích thước bằng 0 nhưng khối lượng bằng vô cùng – điểm kỳ dị của không-thời-gian – một vụ nổ lớn (big bang) làm cho điểm đó giãn nở ra và dần dần trở thành vũ trụ như ngày nay.

Nhưng tất cả sẽ chỉ là một mớ lý thuyết suông nếu không có bằng chứng thực nghiệm xác nhận vũ trụ giãn nở. Tuy nhiên, “cái gì đến sẽ đến”: Năm 1929, nhà thiên văn lỗi lạc Edwin Hubble đã làm cả thế giới phải sửng sốt khi ông loan báo rằng các thiên hà đang càng ngày càng chạy xa ra khỏi chúng ta và xa rời lẫn nhau – bằng chứng hùng hồn của một vũ trụ đang giãn nở.

Ngay sau khi biết tin này, Einstein lập tức tuyên bố: “Nếu không có một vũ trụ hầu như tĩnh, thì hãy bỏ hằng số vũ trụ đi!”. Nhưng dù số phận hằng số vũ trụ ra sao, phương trình trường đã tỏ rõ vai trò của nó như một nền tảng lý thuyết dẫn tới Lý thuyết Big Bang, bởi chính nó đã cho phép tiên đoán hiện tượng vũ trụ giãn nở.



2-Năng lượng tối và hằng số vũ trụ:



Ngày 25-06-2001, trong một thông điệp khoa học long trọng với hàng tít lớn ngay trên trang bìa: “How The Universe Will End?” (Vũ trụ sẽ kết thúc ra sao?), tạp chí TIMES loan báo: Vũ trụ đang giãn nở gia tốc, và do đó sẽ ngày càng loãng dần, … loãng dần,…, rồi đến một ngày nào đó sẽ biến thành hư không!

Bản thông điệp này có thể không làm nức lòng những người có tính lo xa, nhưng là một thắng lợi vĩ đại của nhận thức khoa học, bởi nó đã trả lời dứt khoát một trong những câu hỏi lớn nhất của triết học tự nhiên: “vũ trụ sẽ đi về đâu?”.

Thắng lợi này dựa trên nhiều thành tựu thiên văn học cuối thế kỷ 20, trong đó thành tựu xuất sắc nhất phải kể đến là kết quả quan sát siêu tân tinh được công bố năm 1998 bởi nhóm thiên văn của Saul Perlmutter thuộc Viện nghiên cứu Lawrence Berkeley.

Trước đây, nhiều nhà khoa học, kể cả Perlmutter, vẫn mơ tưởng tìm ra bằng chứng của một vũ trụ giãn nở chậm dần. Không mấy ai ưa thích mô hình vũ trụ giãn nở nhanh dần, bởi một vũ trụ như thế sẽ đi tới tiêu vong. Nhưng kết quả quan sát đã làm Perlmutter choáng váng: mọi dữ liệu đều ủng hộ kết luận vũ trụ đang giãn nở gia tốc!

Hàng loạt thí nghiệm tiếp theo của các nhóm khác đều tái xác nhận kết luận của Perlmutter. Khi bài viết này nằm trong tay bạn thì hiện tượng vũ trụ giãn nở gia tốc đã được khoa học công nhận là một sự thật không còn gì để nghi ngờ nữa. Khám phá của Perlmutter năm 1998 đã đi vào lịch sử khoa học như một thành tựu thiên văn quan trọng bậc nhất kể từ sau khám phá của Hubble năm 1929.

Câu hỏi đặt ra trước vật lý và vũ trụ học hiện đại là: cái gì đã thúc đẩy vũ trụ giãn nở gia tốc? Câu trả lời đang ở phía trước, nhưng đa số các nhà khoa học đều dự đoán:

Ắt phải tồn tại một lực đẩy làm cho vũ trụ giãn nở ngày càng nhanh dần. Lực đẩy ấy chưa hề biết, nhưng nó phải là một lực phản-hấp-dẫn (antigravity), vì nó chống lại lực hấp dẫn – lực kéo vật chất co cụm lại với nhau. Từ đó suy ra rằng ắt phải tồn tại một dạng vật chất đặc biệt nào đó tạo ra lực phản-hấp-dẫn đó. Dạng vật chất này được gọi là năng lượng tối[3] (dark energy), vì khoa học chưa hề khám phá ra nó.

Mặc dù chỉ mới có vài năm trôi qua kể từ ngày khái niệm năng lượng tối được đề xuất, nhưng việc tìm kiếm năng lượng tối đã lập tức trở thành một dự án khổng lồ của toàn thế giới, một mục tiêu săn lùng hàng đầu của vật lý và vũ trụ học hiện đại. Các ống kính thiên văn đang ngày đêm hướng lên bầu trời để tìm kiếm mọi dấu vết của năng lượng tối, nhưng chúng ta hãy tạm gác mối quan tâm đó lại, để trở về với Einstein.

Ngay khi nghĩ đến lực phản-hấp-dẫn, các nhà khoa học lại giật mình nhớ lại rằng tư tưởng về một loại lực mới mẻ này đã từng lấp ló trong lý thuyết của Einstein, và đó chẳng có gì khác hơn cái mà Einstein đã vứt bỏ: hằng số vũ trụ.

Thí nghiệm xác định độ lệch của tia sáng khi đi ngang qua mặt trời

xác nhận tiên đoán của Einstein

Theo Aczel, chính Einstein đã có ý nghĩ cho rằng vũ trụ bản thân nó phải giãn nở: các sao, vật chất, bức xạ, tất cả phải bay về hướng vô cùng, nếu không, toàn thể vũ trụ sẽ co về chính nó do lực hấp dẫn, dù cho lượng vật chất trong vũ trụ là hữu hạn hay vô hạn. Điều đó có nghĩa là từ phương trình trường của mình, ông có thể tự rút ra kết luận về một vũ trụ giãn nở. Nhưng định kiến về một vũ trụ tĩnh đã làm ông không thể tin vào hệ quả giãn nở, vì thế ông đã tìm cách biến đổi lý thuyết cho phù hợp với hiện thực mà ông tin là sự thật. Và như chúng ta đã biết, để bảo vệ quan điểm vũ trụ tĩnh, ông đã bổ xung vào phương trình của mình đại lượng chứa hằng số vũ trụ, để rồi lại chính ông vứt bỏ nó đi khi khám phá thiên văn cho biết vũ trụ đang giãn nở.

“Trò chơi” của Einstein với hằng số vũ trụ không ngờ đến hôm nay lại có một ý nghĩa lớn lao. Thật vậy, trong một bài chuyên khảo nhan đề “Vấn đề hằng số vũ trụ” (The Cosmological Constant Problem), nhà vật lý đoạt giải Nobel năm 1979, Steven Weinberg, người hiện được coi là một trong số vài người hiểu rõ những chi tiết tinh tế nhất trong các lý thuyết của Einstein, viết: “Không may, chẳng dễ gì vứt bỏ hằng số vũ trụ, bởi vì bất cứ cái gì đóng góp vào mật độ năng lượng của chân không đều tác động đúng như một hằng số vũ trụ”.

Nói một cách dễ hiểu hơn, năng lượng tối tác động đúng như hằng số vũ trụ. Nếu một ngày nào đó loài người phát hiện ra năng lượng tối, thì lúc đó Einstein lại một lần nữa trở thành nhà đại tiên tri, dù vô tình hay hữu ý.

Cái tài tình của hằng số vũ trụ là ở chỗ nó có thể dương hoặc âm (đại lượng đại số). Nếu nó dương, nó sẽ tác động như một lực đẩy chống lại lực hấp dẫn. Nói cách khác, lực phản-hấp-dẫn đã “vô tình” có mặt trong phương trình trường của Einstein rồi. Cái lực “vô tình” này là một kiểu lực “nhân tạo” do Einstein, và chỉ có thể do một bộ óc như Einstein, “bịa” ra nhằm cứu vãn không để cho vũ trụ bị sụp đổ về tâm của nó do lực hấp dẫn. Nhưng dưới ánh sáng của các khám phá mới nhất hiện nay, lực “nhân tạo” của Einstein tương ứng với hằng số vũ trụ dương có thể chính là nguyên nhân của hiện tượng vũ trụ giãn nở gia tốc!

Hơn thế nữa, các nhà vũ trụ học ngày nay còn muốn quy hằng số vũ trụ cho nguyên nhân gây ra hiện tượng vũ trụ giãn nở lạm phát (inflationary expansion) vào buổi bình minh của vũ trụ ngay sau vụ nổ lớn cách đây khoảng hơn 14 tỷ năm.

Nhưng hằng số vũ trụ hồi đó và bây giờ có lẽ khác nhau. Nói cách khác, hằng số vũ trụ không phải là một hằng số, mà là một hàm số của thời gian. Điều này nói lên rằng phường trình trường còn phải được bổ xung và hoàn thiện nhiều hơn nữa.


3-Thay lời kết:



Tôi, người viết bài này, vừa xem lại cuốn phim bất hủ “Ánh Đèn Sân Khấu” (Limelight) của Charlie Chaplin. Cuối phim làm tôi bật khóc, và nhớ lại đã đọc ở đâu đó một lá thư Einstein gửi cho Chaplin sau khi xem phim cuốn phim này: “Ông là một người vĩ đại, vì ông đã làm cho mọi người hiểu được cái cao quý của lòng nhân ái thông qua những nụ cười ra nước mắt”. Và Chaplin phúc đáp ngay: “Ông cũng là một người vĩ đại, vì ông đã viết ra những phương trình mà không ai hiểu nổi”.

Cuộc trao đổi lịch sử giữa

hai nhân vật vĩ đại nhất thế kỷ 20,

Albert Einstein và Charlie Chaplin:

· Ông là một người vĩ đại, vì ông đã làm cho mọi người hiểu được cái cao quý của lòng nhân ái thông qua những nụ cười ra nước mắt.

· Ông cũng là một người vĩ đại, vì ông đã viết ra những phương trình mà không ai hiểu nổi.


Ngày nay chúng ta có thể hiểu được phương trình trường của Einstein, nhưng liệu ai dám tuyên bố mình đã hiểu trọn vẹn? Dường như phương trình trường còn chứa đựng đầy rẫy những cái tiềm ẩn để chờ hậu thế khai thác nó. Chẳng phải Einstein đã từng tâm sự: “Cái đẹp nhất mà chúng ta có thể chiêm nghiệm chính là sự bí ẩn. Đó là ngọn nguồn của nghệ thuật và khoa học chân chính”. Ông đã để lại cho chúng ta một gia tài vĩ đại để tha hồ mà tìm hiểu, đào xới. Tôi nghĩ rằng vòng nguyệt quế vinh quang bậc nhất của khoa học có lẽ sẽ được đội lên đầu một ai đó nếu người ấy khám phá ra được hàm số hằng số vũ trụ, để làm cho phương trình trường tiến gần sát hơn nữa đến Phương Trình của Chúa. Nhưng người đó là ai?

[1] Nhiều tài liệu nói Friedmann đi đến kết quả là một vũ trụ giãn nở, thay vì co lại. Nhưng trong cuốn Albert Einstein and The Frontiers of Physics, trang 122, Jeremy Bernstein, cho biết: Friedmann đã khảo sát tất cả các khả năng của hiện tượng co (contraction) và không co (noncontraction) của vũ trụ.

[2] Cũng theo sách đã dẫn trong ghi chú 1, trang 123.

[3] Năng lượng tối là một khái niệm hoàn toàn khác với vật chất tối (dark matter). Vật chất tối cũng là vật chất chưa hề biết nhưng có khối lượng, tạo ra lực hấp dẫn, trong khi năng lượng tối tạo ra lực phản-hấp-dẫn (lực hấp-dẫn-âm).

(đã đăng trên tạp chí Khoa Học và Tổ Quốc số 20-02-2005)